Υπάρχουν πολλές τεχνικές για το Πώς να βρείτε παράλληλη αντίσταση που θα διευκρινίσουμε σε αυτό το άρθρο. Σε αντίθεση με τις αντιστάσεις σειράς, οι παράλληλες ενωμένες αντιστάσεις έχουν διαφορετικές μεθόδους υπολογισμού ισοδύναμης αντίστασης.
Ας υποθέσουμε ότι έχουμε δύο αντιστάσεις R1 Και R2 όπως φαίνεται στην εικόνα 1. Γνωρίζουμε ότι το συνολικό ρεύμα σε ένα παράλληλο κύκλωμα = άθροισμα ρευμάτων διακλάδωσης.
Επομένως, i = V/R1+ V/R2 (το δυναμικό του Α και του Β είναι το ίδιο)
Ή, i = V(1/R1+ 1/R2)
Τώρα, συνολικό ρεύμα i = Τάση / ισοδύναμη αντίσταση = V/Req
Λοιπόν, V/Req = V(1/R1+ 1/R2) Και Req =(1/R1+ 1/R2)-1
Πώς να βρείτε παράλληλη αντίσταση – Συχνές ερωτήσεις
Πώς να βρείτε παράλληλη αντίσταση για n αντιστάσεις;
Η μέθοδος υπολογισμού της ισοδύναμης αντίστασης για περισσότερες από δύο αντιστάσεις είναι παρόμοια. Η εικόνα 2 απεικονίζει ένα κύκλωμα που αποτελείται από n αντιστάσεις τοποθετημένες παράλληλα. Ας βρούμε την ισοδύναμη αντίσταση σε αυτή την περίπτωση.
Γνωρίζουμε από το νόμο του Ohm,
- Κάθε κλάδος έχει την ίδια τάση = V
- Καθαρό ρεύμα I = i1 + εγώ2 + εγώ3 + ……..+ θn
Καθαρό ρεύμα = V/R όπου R είναι η ισοδύναμη αντίσταση
Ως εκ τούτου,
Or
Μπορούμε να αντικαταστήσουμε τις τιμές σύμφωνα με τις απαιτήσεις του κυκλώματος και να πάρουμε την επιθυμητή ισοδύναμη αντίσταση.
Ποια είναι τα χαρακτηριστικά της παράλληλης αντίστασης;
Οι παράλληλες αντιστάσεις έχουν πολλές ιδιότητες σε ένα κύκλωμα. Το πιο σημαντικό χαρακτηριστικό της παράλληλης αντίστασης είναι – Η αμοιβαία ισοδύναμη αντίσταση είναι το άθροισμα όλων των μεμονωμένων αντίστροφων αντιστάσεων.
Τα άλλα χαρακτηριστικά της παράλληλης αντίστασης είναι:
- Όλες οι αντιστάσεις μοιράζονται την ίδια τάση και είναι ίση με την τάση του κόμβου
- Τα ρεύματα μέσω των αντιστάσεων αθροίζουν το καθαρό ρεύμα έξω από ολόκληρη την παράλληλη σύνδεση.
- Η ισοδύναμη τιμή αντίστασης είναι μικρότερη από οποιαδήποτε αντίσταση υπάρχει στο κύκλωμα.
Διαβάστε περισσότερα για….Είναι επίκαιρο το ίδιο παράλληλα: Πλήρεις πληροφορίες και συχνές ερωτήσεις
Πώς η παράλληλη αντίσταση επηρεάζει την τάση και το ρεύμα;
Γνωρίζουμε το γεγονός ότι η ισοδύναμη αντίσταση σε ένα παράλληλο κύκλωμα προκύπτει αθροίζοντας το αντίστροφο όλων των αντιστάσεων και παλινδρομώντας τες. Αυτή η αντίσταση καθορίζει το ρεύμα στο κύκλωμα.
Ας υποθέσουμε ότι κατασκευάζουμε ένα ηλεκτρικό κύκλωμα με παράλληλη σύνδεση των αντιστάσεων RA Και RB με πηγή τάσης V. Η τάση της πηγής θα μοιράζεται και οι δύο αντιστάσεις και η πτώση τάσης και στους δύο θα είναι V. Ρεύμα στη διαδρομή του RA θα είναι V/RA και Ρεύμα στο μονοπάτι του RA θα είναι V/RB.
Διαβάστε περισσότερα για….Είναι η τάση το ίδιο παράλληλα: Πλήρεις πληροφορίες και συχνές ερωτήσεις
Γιατί η ισοδύναμη αντίσταση παράλληλα είναι μικρότερη από τις μεμονωμένες αντιστάσεις;
Παράλληλα, το φορτίο που ρέει από την πηγή όταν φτάνει στο κόμβος έχει τη δυνατότητα να μετακινηθεί σε οποιοδήποτε υποκατάστημα. Έτσι ένας μεγάλος αριθμός χρεώσεων ρέει από την πηγή. Επομένως, το ρεύμα αυξάνεται.
Από το νόμο του Ohm γνωρίζουμε, V = IR
Η τάση θα είναι ίδια για όλους τους κλάδους παράλληλα. Ως εκ τούτου, το ρεύμα αυξάνεται με την ανάπτυξη των διακλαδώσεων (δηλαδή συνδέοντας περισσότερη αντίσταση). Ο μόνος τρόπος με τον οποίο η τάση μπορεί να παραμείνει αμετάβλητη όταν η αντίσταση μειώνεται. Επομένως, γι' αυτό μειώνεται η αντίσταση.
Διαβάστε επίσης στο…Τι είναι η πτώση τάσης σε παράλληλο κύκλωμα: Πώς να βρείτε, παραδείγματα προβλημάτων και λεπτομερή γεγονότα
Αριθμητικά προβλήματα
Υπολογίστε την ισοδύναμη παράλληλη αντίσταση για αυτήν την άπειρη σκάλα που φαίνεται στην εικόνα 3
Για αυτό άπειρη αντίσταση σκάλα, μπορούμε να πούμε ότι η ισοδύναμη αντίσταση Req μεταξύ των σημείων P και Q είναι ίση με αυτή του υπόλοιπου κυκλώματος. Επομένως ο Ρeq = 2+ 1|| Req
Έτσι
Ή,
Ή,
Λύνοντας την παραπάνω εξίσωση, παίρνουμε
Παραμελώντας την αρνητική ποσότητα, μπορούμε να πούμε
Αυτή είναι η απαιτούμενη ισοδύναμη αντίσταση.
Εάν η ισοδύναμη αντίσταση για το κύκλωμα στην εικόνα 4 είναι 15 ohm, βρείτε την τιμή που λείπει R.
Στο πρώτο βήμα, θα υπολογίσουμε την ισοδύναμη αντίσταση του δεξιότερου πλέγματος. Ετσι,
Έτσι, το κύκλωμα μειώνεται τώρα στην εικόνα 4.1. Τώρα θα υπολογίσουμε το επόμενο πλέγμα των αντιστάσεων τριών σειρών.
Τώρα,
Στη συνέχεια έχουμε πάλι ένα παράλληλο πλέγμα. Έτσι το Req τώρα είναι
Το τελικό πλέγμα είναι μια άλλη σύνδεση σειράς που δίνει το Req as
Λύνοντας αυτό, παίρνουμε R= 10 ohm.
Ποια θα είναι η ισοδύναμη αντίσταση Req για το κύκλωμα που απεικονίζεται στην εικόνα 5.
Μπορούμε να ξανασχεδιάσουμε το παραπάνω κύκλωμα ως εικόνα 5. Έτσι για το πλέγμα στην άκρα δεξιά, Req = 4+6 = 10 ohm. Τώρα, έχουμε 3 αντιστάσεις παράλληλα για το δεξί πλέγμα και 2 αντιστάσεις παράλληλα για το επάνω πλέγμα που φαίνεται στο 5.1.
Ισοδύναμη αντίσταση για το σωστό πλέγμα
Ισοδύναμη αντίσταση για το επάνω πλέγμα = { 20* 5}/{ 20 + 5} = 4 ohm. Τώρα έχουμε αναγάγει το σύστημα σε ένα απλό κύκλωμα σειράς με τρεις αντιστάσεις 1 ohm, 4 ohm και 6 ohm όπως φαίνεται στο 5.2. Έτσι το τελικό Req είναι 1 + 4 + 6 = 11 ohm.
Βρείτε την ισοδύναμη αντίσταση στο κύκλωμα που δίνεται παρακάτω: VS = 12 V, R1 = 2.5 Ω, R2 = 2 Ω, R3 = 1.5 Ω, R4 = 3 Ω, R5 = 5 Ω και R6 = 3.25 Ω.
Το απλοποιημένο κύκλωμα για την εικόνα 6 φαίνεται στο 6.1. Θα λύσουμε την ισοδύναμη αντίσταση από το πιο εσωτερικό πλέγμα. Λοιπόν, ο Ρeq για το πλέγμα με το R4 Και R5 is
Τώρα έχουμε το R3 και 1.875 ohm σε σειρά. Λοιπόν, ο Ρeq = 1.5+ 1.875 = 3.375 ohm. Αυτή η αντίσταση είναι παράλληλη με το R2. Ωστε τώρα Req = { 2* 3.375}/{ 2 + 3.375} = 1.25 ohm. Τέλος έχουμε αυτή την αντίσταση σε σειρά με το R1 Και R6. Επομένως, Req = ( 2.5 + 3.25 + 1.25 ) = 7ohm. Αυτή είναι η ισοδύναμη αντίσταση του κυκλώματος.
