Κυκλώματα DC | 5+ Σημαντικές μέθοδοι ανάλυσης

DC κυκλώματα

Πιστωτική εικόνα - "λαμπτήρας "(CC Από 2.0) από τον Keith ellwood

Σημεία Συζήτησης : Κυκλώματα DC

  1. Εισαγωγή στα κυκλώματα DC
  2. Οι νόμοι του Kirchhoff
  3. Ο ισχύων νόμος του Kirchhoff (KCL)
  4. Νόμος περί τάσης του Kirchhoff (KVL)
  5. Μέθοδος τάσης κόμβου
  6. Τρέχουσα μέθοδος πλέγματος
  7. Τρέχουσα μέθοδος βρόχου
  8. Μερικές σημαντικές ερωτήσεις που σχετίζονται με DC Circuits

Εισαγωγή στα κυκλώματα DC

DC σημαίνει συνεχές ρεύμα. Εάν η φάση πηγής ενέργειας δεν αλλάξει με το χρόνο, τότε το κύκλωμα θα αναφέρεται ως DC Circuits. Οι πρωτογενείς πηγές ενέργειας για κυκλώματα DC είναι μπαταρίες ή παρόμοιοι προμηθευτές σταθερής ισχύος. Έχουν εύρος από 5 Volt έως 24 Volt. Βλέποντας το ενεργειακό σύμβολο ενός κυκλώματος, μπορεί κανείς να καταλάβει αν είναι AC Circuit ή DC Circuits. Τα σύμβολα δίνονται παρακάτω.

Οι νόμοι του Kirchhoff

Ο Γκούσταβ Ρόμπερτ Κίρχοφ ήταν διακεκριμένος φυσικός Γερμανικής καταγωγής. Η έρευνά του σχετικά με τα ηλεκτρικά κυκλώματα μάς έδωσε δύο πρωταρχικά, αλλά τους πιο κρίσιμους νόμους για την ανάλυση κυκλωμάτων. Αυτοί οι νόμοι είναι συνήθως γνωστοί ως νόμοι του Kirchhoff. Είχε επινοήσει νόμους τόσο για ρεύμα όσο και για τάση. Είναι ευρέως γνωστοί ως - ο ισχύων νόμος του Kirchhoff και ο νόμος περί τάσης του Kirchhoff. Αυτοί οι νόμοι είναι θεμελιώδεις κανόνες για την ανάλυση κυκλωμάτων DC.

Πριν μελετήσετε τους νόμους του Kirchhoff, πρέπει να έχετε βασικές ιδιότητες κυκλώματος κόμβων, κόμβων, βρόχων, πλέγματος, κλαδιών κ.λπ. Μερικοί ορισμοί δίνονται παρακάτω. παρακαλούμε ελέγξτε το άρθρο ανάλυσης κυκλώματος για περισσότερες τέτοιες πρωτογενείς ορολογίες.

  • Κόμβος / Διασταυρώσεις: Ο κόμβος ή η σύνδεση σε ένα κύκλωμα είναι γνωστό ως σημείο σύνδεσης δύο ή περισσότερων αριθμών εξαρτημάτων.
  • Βρόχος: Ένας βρόχος σε ένα κύκλωμα ορίζεται ως μια κλειστή διαδρομή ξεκινώντας από έναν συγκεκριμένο κόμβο, που διασχίζει οποιοδήποτε μέρος του κυκλώματος και τελειώνει σε αυτό το συγκεκριμένο σημείο. Πρέπει να θυμόμαστε ότι το μονοπάτι μπορεί να ταξιδέψει οποιοδήποτε μέρος του κυκλώματος μόνο για μία φορά. Ένας βρόχος μπορεί να περιλαμβάνει ή να επικαλύπτεται με οποιονδήποτε άλλο βρόχο του κυκλώματος.
  • Πλέγμα: Το πλέγμα μπορεί να λεχθεί ως ο μικρότερος δυνατός βρόχος σε ένα κύκλωμα που δεν έχει επικάλυψη και δεν περιλαμβάνει άλλο βρόχο μέσα σε αυτό.
  • Ο ισχύων νόμος του Kirchhoff ερμηνεύεται συχνά ως ο πρώτος νόμος του Kirchhoff ή του Kirchhoff's Junction. Ασχολείται με τις τρέχουσες εξισώσεις ενός κόμβου ή διασταύρωσης.
  • Ο νόμος περί τάσης του Kirchhoff ερμηνεύεται συχνά ως ο δεύτερος νόμος του νόμου περί βρόχου του Kirchhoff ή του Kirchhoff. Ασχολείται με τις εξισώσεις τάσης ενός βρόχου.

Ο ισχύων νόμος του Kirchhoff (KCL)

"Ο τρέχων νόμος του Kirchhoff δηλώνει ότι η άθροιση του εισερχόμενου ρεύματος σε έναν κόμβο είναι ίδια με την άθροιση του εξερχόμενου ρεύματος από τον κόμβο."

Μαθηματικά μπορεί να δηλωθεί ως η ακόλουθη εξίσωση.

∑ Εγώin =. Εγώέξω

Κυκλώματα DC, KCL
Κυκλώματα DC, εικόνα - 1

Από την παραπάνω εικόνα, μπορούμε να παρατηρήσουμε ότι τα ρεύματα I1 και εγώ4 εισέρχονται στον κόμβο ενώ εγώ2 και εγώ3 είναι εξερχόμενα ρεύματα. Έτσι, μπορούμε να γράψουμε σύμφωνα με τον ισχύοντα νόμο του Kirchhoff ότι -

I1 + Ι4 = Ι2 + Ι3

Ή, εγώ1 + Ι4 - Εγώ2 - Εγώ3 = 0

Έννοια Έλεγχος: Ποια θα είναι η τρέχουσα τιμή για τον κλάδο Ι5; Εφόσον εγώ1= 2 mA, Ι2= 1 mA, Ι3= 4 mA, Ι4= 1 mA και I6= 2 mA.

Κυκλώματα DC, KCL
Κυκλώματα DC, εικόνα - 2

Λύση: Για να επιλύσετε αυτόν τον τύπο προβλήματος DC Circuits, ανακαλύψτε πρώτα τον επιθυμητό κόμβο. Στη συνέχεια, διαχωρίστε τα εισερχόμενα και εξερχόμενα τρέχοντα στοιχεία. Στη συνέχεια, εφαρμόστε τον ισχύοντα νόμο του Kirchhoff και βρείτε τη λύση.

Τα εισερχόμενα ρεύματα είναι I1, I3, I4.

Τα εξερχόμενα ρεύματα είναι εγώ2, I5, I6.

Το στοιχείο που λείπει είναι το I5, η οποία είναι εξερχόμενη.

Τώρα, από την KCL, το ξέρουμε –∑in =. Εγώέξω

Έτσι, μπορούμε να γράψουμε -

I1 + Ι3 + Ι4 = Ι2 + Ι5 + Ι6

Ή, εγώ5 = Ι1 + Ι3 + Ι4 - Εγώ2 - Εγώ6

Ή, εγώ5 = 2 mA + 4 mA + 1 mA - 1 mA - 2 mA

Ή, εγώ5 = 4 mA

Νόμος περί τάσης του Kirchhoff (KVL)

Ο νόμος τάσης του Kirchhoff αναφέρει ότι η τάση γύρω από έναν βρόχο του κυκλώματος ισούται με το μηδέν και το αλγεβρικό άθροισμα της πτώσης τάσης σε κάθε κλάδο σε αυτόν τον βρόχο είναι επίσης μηδέν.

Μαθηματικά μπορεί να δηλωθεί ως η ακόλουθη εξίσωση.

Σ Vn = 0

Vn αντιπροσωπεύει την τάση γύρω από n στοιχεία ή κλάδο του βρόχου.

Κυκλώματα DC, KVL
Κυκλώματα DC,
Image Credit - KwinkunksΝόμος περί τάσης KirchhoffCC BY-SA 3.0

Από την παραπάνω εικόνα, μπορούμε να το γράψουμε,

VAB + VBC + VCD + VDA = 0

Ο νόμος περί τάσης του Kirchhoff έχει λίγα χαρακτηριστικά. Κάποιοι από αυτούς είναι -

  • Κατά την ανάλυση ενός κυκλώματος, εάν ξεκινήσετε τη διαδρομή σας με έναν κόμβο, μην συμπεριλάβετε άλλο βρόχο στη διαδρομή σας και τερματίσετε τη διαδρομή σας στον ίδιο κόμβο, τότε το άθροισμα της τάσης μέσω αυτής της διαδρομής θα είναι μηδέν.
  • Το μονοπάτι μπορεί να είναι προς οποιαδήποτε κατεύθυνση. Η διαδρομή δεξιόστροφα ή αριστερόστροφα δεν επηρεάζει το νόμο περί τάσης του Kirchhoff.
  • Ένα τυπικό σύνθετο κύκλωμα μπορεί να έχει πολλούς βρόχους. Το KVL ισχύει για κάθε βρόχο του κυκλώματος.

Μέθοδος Τάσης κόμβου

Η μέθοδος τάσης κόμβου είναι μια άλλη χρήσιμη μέθοδος για την ανάλυση του κυκλώματος DC. Προέρχεται από τον ισχύοντα νόμο του Kirchhoff. SPICE - ένα λογισμικό προσομοιωτή περιέχει αυτήν τη μέθοδο. Στην πραγματικότητα, αυτή η μέθοδος είναι πιο άνετη στην εφαρμογή και ανάλυση ολόκληρου του κυκλώματος. Η χρήση της μεθόδου μας βοηθά να απαλλαγούμε από τον νόμο περί τάσης του Kirchhoff εάν το θέλουμε.

  • Τάση κόμβου: Η τάση κόμβου είναι μια έννοια που απαιτείται για τη μέθοδο τάσης κόμβου. Αυτό μπορεί να οριστεί ως η πιθανή διαφορά μεταξύ δύο κόμβων.

Βήματα που ακολουθούν: Η μέθοδος Τάσης κόμβου μπορεί να εφαρμοστεί στα κυκλώματα DC ακολουθώντας τα παρακάτω βήματα.

  • Επιλέξτε έναν κόμβο αναφοράς. Στις περισσότερες περιπτώσεις, ο κόμβος εδάφους επιλέγεται.
  • Ονομάστε όλους τους άλλους κόμβους του κυκλώματος.
  • Ξεκινήστε με τους κόμβους, κάτι που φαίνεται εύκολο. Ο κόμβος πηγής ενέργειας (κατά προτίμηση πηγή τάσης) που συνδέεται με τον κόμβο αναφοράς θα ήταν πιο άνετος.
  • Τώρα εφαρμόστε τον ισχύοντα νόμο του Kirchhoff για κάθε κόμβο. Επίσης, κάντε τους υπολογισμούς του νόμου του hm.
  • Μάθετε τις λύσεις για όλες τις τάσεις του κόμβου.
  • Μάθετε οποιοδήποτε ρεύμα του κυκλώματος με τη βοήθεια του νόμου του Ohm.

Τρέχουσα μέθοδος πλέγματος

Η μέθοδος ρεύματος πλέγματος είναι μια άλλη αποτελεσματική μέθοδος για ανάλυση κυκλώματος DC. Προέρχεται από τον νόμο περί τάσης του Kirchhoff και μια νέα μέθοδος που ονομάζεται «Loop current method» προέρχεται από αυτήν τη μέθοδο. Έχει ένα πρόσθετο πλεονέκτημα έναντι άλλων μεθόδων ανάλυσης κυκλώματος, καθώς δεν απαιτεί την επίλυση ενός αριθμού 2E εξισώσεων κυκλώματος (E σημαίνει τον αριθμό των στοιχείων του κυκλώματος). Η μελέτη αυτής της μεθόδου απαιτεί επαρκές επίπεδο κατανόησης της έννοιας των βρόχων και των ματιών.

  • Ρεύμα βρόχου: Το ρεύμα βρόχου είναι μια έννοια που απαιτείται για αυτήν τη μέθοδο. Ορίζεται ως το ρεύμα μέσω οποιουδήποτε βρόχου ή πλέγματος του κυκλώματος.
  • Αρχή υπέρθεσης: Η υπέρθεση σημαίνει γενική προσθήκη. Εδώ η αρχή υπέρθεσης δηλώνει ότι τα ρεύματα βρόχου μπορούν να προστεθούν μαζί για να πάρουν το πραγματικό τρέχον στοιχείο.
  • Γραμμικότητα: Τα χαρακτηριστικά γραμμικότητας βοηθούν στη χρήση της αρχής της υπέρθεσης. Η γραμμικότητα πολλαπλασιάζει την τάση με μια σταθερά και παίρνει το ρεύμα ως σταθερό το πολλαπλασιασμένο προϊόν.

Βήματα που ακολουθούν: Η τρέχουσα μέθοδος πλέγματος μπορεί να εφαρμοστεί ακολουθώντας τα παρακάτω βήματα.

  • Σημειώστε τα πλέγματα (γνωστά ως ανοιχτά παράθυρα του κυκλώματος).
  • Επιλέξτε μια συγκεκριμένη σταθερή τρέχουσα κατεύθυνση (είτε δεξιόστροφα είτε αριστερόστροφα), η οποία εφαρμόζεται σε κάθε πλέγμα. Επίσης, δώστε τρέχουσες μεταβλητές σε κάθε πλέγμα.
  • Εφαρμόστε τον νόμο της τάσης Kirchhoff για κάθε πλέγμα και γράψτε τις εξισώσεις.
  • Υπολογίστε το προκύπτον σύστημα για όλες τις εξισώσεις πλέγματος.
  • Χρησιμοποιώντας τον νόμο του Ohm, μάθετε τα επιθυμητά στοιχεία ρεύματος και τάσης.

Τρέχουσα μέθοδος βρόχου

Μπορούμε να πούμε ότι η μέθοδος Loop current είναι μια ενημερωμένη έκδοση της μεθόδου Mesh Current. Αυτή η μέθοδος είναι δημοφιλής και χρήσιμη για μη επίπεδα κυκλώματα.

Βήματα που ακολουθούν: Η μέθοδος τρέχοντος βρόχου μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την ανάλυση κυκλωμάτων DC χρησιμοποιώντας τα παρακάτω βήματα.

  • Σημειώστε τα πλέγματα (γνωστά ως ανοιχτό παράθυρο του κυκλώματος). Επίσης, εντοπίστε τους βρόχους.
  • Επιλέξτε μια συγκεκριμένη σταθερή τρέχουσα κατεύθυνση (είτε δεξιόστροφα είτε αριστερόστροφα), η οποία εφαρμόζεται σε κάθε πλέγμα. Επίσης, δώστε τρέχουσες μεταβλητές σε κάθε πλέγμα ή βρόχους.
  • Υπολογίστε το προκύπτον σύστημα για όλες τις εξισώσεις ρεύματος πλέγματος και βρόχου.
  • Χρησιμοποιώντας τον νόμο του Ohm, μάθετε την επιθυμητή τάση και το ρεύμα.  

Μερικές σημαντικές ερωτήσεις που σχετίζονται με DC Circuits

1. Ποια είναι η κύρια ιδέα πίσω από τον ισχύοντα νόμο του Kirchhoff;

Απάντηση: Tβασική ιδέα πίσω από τον ισχύοντα νόμο του Kirchhoff είναι η θεωρία ότι οι χρεώσεις δεν μπορούν να συσσωρευτούν σε ένα σημείο.

2. Γράψτε μερικούς περιορισμούς των νόμων του Kirchhoff.

Απάντηση: Και οι δύο νόμοι του Kirchhoff έχουν ορισμένους περιορισμούς. Παρατίθενται παρακάτω.

  • Ο ισχύων νόμος του Kirchhoff συνοδεύεται από την υπόθεση ότι οι αγωγοί και τα καλώδια είναι τα μόνα μέσα για τη ροή του ρεύματος. Στην πραγματικότητα, σε κυκλώματα υψηλής συχνότητας, μπορούμε να παρατηρήσουμε τη ροή ρεύματος σε ανοιχτά κυκλώματα καθώς λειτουργούν οι τυπικοί αγωγοί γραμμές μεταφοράς.
Το KCL παραβιάζεται σε γραμμές μετάδοσης, κυκλώματα DC, εικόνα - 4 πίστωση εικόνας - Σβύρνες321Κινούμενα σχέδια γραμμής μετάδοσηςCC0 1.0
  • Ο νόμος περί τάσης του Kirchhoff έρχεται με την υπόθεση ότι κάθε κλειστός βρόχος του κυκλώματος θα είναι απαλλαγμένος από την επίδραση του μαγνητικού πεδίου, πιο συγκεκριμένα, του κυμαινόμενου μαγνητικού πεδίου. Όμως, στα κυκλώματα υψηλής συχνότητας, αυτή η κατάσταση δεν ικανοποιείται.

3. Η ανάλυση των κόμβων βασίζεται στο νόμο της εξοικονόμησης ενέργειας - δηλώστε εάν η συγκεκριμένη πρόταση είναι αληθής ή ψευδής.

Απάντηση: Ψευδής. Η ανάλυση των κόμβων βασίζεται στον ισχύοντα νόμο του Kirchhoff και επίσης ο πρώτος νόμος του Kirchhoff υποστηρίζει τη διατήρηση των φορτίων και όχι της ενέργειας.

4. Ποια είναι η επίδραση στο ρεύμα του κυκλώματος εάν οι πηγές ενέργειας συνδέονται παράλληλα;

Απάντηση: Το ρεύμα ολόκληρου του κυκλώματος αυξάνεται.

Σχετικά με τη Sudipta Roy

Είμαι ενθουσιώδης των ηλεκτρονικών και επί του παρόντος αφιερώνω στον τομέα των ηλεκτρονικών και των επικοινωνιών.
Έχω έντονο ενδιαφέρον για την εξερεύνηση σύγχρονων τεχνολογιών όπως η AI & Machine Learning.
Τα γραπτά μου είναι αφιερωμένα στην παροχή ακριβών και ενημερωμένων δεδομένων σε όλους τους μαθητές.
Βοηθώντας κάποιον να αποκτήσει γνώση μου δίνει μεγάλη χαρά.

Ας συνδεθούμε μέσω του LinkedIn - https://www.linkedin.com/in/sr-sudipta/

Αφήστε ένα σχόλιο

Η διεύθυνση email σας δεν θα δημοσιευθεί. Τα υποχρεωτικά πεδία σημειώνονται *

Lambda Geeks