Επαγωγείς σε σειρά και παράλληλα | Έννοιες που πρέπει να γνωρίζετε και 10+ σημαντικά προβλήματα

Επαγωγείς σε σειρά και παράλληλα

Πιστωτικά Εικόνα: "Πηνία επαγωγέα" by dvanzuijlekom έχει άδεια χρήσης κάτω από CC BY-SA 2.0

Πίνακας περιεχομένων : Επαγωγείς σε σειρά και παράλληλα

Τι είναι οι επαγωγείς;

Inductors

Οι επαγωγείς δεν είναι παρά συσκευές αποθήκευσης μαγνητικής ενέργειας. Φυσικά είναι ένα πηνίο αγώγιμου σύρματος, είτε τυλιγμένο γύρω από έναν συμπαγή πυρήνα είτε χωρίς κανένα πυρήνα. Το τελευταίο ονομάζεται πηνίο αέρα-πυρήνα. 

Όταν το ρεύμα ρέει μέσω του επαγωγέα, δημιουργεί ένα μαγνητικό πεδίο. Η συσσώρευση πολλών καλωδίων αυξάνει τη δύναμη του μαγνητικού πεδίου. Η κατεύθυνση του μαγνητικού πεδίου καθορίζεται με τη βοήθεια του κανόνας του δεξιού αντίχειρα

Όταν το ρεύμα αρχίζει αρχικά να ρέει μέσα από το πηνίο, το μαγνητικό πεδίο αρχίζει να επεκτείνεται, και μετά από λίγο, σταθεροποιεί και αποθηκεύει κάποια ποσότητα μαγνητικής ενέργειας. Όταν το πεδίο καταρρέει σταδιακά, η μαγνητική ενέργεια μετατρέπεται σε ηλεκτρική ενέργεια. Παράγωγα παραγωγής μαγνητική ροή, ανάλογο με το ρεύμα που ρέει μέσω αυτών.

Για να μάθετε περισσότερα για την επαγωγική αντίδραση Κάνε κλικ εδώ.

Τι είναι η αυτεπαγωγή;

Ορισμός αυτοαγωγιμότητας

Η αυτεπαγωγή είναι το χαρακτηριστικό ενός πηνίου με το οποίο το πηνίο αντιτίθεται σε οποιαδήποτε απότομη αλλαγή ρεύματος σε αυτό. 

Αυτοδιέγερση ενός πηνίου, L = \ frac {N \ phi} {i}

Πού, Ν = αριθμός στροφών στο πηνίο, = μαγνητική ροή και i είναι το ρεύμα που ρέει μέσω του πηνίου

Αυτοδιέγερση μιας ηλεκτρομαγνητικής βαλβίδας με στροφές n, μήκος l και περιοχή διατομής, L = \ frac {N \ phi} {i} = \ frac {NBA} {i} = \ frac {N} {i} \ times \ frac {\ mu_ {0} NAi} {l} = \ frac {\ mu_ {0} N ^ {2} Α} {l} (Απάντηση)

Τι είναι η αμοιβαία αυτεπαγωγή;

Ορισμός αμοιβαίας επαγωγής

Στην περίπτωση δύο πηνίων, η αλλαγή ρεύματος σε ένα πηνίο προκαλεί EMF στο γειτονικό πηνίο. Αυτό το συμβάν είναι γνωστό ως αμοιβαία επαγωγή και αυτή η ιδιότητα του πρωτεύοντος πηνίου ονομάζεται αμοιβαία επαγωγή.

Πώς να υπολογίσετε επαγωγείς σε σειρά;

Προσθήκη επαγωγέων σε σειρά | Δύο επαγωγείς σε σειρά

επαγωγείς σε σειρά
ένα πηνίο σε κύκλωμα σειράς

Σε έναν επαγωγέα σε σύνδεση σειράς, μπορούμε να δούμε από το διάγραμμα ότι το ρεύμα σε κάθε επαγωγέα είναι ίσο. Έτσι, η συνολική πτώση τάσης στους επαγωγείς είναι το άθροισμα της πτώσης τάσης κάθε μεμονωμένου επαγωγέα. Ας υποθέσουμε ότι το L είναι η συνολική επαγωγή του κυκλώματος. Έτσι, η συνολική πτώση τάσης VΣύνολο θα είναι

VΣύνολο = V1 + V2 

Το V1 και V2 είναι η πτώση τάσης σε κάθε μεμονωμένο πηνίο αντίστοιχα.

Με τον κανόνα του Kirchhoff μπορούμε να γράψουμε,

V_ {Σύνολο} - (L_ {1} + L_ {2}) \ frac {\ mathrm {d} i} {\ mathrm {d} t} = 0

V_ {Σύνολο} = (L_ {1} + L_ {2}) \ frac {\ mathrm {d} i} {\ mathrm {d} t}

L \ frac {\ mathrm {d} i} {\ mathrm {d} t} = (L_ {1} + L_ {2}) \ frac {\ mathrm {d} i} {\ mathrm {d} t}

L = Λ1+L2

(Απάντηση)

Η ισοδύναμη επαγωγή των επαγωγέων σε σειρά | Τύπος για πηνίο σε σειρά

Παρόμοια με την προηγούμενη εξίσωση για δύο επαγωγείς, αν συνδέσουμε n αριθμό επαγωγέων σε σειρά με αυτοεπαγωγή L1, L2, L3,…..ΜΕΓΑΛΟn σε σειρά, η ισοδύναμη επαγωγή για επαγωγείς στο κύκλωμα σειράς θα είναι, 

Leq = Λ1 + L2 + L3 +… .. + Λn

(Απάντηση)

Πώς να υπολογίσετε επαγωγείς στο Παράλληλο;

Επαγωγείς παράλληλα 

επαγωγείς παράλληλα
Επαγωγείς παράλληλα

Σε παράλληλη σύνδεση, μπορούμε να συμπεράνουμε από το διάγραμμα ότι το συνολικό ρεύμα που ρέει μέσω του κυκλώματος είναι το άθροισμα του ρεύματος του μεμονωμένου πηνίου. Η τάση σε κάθε επαγωγέα είναι η ίδια.

Εάν η τάση τροφοδοσίας είναι V τότε,

V = L \ αριστερά (\ frac {\ mathrm {d} i_ {1}} {\ mathrm {d} t} + \ frac {\ mathrm {d} i_ {2}} {\ mathrm {d} t} \ σωστά )

V = L \ αριστερά (\ frac {V} {L_ {1}} + \ frac {V} {L_ {2}} \ δεξιά)

\frac{1}{L}=\frac{1}{L_{1}} + \frac{1}{L_{2}}

L = \ αριστερά (\ frac {1} {L_ {1}} + \ frac {1} {L_ {2}} \ δεξιά) ^ {- 1} (Απάντηση)

Η ισοδύναμη επαγωγή των επαγωγέων παράλληλα | Επαγωγέας σε παράλληλη φόρμουλα

Η ισοδύναμη επαγωγή των επαγωγέων με την αυτοεπαγωγή L1, L2, L3,…..ΜΕΓΑΛΟn συνδέεται παράλληλα είναι,

L_ {eq} = \ αριστερά (\ frac {1} {L_ {1}} + \ frac {1} {L_ {2}} + \ frac {1} {L_ {3}} + ……. \ Frac { 1} {L_ {N}} \ δεξιά) ^ {- 1} (Απάντηση)

Επαγωγείς σε σειρά με αμοιβαία αυτεπαγωγή

Για τις παραπάνω παραλλαγές, υποθέσαμε ότι δεν υπάρχει αμοιβαία επαγωγή μεταξύ των επαγωγέων. Τώρα, εάν οι επαγωγείς συνδέονται με τέτοιο τρόπο ώστε το μαγνητικό πεδίο που παράγεται από κάποιον να επηρεάζει την επαγωγή άλλων, οι επαγωγείς λέγεται ότι «αλληλοσυνδέονται».

Συνδεδεμένοι επαγωγείς σε σειρά

Τα μαγνητικά πεδία των επαγωγέων μπορούν είτε να βοηθούν είτε να αντιτίθενται μεταξύ τους ανάλογα με τον προσανατολισμό των πηνίων. Η σύζευξη μπορεί να ταξινομηθεί σε δύο τύπους-

Σειρά βοηθητικός τύπος ζεύξης :

Σε αυτόν τον τύπο ζεύξης, τα μαγνητικά πεδία των επαγωγέων είναι στην ίδια κατεύθυνση. Έτσι, τα ρεύματα που ρέουν μέσω των επαγωγών είναι επίσης προς την ίδια κατεύθυνση. Για δύο επαγωγείς με αυτεπαγωγές L1 Και L2 και αμοιβαία αυτεπαγωγή Μ, μπορούμε να γράψουμε,

Σύνολο επαγόμενου EMF = Αυτοεπαγόμενα EMF σε L1 Και L2 + προκαλούμενο EMF σε ένα πηνίο λόγω αλλαγής ρεύματος σε άλλο για αμοιβαία επαγωγή

V = V_ {1} + V_ {2} + V_ {M_ {12}} + V_ {M_ {21}} = L_ {1} \ frac {\ mathrm {d} i} {\ mathrm {d} t} + L_ {2} \ frac {\ mathrm {d} i} {\ mathrm {d} t} + M \ frac {\ mathrm {d} i} {\ mathrm {d} t} + M \ frac {\ mathrm {d} i} {\ mathrm {d} t} = (L_ {1} + L_ {2} + 2M) \ frac {\ mathrm {d} i} {\ mathrm {d} t}

Ως εκ τούτου,

Η ισοδύναμη επαγωγή = L1+ L2 + 2Μ

Σειρά αντίθετου τύπου ζεύξης:

Σε αυτόν τον τύπο ζεύξης, τα μαγνητικά πεδία των επαγωγών είναι στην αντίθετη κατεύθυνση. Έτσι, οι κατευθύνσεις των ρευμάτων είναι αντίθετες μεταξύ τους. Για δύο επαγωγείς με αυτεπαγωγές L1 και L2 και αμοιβαία επαγωγή M, μπορούμε να γράψουμε,

Σύνολο επαγόμενου EMF = Αυτοεπαγόμενα EMF σε L1 Και L2 + προκαλούμενο EMF σε ένα πηνίο λόγω αλλαγής ρεύματος σε άλλο για αμοιβαία επαγωγή

V = V_ {1} + V_ {2} + V_ {M_ {12}} + V_ {M_ {21}} = L_ {1} \ frac {\ mathrm {d} i} {\ mathrm {d} t} + L_ {2} \ frac {\ mathrm {d} i} {\ mathrm {d} t} - M \ frac {\ mathrm {d} i} {\ mathrm {d} t} - M \ frac {\ mathrm {d} i} {\ mathrm {d} t} = (L_ {1} + L_ {2} - 2M) \ frac {\ mathrm {d} i} {\ mathrm {d} t}

Ως εκ τούτου, ισοδύναμη επαγωγή = L1+ L2 -2M

Τι θα είναι η αντίσταση του πυκνωτή και του επαγωγέα στο κύκλωμα σειράς LC;

Αντίσταση του πυκνωτή και του επαγωγέα στο κύκλωμα σειράς LC:

ένα κύκλωμα LC σειράς

Για τον παραπάνω πυκνωτή και επαγωγείς σε κύκλωμα σειράς, θα υποθέσουμε ότι δεν υπάρχει αντίσταση. Τοποθετούμε έναν πλήρως φορτισμένο πυκνωτή μαζί με έναν επαγωγέα στο κύκλωμα. Αρχικά, ο διακόπτης είναι ανοιχτός. Ας υποθέσουμε ότι οι πλάκες πυκνωτών έχουν φόρτιση Q0 και -Q0

Στο t = 0, ο διακόπτης είναι κλειστός. Ο πυκνωτής αρχίζει να εκφορτώνεται και το ρεύμα αρχίζει να αυξάνεται στα πηνία του επαγωγέα με επαγωγή L. Τώρα, αν εφαρμόσουμε το νόμο του Kirchhoff, παίρνουμε

 E + \ frac {Q} {C} = 0 (η πτώση τάσης στον επαγωγέα είναι E)

-L \ frac {\ mathrm {d} i} {\ mathrm {d} t} + \ frac {Q} {C} = 0

L \ frac {\ mathrm {d} ^ {2} Q} {\ mathrm {d} t ^ {2}} + \ frac {Q} {C} = 0 …… (1) \, \, \: \ αριστερά (i = - \ frac {\ mathrm {d} Q} {\ mathrm {d} t} \ δεξιά)

Μια λύση σε αυτήν τη διαφορική εξίσωση δεύτερης τάξης είναι,

Q = Q_ {0} cos (\ omega t + \ phi)  όπου Q0 και ? είναι σταθερές ανάλογα με τις αρχικές συνθήκες

Αν βάλουμε την τιμή του Q στο (1), παίρνουμε,

L \ frac {\ mathrm {d} ^ {2} (Q_ {0} \ cos (\ omega t + \ phi))} {\ mathrm {d} t ^ {2}} + \ frac {Q_ {0} \ cos (\ omega t + \ phi)} {C} = 0

-L \ omega ^ {2} Q_ {0} \ cos (\ omega t + \ phi) + \ frac {Q_ {0} \ cos (\ omega t + \ phi)} {C} = 0

\ αριστερά (\ frac {1} {C} - L \ omega ^ {2} \ δεξιά) Q_ {0} \ cos (\ omega t + \ phi) = 0

Ως εκ τούτου, \ frac {1} {C} - L \ ωμέγα ^ {2} = 0

\ omega = \ frac {1} {\ sqrt {LC}}

i = - \ frac {\ mathrm {d} Q} {\ mathrm {d} t} = Q_ {0} sin (\ ωμέγα t + \ phi)

Ενέργεια αποθηκευμένη στο κύκλωμα σειράς LC

Για τον παραπάνω πυκνωτή και πηνία σε κύκλωμα σειράς

Συνολική ενέργεια στο κύκλωμα LC = ενέργεια αποθηκευμένη στο ηλεκτρικό πεδίο + ενέργεια αποθηκευμένη στο μαγνητικό πεδίο

E = \ frac {Q ^ {2}} {2C} + \ frac {Li ^ {2}} {2}

= \ frac {(Q_ {0} cos (\ omega t + \ phi)) ^ {2}} {2C} + \ frac {L (Q_ {0} \ omega sin (\ omega t + \ phi)) ^ {2 }} {2}

= \ frac {(Q_ {0} cos (\ omega t + \ phi)) ^ {2}} {2C} + \ frac {(Q_ {0} sin (\ omega t + \ phi)) ^ {2}} { 2C}      [Από ⍵ = 1 / LC ]

Αντίσταση πυκνωτή και πηνίου σε σειρά | Αντίσταση στο κύκλωμα LC

Για τον παραπάνω πυκνωτή και πηνία σε κύκλωμα σειράς

Ολική αντίσταση του κυκλώματος LC XLC=XL-XC αν ΧL>XC

                                                      =XC-XL αν ΧL<XC

Επαγωγείς σε σειρά και παράλληλα προβλήματα

Ένας επαγωγέας και ένας πυκνωτής συνδέονται με μια πηγή AC 120 V, 60 Hz. Για το ακόλουθο κύκλωμα LC, βρείτε συνολική αντίσταση και το ρεύμα που ρέει μέσω του κυκλώματος.

Κύκλωμα LC

Δεδομένος: 

L = 300 mH C = 50 μF V = 120 V f = 50 Hz

Ξέρουμε, ΧL= 2πfL και XC= 1 / 2πfC  

Βάζοντας τη δεδομένη τιμή των L και C παίρνουμε,

XL = 113 ohm

XC= 53 ohm

Επομένως, ολική αντίσταση, Z = XL - ΧC = 113 - 53 = 60 ωμ

Ρεύμα στο κύκλωμα, i = V / Z = 120/60 = 2 A

  1. Ένα κύκλωμα LC αποτελείται από έναν επαγωγέα L = 20mH και έναν πυκνωτή C = 50μF. Η αρχική φόρτιση στην πλάκα του πυκνωτή είναι 10mC. Ποια είναι η συνολική ενέργεια; Επίσης, μάθετε τη συχνότητα συντονισμού.

Δεδομένος: 

L = 20 mH C = 50 μF Q0 = 10 mC

Συνολική ενέργεια E = Q02/ 2C = (10 x .001) 2 / 2x 0.00005 = 1 J

Συχνότητα συντονισμού f = 1 / 2√LC = 1 / (2 x 3.14 x √ (20 x 0.001 x 0.00005)) = 159 Hz (Απάντηση)

Αντίσταση και πηνίο σε κύκλωμα σειράς LR

κύκλωμα σειράς LR

Τα κυκλώματα που περιέχουν αντιστάσεις και επαγωγείς είναι γνωστά ως κυκλώματα LR. Όταν συνδέουμε μια πηγή τάσης, το ρεύμα αρχίζει να ρέει μέσω του κυκλώματος. Τώρα, εάν εφαρμόσουμε το νόμο του Kirchhoff, παίρνουμε,

V_ {0} -iR - L \ frac {\ mathrm {d} i} {\ mathrm {d} t} = 0   (Ε0 είναι η τάση της πηγής)

V_ {0} = iR + L \ frac {\ mathrm {d} i} {\ mathrm {d} t}

\ frac {di} {V_ {0} -iR} = \ frac {dt} {L}

Ενσωματώνοντας και τις δύο πλευρές με όριο i = 0 έως I και t = 0 έως t, έχουμε,

\ frac {- \ ln (V_ {0} -iR) + \ ln (V_ {0})} {R} = \ frac {t} {L}

\ ln (\ frac {V_ {0} -iR} {V_ {0}}) = \ frac {-Rt} {L}

\ frac {V_ {0} -iR} {V_ {0}} = e ^ {\ frac {-Rt} {L}}

Ως εκ τούτου, i = \ frac {V_ {0}} {R} (1-e ^ {\ frac {-Rt} {L}}) (Απάντηση)

Σταθερά χρόνου του κυκλώματος LR

; = L/R ονομάζεται σταθερά χρόνου του κυκλώματος LR

Αντίσταση επαγωγέα και αντίστασης σε σειρά | Αντίσταση του κυκλώματος LR

Η αντίσταση και η επαγωγή είναι τα εξαρτήματα που είναι υπεύθυνα για τη συνολική σύνθετη αντίσταση του κυκλώματος LR.

Η συνολική σύνθετη αντίσταση, Z = \ sqrt {R ^ {2} + X_ {L} ^ {2}} (Απάντηση)

Αριθμητικά προβλήματα

Μια μπαταρία 24 V αφαιρείται από ένα κύκλωμα που αποτελείται από μια αντίσταση με αντίσταση 2 ohm και έναν επαγωγέα με επαγωγή 0.03 H. Υπολογίστε το αρχικό ρεύμα σε t = 0 δευτερόλεπτο. Μάθετε πόσο καιρό χρειάζεται για να μειωθεί το ρεύμα στο 50% του αρχικού ρεύματος.

          Εάν η μπαταρία αφαιρεθεί ξαφνικά από το κύκλωμα, τότε το ρεύμα διαρκεί λίγο πριν πέσει στο μηδέν. 

           Στο t = 0, i = V0/ R = 24/2 = 12 Α

         Σταθερά χρόνου; = L/R = 0.03/2 = 0.015 δευτερόλεπτο

         i = θ0e-t/? όπου εγώ0 είναι το αρχικό ρεύμα πριν κλείσετε το διακόπτη

        0.5 = ε-t / 0.015

        t / 0.015 = -ln (0.5)

        t = 0.01 s (Απάντηση)

Μια αντίσταση 2 Ohm και ένας επαγωγέας 8 mH συνδέονται σε σειρά με τροφοδοσία 6 βολτ. Πόσος χρόνος θα χρειαστεί για να γίνει το ρεύμα 99.9% του τελικού ρεύματος;

Σταθερά χρόνου του κυκλώματος = L / R = 8 x 0.001 / 2 = 4 ms

I = εγώτελικός x 99.9 / 100

Iτελικός (1 - ε-t/?) = Εγώτελικός x 0.999

1 - ε-t/? = 0.999

e-t/? = 0.001

t/? = 6.9

t = 6.9 x 4 = 27.6 ms (Απάντηση)

Η σύνθετη αντίσταση, πυκνωτής και πηνίο σε κύκλωμα RLC σειράς

ένα κύκλωμα RLC σειράς

Τα παραπάνω έχουν μια αντίσταση, έναν επαγωγέα και έναν πυκνωτή συνδεδεμένο εν σειρά με μια πηγή εναλλασσόμενου ρεύματος. Όταν το κύκλωμα βρίσκεται σε κλειστή κατάσταση, το ηλεκτρικό ρεύμα αρχίζει να ταλαντεύεται ημιτονοειδώς. Αυτό το φαινόμενο είναι ανάλογο με το σύστημα ελατηρίου-μάζας σε απλή αρμονική κίνηση.

Εάν εφαρμόσουμε το νόμο του Kirchhoff στο κύκλωμα, παίρνουμε,

\ frac {Q} {C} -L \ frac {\ mathrm {d} i} {\ mathrm {d} t} -iR = 0

\ frac {Q} {C} + L \ frac {\ mathrm {d} ^ {2} Q} {\ mathrm {d} t ^ {2}} + R \ frac {\ mathrm {d} Q} {\ mathrm {d} t} = 0 \: \: \, \: \: \; (i = - \ frac {\ mathrm {d} Q} {\ mathrm {d} t})

L \ frac {\ mathrm {d} ^ {2} Q} {\ mathrm {d} t ^ {2}} + R \ frac {\ mathrm {d} Q} {\ mathrm {d} t} + \ frac {Q} {C} = 0

Τώρα, συγκρίνοντας αυτό με την εξίσωση της υγρής αρμονικής κίνησης, μπορούμε να βρούμε μια λύση εδώ.

Q = Q_ {0} e ^ {\ frac {-Rt} {2L}} cos (\ omega 't + \ phi)

\ omega '= \ sqrt {\ frac {1} {LC} - \ frac {R ^ {2}} {4L ^ {2}}} (Απάντηση)

Αντίσταση κυκλώματος σειράς RLC

Ένα κύκλωμα RLC έχει τρία στοιχεία υπεύθυνα για την πλήρη αντίσταση.

  1. Αντίσταση αντίστασης R
  2. Αντίσταση πυκνωτή ή χωρητική αντίδραση XC = 1 / ⍵C = 1 / 2πfC
  3. Αντίσταση επαγωγής ή επαγωγική αντίδραση XL = ⍵L = 2πfL

Επομένως, ολική αντίσταση, Z = \ sqrt {R ^ {2} + (X_ {L} -X_ {C}) ^ {2}} (Απάντηση)

Αριθμητικά προβλήματα

Ένα κύκλωμα σειράς RLC αποτελείται από μια αντίσταση 30 ohm, έναν επαγωγέα 80 mH και έναν πυκνωτή 40 μF. Έχει μια τάση τροφοδοσίας AC 120 V και 50 Hz. Μάθετε το ρεύμα στο κύκλωμα.

Λύση:

Επαγωγική αντίδραση XL= 2πfL = 2 x 3.14 x 80 x 0.001 x 50 = 25.13 ohm

Χωρητική αντίδραση XC = 1 / 2πfC = 79.58 ohm

Ολική αντίσταση, Z = √ {R2 + (ΧC - ΧL)2} = √ {(30)2 + (79.58-25.13)2} = 62.17 ωμ

Επομένως, ρεύμα στο κύκλωμα, i = 120 / 62.17 = 1.93 A

  1. Βγάλτε την εξίσωση για το ρεύμα στο παρακάτω κύκλωμα όπου V = sin4t

Εφαρμόζοντας το νόμο του Kirchhoff στο κύκλωμα, μπορούμε να γράψουμε,

Sin4t - 3i - 2di / dt + Q / 0.5 = 0

Sin4t = 3i + 2di / dt + 2Q

Λαμβάνοντας διαφοροποίηση και στις δύο πλευρές,

4cos4t = 3di / dt + 2d2i / dt2 +2 θ (τ)

i (t) + 3/2 (di / dt) + d2i / dt2 = 2cos4t Αυτή είναι η απαιτούμενη εξίσωση για το ρεύμα. (Απάντηση)

Επαγωγείς σε σειρά και παράλληλα διάφορα MCQ

1. Ένα κύκλωμα LC αποθηκεύει συνολική ενέργεια Ε. Η μέγιστη φόρτιση στον πυκνωτή είναι Q. Ενέργεια που αποθηκεύεται στον επαγωγέα ενώ η φόρτιση στον πυκνωτή είναι Q / 2 είναι

  1. E           
  2. E / 2               
  3. E / 4               
  4. 3E / 4 (Απάντηση)

Λύση: Συνολική ενέργεια = E = Q2/ 2C

                 Συνολική ενέργεια = ΕC + Ε

      Πότε, η φόρτιση στον πυκνωτή είναι Q / 2, συνολική ενέργεια,

          Q2/ 2C = (Q / 2)2/ 2C + Ei

        Ei = Q2/ 2C x (1-¼) = 3E / 4    (Απάντηση)

2. Εάν το ρεύμα σε ένα πηνίο γίνει σταθερό, ποιο θα ήταν το ρεύμα που ρέει μέσω του γειτονικού πηνίου;

  1. Διπλό πρώτο πηνίο
  2. Το ήμισυ του πρώτου πηνίου
  3. Μηδέν (Απάντηση)
  4. Άπειρο

Λύση: Το ρεύμα προκαλείται όταν αλλάζει η μαγνητική ροή στο πηνίο. Επομένως, εάν το ρεύμα είναι σταθερό σε ένα πηνίο, δεν θα δημιουργηθεί ροή και το ρεύμα στο γειτονικό πηνίο θα είναι μηδέν.

3. Μια αντίσταση 7 ohm συνδέεται σε σειρά με έναν επαγωγέα 32 mH σε επαγωγείς σε κύκλωμα σειράς. Εάν η τάση τροφοδοσίας είναι 100 volt, 50 Hz τότε υπολογίστε την πτώση τάσης στον επαγωγέα.

  1. 67 V
  2. 82 V (Απάντηση)
  3. 54 V
  4. 100 V

Λεπτομερής λύση του προβλήματος:

Η επαγωγική αντίδραση XL για το κύκλωμα = 2 x 3.14 x 50 x 0.032 = 10 ohm

             Ολική αντίσταση Z = (R2 + ΧL2) = (72 + 102) = 12.2 ohm

Επομένως, ρεύμα σε όλο το κύκλωμα = 100 / 12.2 = 8.2 A

Η πτώση τάσης στον επαγωγέα = iXL = 8.2 x 10 = 82 V  (Απάντηση)

4. Βρείτε την ισοδύναμη σύνθετη αντίσταση για το κύκλωμα άπειρης σκάλας που φαίνεται παρακάτω-

  1. j4 ωμ
  2. j8 ωμ
  3. j4 (√2 - 1) ωμ
  4. j4 (√2 + 1) ωμ (Απάντηση)

Λύση: Για το παραπάνω άπειρο κύκλωμα ας υποθέσουμε ότι,

              Z1 = j8 ohm και Z2 = j4 - j2 = j2 ωμ

Εάν η ισοδύναμη σύνθετη αντίσταση είναι Ζ τότε, μπορούμε να γράψουμε

Ζ = Ζ1 + (Ω2 || Z) = Ζ1 + ΖΖ2/ Z + Z2

Ζ (Ζ + Ζ2 ) = Ζ1Z2 + ΖΖ1 + ΖΖ2

Z2 + j2Z = -16 + j8Z + j2Z

Z2 - j8Z + 16 = 0

Λύνοντας την τετραγωνική εξίσωση, παίρνουμε,

Z = j4 (√2 + 1) ωμ (Απάντηση)

5. Η μόνη επαγωγή της ηλεκτρομαγνητικής βαλβίδας είναι 5 mH. Το πηνίο έχει 10 στροφές. Ποια θα είναι η επαγωγή του πηνίου εάν ο αριθμός των στροφών διπλασιαστεί;

  1. 10 mH
  2. 5 mH
  3. 20 mH (Απάντηση)
  4. 30 mH

Λύση: Αυτοδιέγερση του σωληνοειδούς με στροφές Ν και περιοχή διατομής είναι = μ0N2Α / Λ

          Εδώ μ0 x 100 x A / l = 5

                  μ0A / l = 1/20

Εάν ο αριθμός των στροφών διπλασιαστεί τότε η νέα αυτεπαγωγή = μ0A / lx Ν '2 = 1/20 x (20) 2 = 20 mH (Απάντηση)

Συχνές Ερωτήσεις | Σύντομη σημείωση

Πώς να προσθέσετε επαγωγείς σε σειρά και παράλληλα; | Επαγωγείς σε σειρά έναντι παράλληλου:

Απάντηση :

Σε σειρά, το άθροισμα της αυτεπαγωγής όλων των επαγωγέων είναι η συνολική επαγωγή του κυκλώματος. Για παράλληλη σύνδεση, το άθροισμα των αντίστροφων όλων των αυτεπαγωγών είναι το αντίστροφο της συνολικής επαγωγής.

Πώς η προσθήκη επαγωγέων σε σειρά σε ένα κύκλωμα επηρεάζει το ρεύμα;

Απάντηση :

Οι επαγωγείς που προστίθενται στη σειρά μοιράζονται το ίδιο ρεύμα. Έτσι, η συνολική τάση του κυκλώματος είναι υψηλότερη από τις τάσεις των μεμονωμένων επαγωγέων.

Τι είναι οι επαγωγικοί σειριακά διαφοροποιημένοι;

Απάντηση :

Είναι ένα άλλο όνομα για τη σειρά αντίθετων επαγωγέων όπου οι μαγνητικές ροές που παράγονται από τους επαγωγείς είναι αντίθετες προς την κατεύθυνση. Η συνολική επαγωγή σε αυτόν τον τύπο επαγωγέα είναι το άθροισμα της αυτεπαγωγής των επαγωγέων - 2 x της αμοιβαίας επαγωγής.

Ποια είναι η αμοιβαία επαγωγή δύο πηνίων σε σειρά;

Απάντηση :

Αμοιβαία επαγωγή δύο πηνίων σιδήρου-πυρήνα με στροφές Ν1 και Ν2, περιοχή διατομής Α, μήκος L και διαπερατότητα μr είναι, Μ = \ frac {\ mu {0} \ mu {r} N_ {1} N_ {2} A} {L}

Τι είναι το φίλτρο επαγωγικής σειράς;

Απάντηση :

Το φίλτρο επαγωγέα σειράς είναι ένας επαγωγέας συνδεδεμένος σε σειρά μεταξύ του φορτίου και του ανορθωτή. Ονομάζεται φίλτρο καθώς εμποδίζει το AC και επιτρέπει DC.

Ένας επαγωγέας 1 henry είναι σε σειρά με πυκνωτή 1 microfarad. Βρείτε την αντίσταση όταν η συχνότητα είναι 50 Hz και 1000 Hz.

Απάντηση :

Αντίσταση, Z = XL - Χ

XC όταν η συχνότητα είναι 50 Hz = 1 / 2πf1C = 3183 ωμ

XC όταν η συχνότητα είναι 1000 Hz = 1 / 2πf2C = 159 ωμ

XL όταν η συχνότητα είναι 50 Hz = 2πf1L = 314 ωμ

XL όταν η συχνότητα είναι 1000 Hz = 2πf1L = 6283 ωμ

Επομένως, η σύνθετη αντίσταση Z1 όταν η συχνότητα είναι 50 Hz = 6283 - 159 = 6124 ohm

σύνθετη αντίσταση Z2 όταν η συχνότητα είναι 1000 Hz = | 314 - 3183 | = 2869 ωμ.

Σχετικά με την Kaushikee Banerjee

Είμαι ενθουσιώδης των ηλεκτρονικών και επί του παρόντος αφιερώνω στον τομέα των ηλεκτρονικών και των επικοινωνιών. Το ενδιαφέρον μου έγκειται στην εξερεύνηση των τεχνολογιών αιχμής. Είμαι ενθουσιώδης μαθητής και παίζω ηλεκτρονικά ανοιχτού κώδικα.
Αναγνωριστικό LinkedIn- https://www.linkedin.com/in/kaushikee-banerjee-538321175

Αφήστε ένα σχόλιο

Η διεύθυνση email σας δεν θα δημοσιευθεί. Τα υποχρεωτικά πεδία σημειώνονται *

Lambda Geeks