Πρέπει να έχετε παρατηρήσει ότι η ταχύτητα του αντικειμένου αυξάνεται όταν ολισθαίνει στην κλίση. Συμβαίνει αυτό λόγω της δύναμης που ασκείται στο αντικείμενο λόγω της βαρύτητας στην κλίση;
Η ταχύτητα του αντικειμένου στην κλίση καθορίζεται από δύο κύριες δυνάμεις. Το πρώτο πράγμα είναι η απότομη κλίση της κλίσης και το δεύτερο και πιο σημαντικό είναι η δύναμη που ασκεί το αντικείμενο ενάντια στην κλίση που είναι η δύναμη λόγω της βαρύτητας.
Τι είναι η βαρύτητα στην κλίση;
Η δύναμη λόγω της βαρύτητας δρα πάντα προς τα κάτω προς το κέντρο της Γης.
Η βαρύτητα είναι η ίδια στο επίπεδο έδαφος και ακόμη και στην κλίση ανεξάρτητα από την απότομη κλίση, αλλά μόνο το μέγεθος της δύναμης λόγω της βαρύτητας ποικίλλει.
Εάν το αντικείμενο βρίσκεται σε ήπια κλίση, τότε η επιτάχυνση του αντικειμένου προς τα κάτω στην πλαγιά θα είναι μικρότερη σε σύγκριση με την ταχύτητα που αποκτά το αντικείμενο όταν κατεβαίνει την πλαγιά από τον πιο απότομο λόφο. Αυτό συμβαίνει επειδή το μέγεθος της δύναμης λόγω της βαρύτητας στο αντικείμενο που επιταχύνεται προς τα κάτω από την πιο απότομη κλίση είναι μεγαλύτερο σε σύγκριση με την ήπια κλίση.
Τι είναι η δύναμη της βαρύτητας στην κλίση;
Η δύναμη της βαρύτητας στην κλίση είναι η δύναμη ώθησης που ασκεί το αντικείμενο στο έδαφος λόγω του βάρους του.
Η δύναμη της βαρύτητας σε μια κλίση είναι πάντα η ίδια για το αντικείμενο που έχει μάζα 'm' όπου κι αν υπάρχει το αντικείμενο. Η δύναμη της βαρύτητας στο αντικείμενο είναι πάντα σταθερή γιατί η μάζα του και η επιτάχυνση που οφείλεται στην τιμή της βαρύτητας είναι σταθερή και είναι ίση με F=mg
Εργασία που γίνεται με τη βαρύτητα σε κλίση
Η εργασία που γίνεται ορίζεται ως η δύναμη που απαιτείται για να μετατοπιστεί το αντικείμενο από την αρχική του θέση και δίνεται από το Work=Force*times displacement
Στην περίπτωση του αντικειμένου που κινείται σε κεκλιμένο επίπεδο, η εργασία γίνεται με τη δύναμη της βαρύτητας για να μετατοπιστεί το αντικείμενο από ένα ορισμένο ύψος πάνω από το έδαφος στο κεκλιμένο επίπεδο.
Ας υποθέσουμε ότι υπάρχει ένα αντικείμενο μάζας 'm' που επιταχύνεται προς τα κάτω από το κεκλιμένο επίπεδο όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα:-
Η δύναμη λόγω της βαρύτητας που δρα ενάντια στην κλίση είναι ίση με Fg=mg. Λόγω της δύναμης βαρύτητας, το αντικείμενο κινείται προς τα κάτω στην κλίση με τη δύναμη F=mgSinθ
Η δύναμη τριβής
δρα εναντίον του για να αντισταθεί στην επιτάχυνση του αντικειμένου που προκύπτει λόγω της παράλληλης δύναμης που ασκείται στην κανονική δύναμη N του αντικειμένου που είναι F//=mgCosθ
Η μετατόπιση του αντικειμένου από το κεκλιμένο επίπεδο είναι 'h' που είναι το ύψος του αντικειμένου από πάνω από το έδαφος. Εξ ου και η εργασία που γίνεται από το αντικείμενο είναι
W=mgh
Η δύναμη λόγω της βαρύτητας ασκείται στο αντικείμενο για να το κατεβάσει στην επίπεδη επιφάνεια της Γης επιταχύνοντάς το στην πλαγιά.
Πότε η δύναμη της βαρύτητας στο κεκλιμένο επίπεδο είναι μέγιστη;
Η δύναμη της βαρύτητας είναι η ίδια σε οποιοδήποτε σημείο του κεκλιμένου επιπέδου επειδή η μάζα και η επιτάχυνση λόγω της βαρύτητας παραμένουν αμετάβλητες.
Η δύναμη λόγω της βαρύτητας ενεργεί μπροστά από το αντικείμενο ενώ αυτό επιταχύνει προς τα κάτω, το μέγεθος της βαρύτητας της δύναμης θα είναι μεγαλύτερο εάν η κλίση είναι πιο απότομη.
Η δύναμη που συγκρατεί το αντικείμενο στο έδαφος είναι η δύναμη που ασκεί ενάντια στην κανονική δύναμη στο έδαφος από το αντικείμενο που είναι –mgCosθ και η συνιστώσα της δύναμης που είναι υπεύθυνη για την επιτάχυνση του αντικειμένου προς τα κάτω είναι η κλίση είναι mg Sinθ.
Αυτό ακολουθεί τον δεύτερο νόμο της κίνησης του Νεύτωνα
F = ma
Και επομένως η επιτάχυνση του αντικειμένου από την κλίση είναι ίση με
a=F/m
Η μέγιστη δύναμη που ασκείται στο αντικείμενο είναι mgSinθ, επομένως
Τι επηρεάζει τη βαρυτική δύναμη στο κεκλιμένο επίπεδο;
Η γωνία της κλίσης με το έδαφος καθορίζει την ταχύτητα του αντικειμένου και το μέγεθος της δύναμης που το ωθεί προς τα κάτω.
Καθώς το αντικείμενο βρίσκεται σε κεκλιμένο επίπεδο, ανυψώνεται πάνω από το επίπεδο του εδάφους κερδίζοντας τη δυναμική ενέργεια και έτσι η βαρυτική έλξη μειώνεται ελαφρώς. Αλλά λόγω δυνάμεων ανισορροπίας το αντικείμενο επιταχύνει προς τα κάτω.
Αν η γωνία μεταξύ της διεύθυνσης του δύναμη της βαρύτητας και η κλίση γίνεται χαμηλότερη, τότε το αντικείμενο θα σπρώξει προς τα κάτω προς το έδαφος. Το κέντρο βάρους του αντικειμένου είναι εκεί όπου συγκεντρώνεται ολόκληρο το βάρος του σώματος και τείνει να διατηρεί το αντικείμενο σε θέση ισορροπίας ηρεμίας.
Αλλάζει η βαρυτική δύναμη με τη γωνία;
Η βαρυτική δύναμη που ασκείται στο αντικείμενο είναι σταθερή και δρα πάντα προς το κέντρο της Γης.
Για ένα αντικείμενο σε κεκλιμένο επίπεδο, η βαρυτική δύναμη στο αντικείμενο παραμένει η ίδια, αλλά μόνο το μέγεθος της παράλληλης δύναμης που ασκεί το αντικείμενο στην κλίση αυξάνεται με την κλίση.
Από το παρακάτω διάγραμμα μπορούμε να δούμε ότι διαφορετικές δυνάμεις δρουν στο αντικείμενο αλλά η κατεύθυνση των δύο δυνάμεων είναι στην ίδια κατεύθυνση. Εάν η γωνία φ αυξηθεί, τότε το μέγεθος αυτών των δυνάμεων αυξάνεται και το αντικείμενο θα επιταχύνει προς τα κάτω στην κλίση με μεγάλη ταχύτητα.
Η παράλληλη δύναμη δημιουργείται λόγω της δύναμης που ασκείται στο έδαφος λόγω της κανονικής δύναμης και της δύναμης λόγω του κέντρου βάρους του αντικειμένου που δημιουργεί μια γωνία φ που ενεργεί παράλληλη προς την κατεύθυνση της λοξής δύναμης mgSinθ σπρώχνει το αντικείμενο προς τα κάτω στην κλίση καθώς αυξάνεται το μέγεθος της δύναμης προς αυτή την κατεύθυνση.
Πώς να υπολογίσετε τη δύναμη της βαρύτητας σε μια κλίση;
Οι καθαρές δυνάμεις που ασκούνται στο αντικείμενο σε κεκλιμένο επίπεδο είναι το άθροισμα της δύναμης της βαρύτητας, της κάθετης δύναμης και της παράλληλης δύναμης.
Η δύναμη της βαρύτητας του αντικειμένου σε μια κλίση ενεργεί πάντα προς τα κάτω και σύμφωνα με τον δεύτερο νόμο κίνησης του Νεύτωνα, η δύναμη της βαρύτητας στο αντικείμενο είναι ίση με τη μάζα επί την επιτάχυνση λόγω της βαρύτητας, δηλαδή Fg=mg
Τώρα, ας δούμε πώς να υπολογίσουμε την καθαρή δύναμη της βαρύτητας στο αντικείμενο σε ένα επίπεδο κλίσης βήμα προς βήμα:-
Γωνία κλίσης
Το πρώτο πράγμα είναι να βρείτε τη γωνία κλίσης της κλίσης που καθορίζει το μέγεθος των δυνάμεων και την ταχύτητα του αντικειμένου.
Μάζα του Αντικειμένου
Δεύτερον, θα πρέπει να γνωρίζετε τη μάζα του αντικειμένου. Εάν γνωρίζετε την κανονική δύναμη του αντικειμένου, τότε μπορείτε να υπολογίσετε τη μάζα χρησιμοποιώντας τον τύπο:- m=F/a
Βρείτε τη δύναμη λόγω της βαρύτητας
Η δύναμη λόγω της βαρύτητας κατευθύνεται πάντα προς το κέντρο βάρους της Γης και είναι ίση με mg.
Βρείτε την Κάθετη Δύναμη
Αυτή είναι μια δύναμη που ενεργεί προς την κατεύθυνση της επιτάχυνσης του αντικειμένου και είναι υπεύθυνη για την κίνηση του αντικειμένου κάτω από την κλίση και είναι ίση με
Βρείτε την Παράλληλη Δύναμη
Αυτή είναι η δύναμη που δημιουργείται λόγω της επίδρασης της βαρύτητας και της δύναμης που αναπτύσσεται ως απόκριση στην κανονική δύναμη ενάντια στην κλίση του λόφου και προσθέτει στη δύναμη ώθησης του αντικειμένου που το σέρνει κάτω από την κλίση και είναι ίση με
Υπολογίστε τη Δύναμη Τριβής
Αυτή είναι η δύναμη που δρα ενάντια στην ταχύτητα του αντικειμένου αντιστέκοντας στην κίνηση του και εξαρτάται από τον συντελεστή τριβής της κλίσης που καθορίζει την τραχύτητα του εδάφους και δίνεται ως
και σχετίζεται με την κανονική δύναμη του αντικειμένου που ενεργεί στο έδαφος.
Βρείτε την Καθαρή Δύναμη
Η δύναμη που είναι υπεύθυνη για την επιτάχυνση του αντικειμένου στην κλίση είναι η παράλληλη δύναμη και η δύναμη τριβής αντιτίθεται στην επιτάχυνση του αντικειμένου που ενεργεί σε αντίθετη κατεύθυνση. Η κανονική δύναμη είναι ίση με την κάθετη δύναμη που ασκεί το αντικείμενο.
Χρησιμοποιώντας αυτό μπορείτε στη συνέχεια να βρείτε την επιτάχυνση του αντικειμένου από το κεκλιμένο επίπεδο χρησιμοποιώντας την εξίσωση του δεύτερου νόμου της κίνησης του Νεύτωνα.
F = ma
Ως εκ τούτου, η επιτάχυνση του αντικειμένου από την κεκλιμένη κλίση είναι
a=Fκαθαρά/m
Ποια είναι η επιτάχυνση του αντικειμένου μάζας 2 kg που ολισθαίνει προς τα κάτω από την κεκλιμένη θέση με γωνία κλίσης 300 έχοντας συντελεστή τριβής 0.15;
Δεδομένος: m = 2kg
θ=300
μ = 0.15
Η δύναμη που οφείλεται στη βαρύτητα είναι
Η συνιστώσα της παράλληλης δύναμης είναι
Η κάθετη δύναμη είναι
Η δύναμη που οφείλεται στην τριβή είναι
Επομένως, η καθαρή δύναμη στο αντικείμενο είναι
Επομένως η επιτάχυνση του αντικειμένου είναι
Η επιτάχυνση του αντικειμένου από το κεκλιμένο επίπεδο είναι 7.75m / s2.
ΠΑΡΑΓΓΕΛΙΑΣ
Η δύναμη της βαρύτητας στο αντικείμενο παραμένει η ίδια ακόμη και στο κεκλιμένο επίπεδο. Η δύναμη που είναι υπεύθυνη για την επιτάχυνση του αντικειμένου κάτω από την κλίση είναι η παράλληλη δύναμη που ασκείται στο αντικείμενο λόγω της δύναμης βαρύτητας από το κέντρο του σημείου μάζας του μπροστά και της κάθετης δύναμης.
