Ανάλυση κυκλώματος AC: 3 σημαντικά στοιχεία που πρέπει να γνωρίζετε

Σημεία συζητήσεων: Ανάλυση κυκλώματος AC

Εισαγωγή στην Προηγμένη Ανάλυση Κυκλώματος AC

Στο προηγούμενο άρθρο του κυκλώματος AC, έχουμε συζητήσει μερικές από τις βασικές αναλύσεις κυκλώματος εναλλασσόμενου ρεύματος. Έχουμε μελετήσει σχετικά με το κύκλωμα, τα διαγράμματα φάσο, τους υπολογισμούς ισχύος και ορισμένες βασικές ορολογίες. Σε αυτό το άρθρο, θα μάθουμε κάποια προηγμένη ανάλυση κυκλώματος AC, όπως – RC Κύκλωμα σειράς, κύκλωμα σειράς RL, κύκλωμα σειράς RLC, κ.λπ. Αυτά προηγμένα Τα κυκλώματα είναι απαραίτητα και έχουν περισσότερες εφαρμογές στην ηλεκτρική ανάλυση. Όλα αυτά τα κυκλώματα μπορούμε να πούμε ένα άλλο επίπεδο πρωτεύοντος κυκλώματος εναλλασσόμενου ρεύματος καθώς το πιο περίπλοκο κύκλωμα μπορεί να κατασκευαστεί χρησιμοποιώντας αυτά. Ρίξτε μια ματιά στο εισαγωγικό άρθρο του κυκλώματος πριν μελετήσετε αυτήν την προηγμένη ανάλυση κυκλώματος εναλλασσόμενου ρεύματος.

Βασική Ανάλυση Κυκλώματος AC: Διαβάστε εδώ!

Κύκλωμα σειράς RC

Εάν μια καθαρή αντίσταση τοποθετηθεί σε σειρά με καθαρό πυκνωτή σε κύκλωμα εναλλασσόμενου ρεύματος, τότε το κύκλωμα εναλλασσόμενου ρεύματος θα ονομάζεται κύκλωμα σειράς εναλλασσόμενου ρεύματος. Μια πηγή τάσης εναλλασσόμενου ρεύματος παράγει ημιτονοειδείς τάσεις και το ρεύμα διέρχεται από την αντίσταση και τον πυκνωτή του κυκλώματος.

  • Διάγραμμα κυκλώματος του κυκλώματος σειράς RC
RC Series Circuit, AC κύκλωμα ανάλυσης
RC Series Circuit, AC Circuit analysis - 1

Το VR δίνει την τάση κατά μήκος της αντίστασης και - το VC δίνει την τάση στον πυκνωτή. Το ρεύμα μέσω του κυκλώματος είναι I. Το R είναι η αντίσταση και το C είναι η τιμή χωρητικότητας. Το XC υποδηλώνει την χωρητική αντίδραση του πυκνωτή.

Widerstand ZeigerRC 1
διάγραμμα φάσης του κυκλώματος σειράς RC, ανάλυση κυκλώματος AC - 2, Image Credit - Σίγουρα at Γερμανική ΒικιπαίδειαWiderstand ZeigerRCCC BY-SA 3.0

Η διαδικασία σχεδίασης του διαγράμματος φάσης του RC Circuit.

Το διάγραμμα φάσης είναι ένα βασικό αναλυτικό εργαλείο που βοηθά στη μελέτη της συμπεριφοράς του κυκλώματος. Ας μάθουμε τα βήματα για να σχεδιάσουμε τη φάση.

Βήμα 1. Μάθετε την τιμή rms του τρέχοντος. Επισημάνετε αυτό ως διάνυσμα αναφοράς.

Βήμα 2. Όπως γνωρίζουμε ότι για ένα καθαρά ωμικό κύκλωμα, η τάση και το ρεύμα παραμένουν στην ίδια φάση, και εδώ η πτώση τάσης στην αντίσταση παραμένει σε φάση με την τρέχουσα τιμή. Δίνεται ως V = IR.

Βήμα 3. Τώρα για το χωρητικό κύκλωμα, γνωρίζουμε ότι η τάση υστερεί κατά 90 μοίρες και τα ρεύματα ρεύματος. Γι 'αυτό η πτώση τάσης στον πυκνωτή σε αυτό το κύκλωμα, παραμένει 90 μοίρες πίσω από το τρέχον διάνυσμα.

Βήμα 4. Η εφαρμοζόμενη τάση έρχεται έτσι ως το διανυσματικό άθροισμα των πτώσεων τάσης του πυκνωτή και των αντιστάσεων. Έτσι, μπορεί να γραφτεί ως:

V2 = VR2 + VC2

Ή, V2 = (ΕγώR)2 + (IXC)2

Ή, V = I √ (R2 + ΧC2)

Ή, I = V / √ (R2 + ΧC2)

Ή, I = V / Z

Το Ζ είναι η συνολική σύνθετη αντίσταση του κυκλώματος RC. Η ακόλουθη εξίσωση αντιπροσωπεύει τη μαθηματική μορφή.

Z = √ (R2 + ΧC2)

Τώρα από το διάγραμμα φάσης, μπορούμε να παρατηρήσουμε ότι υπάρχει μια γωνία ως - ϕ.

Έτσι, το μαύρισμα ϕ θα είναι ίσο με το IXC / ΙR.

Έτσι tan = μαύρισμα-1 (IXC / ΙR)

Αυτή η γωνία ϕ είναι γνωστή ως γωνία φάσης.

  • Υπολογισμός ισχύος κυκλώματος σειράς RC

Η ισχύς του κυκλώματος υπολογίζεται με τον τύπο P = VI. Εδώ θα υπολογίσουμε τη στιγμιαία τιμή ισχύος.

Λοιπόν, P = VI

Ή, P = (Vm Sinωt) * [Ιm Αμαρτία (ωt + ϕ)]

Ή, P = (Vm Im / 2) [2Sinωt * Sin (ωt + ϕ)]

Ή, P = (Vm Im / 2) [cos {ωt - (ωt + ϕ)} - cos {ωt - (ωt + ϕ)}}]

Ή, P = (Vm Im / 2) [cos (- ϕ) - cos (2ωt + ϕ)]

Ή, P = (Vm Im / 2) [cos (ϕ) - cos (2ωt + ϕ)]

Ή, P = (Vm Im / 2) cos (ϕ) - (Vm Im / 2) cos (2ωt + ϕ)

Μπορούμε να παρατηρήσουμε ότι η εξίσωση ισχύος έχει δύο τμήματα. Το ένα είναι ένα σταθερό μέρος το άλλο είναι το μεταβλητό τμήμα. Ο μέσος όρος του μεταβλητού μέρους είναι μηδέν σε έναν πλήρη κύκλο.

Έτσι, η μέση ισχύς για ένα κύκλωμα σειράς RC, σε έναν πλήρη κύκλο δίνεται ως:

Ρ = (Vm Im / 2) cos ()

Ή, P = (Vm / √2) * (ΕΓΩm / √2) * cos ()

Ή, P = VI cos (ϕ)

Εδώ, V και εγώ θεωρούνται τιμές RMS.

Ο συντελεστής ισχύος του κυκλώματος σειράς RC

Ο συντελεστής ισχύος του κυκλώματος σειράς RC δίνεται από την αναλογία ενεργού ισχύος προς την φαινομενική ισχύ. Αντιπροσωπεύεται από cosϕ και εκφράζεται ως παρακάτω δεδομένη έκφραση.

cos ϕ = P / S = R / (R2 + ΧC2)

Κύκλωμα σειράς RL

Εάν μια καθαρή αντίσταση τοποθετηθεί σε σειρά με καθαρό επαγωγέα σε κύκλωμα AC, τότε το κύκλωμα εναλλασσόμενου ρεύματος θα ονομάζεται κύκλωμα σειράς AC RL. Μια πηγή τάσης εναλλασσόμενου ρεύματος παράγει ημιτονοειδείς τάσεις και το ρεύμα διέρχεται από την αντίσταση και τον επαγωγέα του κυκλώματος.

  • Διάγραμμα κυκλώματος του κυκλώματος RL
RL
RL Series Circuit, AC Circuit analysis - 3

Το VR δίνει την τάση κατά μήκος της αντίστασης και – το VL δίνει την τάση κατά μήκος του επαγωγέα. Το ρεύμα μέσω του κυκλώματος είναι I. R είναι η αντίσταση και L είναι η τιμή αυτεπαγωγής. Το XL υποδηλώνει το επαγωγική αντίδραση του επαγωγέα.

  • Διάγραμμα φάσης του κυκλώματος RL
RL IU Zeiger
Διάγραμμα φάσης κυκλώματος RL, Ανάλυση κυκλώματος AC - 4, Credit Credit - ΣίγουραRL I (U) -ZeigerCC BY-SA 3.0

Η διαδικασία σχεδίασης του διαγράμματος φάσης του κυκλώματος RL.

Βήμα 1. Μάθετε την τιμή rms του τρέχοντος. Επισημάνετε αυτό ως διάνυσμα αναφοράς.

Βήμα 2. Όπως γνωρίζουμε, για ένα καθαρά ωμικό κύκλωμα, η τάση και το ρεύμα παραμένουν στην ίδια φάση, και εδώ η πτώση τάσης κατά μήκος της αντίστασης παραμένει σε φάση με την τρέχουσα τιμή. Δίνεται ως V = IR.

Βήμα 3. Τώρα για το επαγωγικό κύκλωμα, γνωρίζουμε ότι η τάση οδηγεί κατά 90 μοίρες και το ρεύμα καθυστερεί. Αυτός είναι ο λόγος που η πτώση τάσης στον επαγωγέα σε αυτό το κύκλωμα, παραμένει 90 μοίρες μπροστά από το τρέχον διάνυσμα.

Βήμα 4. Η εφαρμοζόμενη τάση έρχεται ως το διανυσματικό άθροισμα των πτώσεων τάσης του επαγωγέα και των αντιστάσεων. Έτσι, μπορεί να γραφτεί ως:

V2 = VR2 + VL2

Ή, V2 = (ΕγώR)2 + (IXL)2

Ή, V = I √ (R2 + ΧL2)

Ή, I = V / √ (R2 + ΧL2)

Ή, I = V / Z

Το Z είναι η συνολική σύνθετη αντίσταση του κυκλώματος RL. Η ακόλουθη εξίσωση αντιπροσωπεύει τη μαθηματική μορφή.

Z = √ (R2 + ΧL2)

Τώρα από το διάγραμμα φάσης, μπορούμε να παρατηρήσουμε ότι υπάρχει μια γωνία ως - ϕ.

Έτσι, το μαύρισμα ϕ θα είναι ίσο με το IXL / ΙR.

Λοιπόν, ϕ = μαύρισμα-1 (XL / Ρ)

Αυτή η γωνία ϕ είναι γνωστή ως γωνία φάσης.

  • Υπολογισμός ισχύος κυκλώματος σειράς RL

Η ισχύς του κυκλώματος υπολογίζεται με τον τύπο P = VI. Εδώ θα υπολογίσουμε τη στιγμιαία τιμή ισχύος.

Λοιπόν, P = VI

Ή, P = (Vm Sinωt) * [Ιm Αμαρτία (ωt- ϕ)]

Ή, P = (Vm Im / 2) [2Sinωt * Sin (ωt - ϕ)]

Ή, P = (Vm Im / 2) [cos {ωt - (ωt - ϕ)} - cos {ωt - (ωt - ϕ)}}]

Ή, P = (Vm Im / 2) [cos (ϕ) - cos (2ωt - ϕ)]

Ή, P = (Vm Im / 2) cos (ϕ) - (Vm Im / 2) cos (2ωt - ϕ)

Μπορούμε να παρατηρήσουμε ότι η εξίσωση ισχύος έχει δύο τμήματα. Το ένα είναι ένα σταθερό μέρος το άλλο είναι το μεταβλητό τμήμα. Ο μέσος όρος του μεταβλητού μέρους είναι μηδέν σε έναν πλήρη κύκλο.

Έτσι, η μέση ισχύς για ένα κύκλωμα σειράς RL, σε έναν πλήρη κύκλο δίνεται ως:

Ρ = (Vm Im / 2) cos ()

Ή, P = (Vm / √2) * (Im / √2) * cos (ϕ)

Ή, P = VI cos (ϕ)

Εδώ, V και εγώ θεωρούνται τιμές RMS.

Κύκλωμα σειράς LC

Ένα κύκλωμα σειράς LC είναι ένα κύκλωμα εναλλασσόμενου ρεύματος που αποτελείται από επαγωγέα και πυκνωτή, τοποθετημένα σε σύνδεση σε σειρά. Ένα κύκλωμα LC έχει πολλές εφαρμογές. Είναι επίσης γνωστό ως κύκλωμα συντονισμού, συντονισμένο κύκλωμα, Φίλτρα LC. Καθώς δεν υπάρχει αντίσταση στο κύκλωμα, ιδανικά αυτό το κύκλωμα δεν υφίσταται καμία απώλεια.  

LC Circuit as Tuned Circuit: Η ροή ρεύματος σημαίνει ροές φορτίων. Τώρα σε ένα κύκλωμα LC, τα φορτία συνεχίζουν να ρέουν πίσω και μπροστά από τις πλάκες πυκνωτών και μέσω του επαγωγέα. Έτσι δημιουργείται ένας τύπος ταλάντωσης. Αυτός είναι ο λόγος για τον οποίο αυτά τα κυκλώματα είναι γνωστά ως κύκλωμα συντονισμού ή δεξαμενής. Ωστόσο, η εσωτερική αντίσταση του κυκλώματος αποτρέπει την ταλάντωση σε πραγματικό χρόνο.

  • Διάγραμμα κυκλώματος του κυκλώματος σειράς LC
LC
Σειρά LC Circuit, Tank circuit, Ac Circuit Analysis

Σε ένα κύκλωμα σειράς, η τρέχουσα τιμή είναι η ίδια σε ολόκληρο το κύκλωμα. Έτσι μπορούμε να το γράψουμε αυτό, I = εγώL = ΙC.

Η τάση μπορεί να γραφτεί ως V = VC + VL.

  • Συντονισμός σε σειρά LC Circuit

Ο συντονισμός θεωρείται ως συγκεκριμένη κατάσταση αυτού του κυκλώματος LC. Εάν η συχνότητα του ρεύματος αυξάνεται, αυξάνεται επίσης η τιμή της επαγωγικής αντίδρασης και η τιμή της χωρητικής αντίδρασης μειώνεται.

XL = ωL = 2πfL

XC = 1 / ωC = 2πfC

Στην κατάσταση συντονισμού, το μέγεθος της χωρητικής αντίδρασης και της επαγωγικής αντίδρασης είναι ίσο. Έτσι, μπορούμε να γράψουμε ότι XL = XC

Ή, ωL = 1 / ωC

Ή, ω2C = 1 / LC

Ή, ω = ω0 = 1 / √LC

Ή, 2πf = ω0 = 1 / √LC

Ή, στ0 = ω0 / 2π = (1 / 2π) (1 / √LC)

f0 είναι η συχνότητα συντονισμού.

  • Η σύνθετη αντίσταση του κυκλώματος

Ζ = ΖL + ΖC

Ή, Z = jωL + 1 / jωC

Ή, Z = jωL + j / j2ωC

Ή, Z = jωL - j / ωC