Μαζικός συντελεστής | Είναι σημαντικά γεγονότα και 10+ συχνές ερωτήσεις:

Ορισμός μαζικού συντελεστή:

Το μαζικό μέτρο είναι η ικανότητα του υλικού να είναι ανθεκτικό στη συμπίεση.
Είναι η ογκομετρική ελαστικότητα και αντιστρόφως ανάλογη με τη Συμπίεση. Το αντικείμενο με ασυμπίεστη παραμόρφωση σε όλες τις κατευθύνσεις όταν το φορτίο εφαρμόζεται από όλες τις κατευθύνσεις.

Ο συντελεστής όγκου είναι η ογκομετρική πίεση έναντι της ογκομετρικής πίεσης.

Ο λόγος της αύξησης της πίεσης σε σχέση με τη μείωση του όγκου.

Μαζική αναπαράσταση συντελεστή:

Σύμβολο μαζικού συντελεστή:
Κ ή Β

Μαζική εξίσωση συντελεστή:


Κ = -V \ frac {dP} {dV}
όπου

P = πίεση
V = αρχικός όγκος
dP / dV = παράγωγο της πίεσης σε σχέση με τον όγκο.
V = \ frac {m} {\ rho}
Ως εκ τούτου,

Κ = \ rho \ frac {dP} {d \ rho}

Μαζική μονάδα μέτρου:


Μονάδα SI μαζικού συντελεστή ελαστικότητας: N / m ^ 2 (Pa)

Διάσταση μαζικού συντελεστή:

[Μ ^ {1} Λ ^ {- 1} Τ ^ {- 2}]

Μαζική πίεση συντελεστή:


Η επίδραση της πίεσης στην ασυμπίεστη εξηγείται από το παρακάτω γράφημα:

Η τιμή του μαζικού συντελεστή απαιτείται για τον προσδιορισμό:


Η τιμή του μαζικού συντελεστή απαιτείται για τον προσδιορισμό του αριθμού Mach.
Ο αριθμός Mach είναι μια αδιάστατη ποσότητα.

Μαζική μέτρηση μέτρου:


Πόσο ασυμπίεστο ένα στερεό μετράται από το συντελεστή Bulk. Ως εκ τούτου, ο συντελεστής χύμα αναφέρεται επίσης ως ασυμπίεστη.

Η ασυμπίεστη υγρού:


Ο συντελεστής όγκου υγρού είναι το μέτρο της αντίστασης στη συμπίεση.
Είναι ο λόγος της τάσης όγκου υγρού προς την ογκομετρική καταπόνηση.

Μαζικός συντελεστής διαφόρων υλικών:

Υλικά: Μαζικές τιμές συντελεστή

Η Μαζικός συντελεστής νερού: 2.2Gpa

Η Μαζικός συντελεστής νερού σε υψηλή πίεση: 2.1Gpa

Η Μαζικός συντελεστής αέρα: 142Kpa isentropic, 101Kpa isothermal

Μαζικός συντελεστής για χάλυβα: 160Gpa

Μαζικός συντελεστής ορυκτελαίου: 1.8Gpa

Μαζικός συντελεστής υδραργύρου: 28.5Gpa

Ο αδιαβατικός συντελεστής μαζικού αέρα: 142Kpa

Η Μαζικός συντελεστής ντίζελ: 1.477Gpa (στα 6.89Mpa και 37.8 ° C)

Η Μαζικός συντελεστής πάγου: 11-8.4Gpa (0K-273K)

Η Μαζικός συντελεστής υδραυλικού λαδιού:

Η Μαζικός συντελεστής σκυροδέματος: 30-50Gpa

Η Μαζικός συντελεστής διαμαντιού: 443Gpa

Η Μαζικός συντελεστής καουτσούκ: 1.5-2Gpa

Η Μαζικός συντελεστής νερού σε υψηλή πίεση: 2-5Gpa

Πιστωτικά Εικόνα:Afluegel at Αγγλικά WikipediaSpiderGraph BulkModulus, επισημαίνεται ως δημόσιος τομέας, περισσότερες λεπτομέρειες σχετικά με Wikimedia Commons

Ασυμπίεση υδραυλικού υγρού:


Η ασυμπίεση υδραυλικού υγρού είναι η ανθεκτική στη συμπίεση ιδιότητα του υλικού.
Το υδραυλικό υγρό επηρεάζεται από την πίεση που ασκείται.
Καθώς η εφαρμοζόμενη πίεση αυξάνεται, ο όγκος του σώματος μειώνεται.


Το μαζικό μέτρο ελαστικότητας:


Ο συντελεστής ελαστικότητας του υγρού ποικίλλει ανάλογα με το ειδικό βάρος και τη θερμοκρασία του υγρού.
Το Κ είναι πάντα σταθερό εντός του ελαστικού ορίου του υλικού.
Αυτό είναι το μαζικό μέτρο ελαστικότητας.

K = Ογκομετρική πίεση / ογκομετρική πίεση
Κ = -V \ frac {dP} {dV}

Το σύμβολο δείχνει τη μείωση του όγκου.

Ο συντελεστής έντασης σχετίζεται με μια αλλαγή έντασης.

Η συμπιεσιμότητα υπολογίζεται ως αμοιβαία ασυμπίεστη.
Η συμπιεσιμότητα αντιπροσωπεύεται ως,
Συμπίεση = 1 / K
Μονάδα SI: m ^ 2 / N ή Pa ^ -1.
Διαστάσεις συμπιεστότητας: [M ^ -1L ^ -1T ^ 2]

Παράγωγο του μαζικού συντελεστή ελαστικότητας:

Ο συντελεστής μαζικού υγρού είναι ο λόγος της μεταβολής της πίεσης προς της ογκομετρικής πίεσης.
\ frac {- \ delta V} {V} = \ frac {\ delta P} {K}
δV: μεταβολή στον όγκο
δp: μεταβολή στην πίεση
V: πραγματικός όγκος
Κ: συντελεστής έντασης
Το δp τείνει στο μηδέν
Κ = -V \ frac {dp} {dv}
V = 1 / πυκνότητα
Vd \ rho + \ rho dV = 0
dV = - (\ frac {V} {\ rho}) d \ rho
dV = \ frac {-Vdp} {- (\ frac {V} {\ rho}) d \ rho}

Ο όγκος του ασυμπίεστου υγρού:

Ο όγκος του ασυμπίεστου υγρού δεν αλλάζει. Καθώς εφαρμόζεται η δύναμη, η μεταβολή στον όγκο είναι μηδέν λόγω της ογκομετρικής πίεσης του ασυμπίεστου υγρού είναι μηδέν.

Εξάρτηση θερμοκρασίας:

Το συντελεστή ασυμπίεσης εξελίσσεται λόγω της ογκομετρικής πίεσης εξελίσσεται περιοδικά.

Συνδέεται με συντελεστή διάτμησης, Υποθέστε σταθερή αναλογία Poisson.

K = \ frac {2 \ mu (1+ \ nu)} {3 (1-2 \ nu)}

Ο συντελεστής που εξαρτάται από το χρόνο αναπαρίσταται ως,

k(t)=[\frac{2\mu (t)[1+\nu}{3(1-2\nu )}]

Ελαστικές σταθερές σχέσεις:


Σχέσεις μεταξύ της αναλογίας Poisson, του συντελεστή Young και του συντελεστή διάτμησης με συντελεστή χύδην:

Συντελεστής Young, αναλογία Poisson:
Ελαστικό μέτρο, συντελεστής διάτμησης:
Ε = 3Κ (1-2μ)
G = 3KE / 9K-E
Κ = EG / 3 (3G-E)
Κ = E / 3 (1-2μ)
K=2G(1+μ)/3(1-2μ)

Για ένα ασυμπίεστο ρευστό, το μέγιστο όριο της αναλογίας poisson είναι 0.5.
Για το Κ να είναι θετικό, το μ πρέπει να είναι πάντοτε από 0.5.
η = 0.5.
3G = Ε.
Κ = ∞.
E = 3K (1-2 μ)
E = 2G (1 + μ)
2G(1+μ)=3K(1-2 μ)

Διάκριση μεταξύ συντελεστή νεαρού και μαζικού συντελεστή:


Ο συντελεστής Young σχετίζεται με το διαμήκη στρες και τη διαμήκη πίεση του σώματος.

Η ασυμπίεστη είναι η μορφή της ογκομετρικής πίεσης και της ογκομετρικής πίεσης.
Μαζικός συντελεστής υπάρχει σε στερεά, υγρά και αέρια, ενώ ο συντελεστής Young υπάρχει μόνο σε στερεά.
Ο συντελεστής Young δίνει την αλλαγή στο μήκος του σώματος, ενώ ο συντελεστής Bulk δίνει την αλλαγή στον όγκο του σώματος.

Διάκριση μεταξύ συντελεστή διάτμησης και συντελεστής όγκου:


Το μαζικό συντελεστή είναι η μορφή ογκομετρικής πίεσης και ογκομετρικής πίεσης. Περιλαμβάνει το αποτέλεσμα της εφαρμοζόμενης πίεσης. καθώς η πίεση αυξάνεται, ο όγκος του σώματος μειώνεται. Αυτό δίνει το αρνητικό σημάδι στην αναλογία του στρες προς την πίεση. Η αναλογία σχετίζεται με τον όγκο του σώματος.
Στην περίπτωση συντελεστή διάτμησης, ο συντελεστής διάτμησης είναι η μορφή τάσης διάτμησης και τάσης διάτμησης. Περιλαμβάνει την επίδραση της διάτμησης στο σώμα. Είναι η απόκριση στην παραμόρφωση του σώματος. Η αναλογία σχετίζεται με το σχήμα του σώματος.
G = \ frac {\ tau} {Α}
G = \ frac {\ frac {F} {A}} {tan \ Theta}

όπου,
T = τάση διάτμησης
γάμμα = διάτμηση
Η ασυμπίεση υπάρχει σε στερεά, υγρά και αέρια, ενώ ο συντελεστής διάτμησης υπάρχει μόνο σε στερεά.

Ισοτροπικός μαζικός συντελεστής:


Η ασυμπίεση του σώματος κατά τη συνεχή εντροπία ονομάζεται ιστροτροπικός χύμα συντελεστής.
Ο λόγος μεταβολής της εφαρμοζόμενης πίεσης προς την κλασματική μεταβολή του όγκου στο σώμα λόγω της αλλαγής πίεσης είναι μια μορφή της ισοτροπικής ασυμπίεστης.

Ισοθερμικός μαζικός συντελεστής:


Όταν η θερμοκρασία είναι σταθερή καθ 'όλη τη διάρκεια της ασυμπίεστης ονομάζεται ισοθερμικός συντελεστής χύδην.
Η αναλογία μεταβολής της εφαρμοζόμενης πίεσης προς την κλασματική μεταβολή του όγκου στο σώμα λόγω της αλλαγής πίεσης είναι μια μορφή της ισοτροπικής ασυμπίεσης

Αρνητικός μαζικός συντελεστής:

Γιατί αρνητικό:

Το μαζικό μέτρο έχει αρνητικό σημάδι λόγω της μείωσης του όγκου λόγω της αύξησης της πίεσης.

Αδιαβατικό μαζικό μέτρο:


Adiabatic Bulk modulus είναι ο λόγος της πίεσης προς μεταβολή στον κλασματικό όγκο στην αδιαβατική διαδικασία όταν δεν υπάρχει ανταλλαγή θερμότητας με το περιβάλλον.

PV ^ {\ gamma} = const

Αντιπροσωπεύεται ως,

Κ = - \ frac {dP} {\ frac {dV} {V}}
Όπου γ = αναλογία συγκεκριμένων θερμών.

Η αναλογία αδιαβατικού προς ισοθερμικό συντελεστή μαζικής:
\ gamma = \ frac {C_ {p}} {C_ {v}}

Το αδιαβατικό ασυμπίεστο είναι το μέτρο της αδιαβατικής διαδικασίας.
Η ισοθερμική ασυμπίεση είναι ο συντελεστής σε σταθερή θερμοκρασία.
Ως εκ τούτου, ο λόγος του Αδιαβατικού προς τον ισοθερμικό συντελεστή Μαζικής Εξαγωγής είναι ίσος με 1.

Μαζική διαστατική ανάλυση:


Η ανάλυση διαστάσεων είναι η διαδικασία επίλυσης ενός φυσικού προβλήματος μειώνοντας καμία σχετική μεταβλητή και προσελκύοντας το στην διαστατική ομοιογένεια.
Μεταποίηση:
Ερμηνεία πειραματικών δεδομένων
Λύστε φυσικά προβλήματα
Παρουσίαση εξισώσεων
Καθορίστε σχετική σημασία
Φυσική μοντελοποίηση


Μαζικός συντελεστής,

Κ = \ frac {-dP} {\ frac {dV} {V}}
P = πίεση = [M L-1 T-2]
V = όγκος = L3
dP = αλλαγή πίεσης = [M L-1 T-2]
dV = αλλαγή έντασης = L3

Εφαρμογή μαζικού συντελεστή:


Διαμάντι - χαμηλή συμπιεσιμότητα - Υψηλή ασυμπίεστη

Για να μάθετε τη Συμπίεση του υλικού.

Παραδείγματα προβλημάτων με λύσεις:


1) Μια συμπαγής μπάλα έχει αρχικό όγκο v. μειώνεται κατά 20% όταν υποβάλλεται σε ογκομετρική πίεση 200N / m ^ 2. Βρείτε το συντελεστή μαζικής σφαίρας.


Λύση:
V1 = v, Ογκομετρική πίεση = Τελικός όγκος έως αρχικός όγκος * 100
Ογκομετρική πίεση που σχετίζεται με την ογκομετρική πίεση = 200N / m ^ 2
K = (ογκομετρική πίεση / ογκομετρική πίεση)
= (200 / 0.02)
= 10 ^ 4N / m ^ 2

2) Η αρχική πίεση του συστήματος είναι 1.0110 ^ 5Pa. Το σύστημα υφίσταται μεταβολή της πίεσης στο 1.16510 ^ 5Pa. Μάθετε την ασυμπίεστη του συστήματος.

Λύση:
P1 = 1.0110 ^ 5Pa, P2 = 1.16510 ^ 5Pa,
Στους 20 ° c αλλαγή όγκου = 20%
Μαζικός συντελεστής = -dP / (dV / V)
=- (1.01×10^5−1.165×10^5)/0.1
= 1.55 * 10 ^ 5Pa.

3) 5 λίτρα νερού συμπιέζονται στα 20atm. Υπολογίστε την αλλαγή όγκου στο νερό.


Δεδομένος:

Κ νερού = 20 *10 ^ 8 N / m ^ 2

Πυκνότητα υδραργύρου = 13600 kg / m ^ 3 g = 9.81 m / s ^ 2

Κανονική ατμόσφαιρα = 75 εκατοστά υδραργύρου

Αρχικός τόμος = 5L = 510 ^ -3 m ^ 3
Πίεση dP = 20atm = 207510 ^ -2136009.8
Λύση:
Ογκομετρική πίεση = ένταση πίεσης = dp
Κ = dp / (dv /v)

Αλλαγή έντασης = dpV / Κ
= 5 * 10 ^ -6 m ^ 3
= 5 cc.

Συχνές ερωτήσεις:


Τι είναι ο συντελεστής χύδην του γρανίτη;
50Gpa

Μπορεί η ασυμπίεστη να είναι αρνητική:
Όχι.

Μαζική ταχύτητα φόρμουλας συντελεστή:
Η ταχύτητα του ήχου εξαρτάται από το συντελεστή και την πυκνότητα του όγκου,

v = \ sqrt {\ frac {K} {\ rho}}

Μαζικός συντελεστής αέρα στους 20 c:
Πυκνότητα αέρα στους 20 ° C = 1.21 kg / m ^ 3
Ταχύτητα ήχου = 344m / s
Έτσι v = \ sqrt {\ frac {K} {\ rho}}
Το K μπορεί να υπολογιστεί από τον παραπάνω τύπο,
344 = \ frac {1} {\ sqrt {\ frac {K} {1.21}}}
Κ = 143186.56N / m ^ 2
Ως εκ τούτου, K = 0.14Mpa

Μέτρο κάμψης και ασυμπίεστη:
Το μαζικό μέτρο είναι η ογκομετρική ελαστικότητα και είναι αντιστρόφως ανάλογο με τη Συμπίεση. Το αντικείμενο με ασυμπίεστη παραμόρφωση σε όλες τις κατευθύνσεις όταν το φορτίο εφαρμόζεται από όλες τις κατευθύνσεις. Το μέτρο κάμψης είναι η ικανότητα του υλικού να αντιστέκεται στην κάμψη. Ο συντελεστής κάμψης είναι ο λόγος πίεσης προς το στέλεχος στην παραμόρφωση κάμψης.

Μέτρο ελαστικότητας και ασυμπίεσης:

Το μέτρο ελαστικότητας είναι η ικανότητα του υλικού να αντιστέκεται ελαστικά στην παραμόρφωση όταν εφαρμόζεται σε εξωτερικές δυνάμεις. Ο συντελεστής ελαστικότητας εμφανίζεται κάτω από την περιοχή ελαστικής παραμόρφωσης στην καμπύλη τάσης-καταπόνησης. Η ασυμπίεστη είναι η ογκομετρική ελαστικότητα και αντιστρόφως ανάλογη με τη Συμπίεση. Το αντικείμενο που έχει συντελεστή έντασης παραμορφώνεται προς όλες τις κατευθύνσεις όταν το φορτίο εφαρμόζεται από όλες τις κατευθύνσεις

Ποιο υλικό έχει τις υψηλότερες τιμές συντελεστών χύδην;
Διαμάντι.

Γιατί είναι η τιμή Κ μέγιστη για ένα στερεό αλλά ελάχιστη για αέρια;
Η ασυμπίεστη είναι η αντίσταση στη συμπίεση της ουσίας. Απαιτείται υψηλή πίεση για τη συμπίεση του στερεού και όχι τη συμπίεση αερίου. Ως εκ τούτου, ο συντελεστής στερεού είναι μέγιστος και αυτός του αερίου είναι χαμηλός.

Εάν ο συντελεστής E του Young είναι ίσος με την ασυμπίεστη Κ, τότε ποια είναι η τιμή του λόγου Poisson:

Κ = E / 3 (1-2u)
Κ = Ε
3 (1-2u) = 1
1-2u = 1/3
u = 1/3
Έτσι, η τιμή του λόγου Poisson = 1/3.

Με την αύξηση της πίεσης, μειώνεται ή αυξάνεται η συμπιεσιμότητα;

Καθώς η πίεση αυξάνεται, ο όγκος του σώματος μειώνεται. Η μείωση του όγκου αυξάνει την ασυμπίεστη. Η ασυμπίεστη είναι η ικανότητα αντίστασης στη συμπίεση του σώματος Έτσι καθώς αυξάνει η συμπίεση του σώματος μειώνεται. Εξ ου και η συμπιεσιμότητα των μειώσεων.

Ποια είναι η επίδραση της αύξησης της θερμοκρασίας;


Καθώς αυξάνεται η θερμοκρασία, μειώνεται η αντίσταση στη συμπίεση.
Καθώς μειώνεται η ικανότητα συμπίεσης του σώματος, μειώνεται ο όγκος συντελεστών, οδηγώντας σε αύξηση της συμπιεστότητας.

Όταν η ασυμπίεση ενός υλικού ισούται με τον συντελεστή διάτμησης ποια θα ήταν η αναλογία Poisson:

2G(1+u)=3K(1-2u)
ως G = K,
2(1+u)=3(1-2u)
8u = 1
u = 1/8
Εξ ου και η τιμή του λόγου Poisson = 1/8.

Ποια θα είναι η ταχύτητα του ήχου στο νερό m / s εάν ο συντελεστής έντασης του νερού είναι 0.2 *10 ^ 10 N / m 2:

c = \ sqrt {Κ \ rho}

c = \ sqrt {\ frac {0.2 * 10 ^ {10}} {1000}}
c = 2 * 10 ^ 6m / s.

Για να συμπιέσετε ένα υγρό κατά 10% του αρχικού του όγκου, η απαιτούμενη πίεση είναι 2 *10 ^ 5 N / m ^ 2. Τι είναι το K (συντελεστής του υγρού);

Κ = \ frac {-dP} {\ frac {dV} {V}}

= -210 ^ 5 / (- 0.9)
= 2.22 * 10 ^ 5 N / m ^ 2.

Για παρόμοια άρθρα, Κάνε κλικ εδώ.

Για περισσότερα άρθρα, Κάνε κλικ εδώ.

Σχετικά με τη Sulochana Dorve

Είμαι ο Sulochana. Είμαι Μηχανολόγος Μηχανικός Σχεδιασμού - Μ. Τεχνολογία στο σχεδιασμό Μηχανικών, B.tech στη Μηχανολογία. Έχω εργαστεί ως ασκούμενος στο Hindustan Aeronautics με περιορισμένο σχεδιασμό στο τμήμα εξοπλισμού. Έχω εμπειρία στην Ε & Α και το σχεδιασμό. Είμαι ειδικευμένος στο CAD / CAM / CAE: CATIA | ΚΡΕΟ | ANSYS Apdl | Πάγκος εργασίας ANSYS | HYPER MESH | Nastran Patran καθώς και στις γλώσσες προγραμματισμού Python, MATLAB και SQL.
Έχω εμπειρία στην Ανάλυση Πεπερασμένων Στοιχείων, Σχεδιασμός Κατασκευής και Συναρμολόγηση (DFMEA), Βελτιστοποίηση, Προηγμένες Δονήσεις, Μηχανική Σύνθετων Υλικών, Σχεδίαση με Υπολογιστή.
Είμαι παθιασμένος με τη δουλειά και έναν έντονο μαθητή. Ο σκοπός μου στη ζωή είναι να αποκτήσω μια ζωή σκοπού και πιστεύω στη σκληρή δουλειά. Είμαι εδώ για να ξεχωρίσω στον τομέα της Μηχανικής δουλεύοντας σε ένα προκλητικό, ευχάριστο και επαγγελματικά φωτεινό περιβάλλον όπου μπορώ να χρησιμοποιήσω πλήρως τις τεχνικές και λογικές μου δεξιότητες, να αναβαθμίζω συνεχώς τον εαυτό μου και να συγκρίνω το καλύτερο.
Ανυπομονώ να σας συνδέσω μέσω του LinkedIn -
https://www.linkedin.com/in/sulochana-dorve-a80a0bab/

Lambda Geeks