Στρέβλωση με 2 μέτρα, θετική στρεβλή κατανομή και τις σημαντικές του ιδιότητες

Περιεχόμενο

 Σκέψου

    Η καμπύλη που είναι οι γραφικές παρατηρήσεις αντιπροσωπεύει την ασυμμετρία εάν το σχήμα της καμπύλης δεν είναι συμμετρικό, του δεδομένου συνόλου. Με άλλα λόγια, η έλλειψη συμμετρίας στο γράφημα των δεδομένων πληροφοριών αντιπροσωπεύει την ασυμμετρία του δεδομένου συνόλου. Ανάλογα με την ουρά στα δεξιά ή αριστερά, η λοξοτομία είναι γνωστή ως θετικά στραβό ή αρνητικά στραβό. Η κατανομή ανάλογα με αυτήν την ασυμμετρία είναι γνωστή ως θετική στρεβλή κατανομή ή αρνητική στρεβλή κατανομή

θετική κλίση καμπύλης
Αρνητικά στραμμένη καμπύλη

Ο μέσος όρος, ο τρόπος και ο διάμεσος δείχνει τη φύση της κατανομής, οπότε αν η φύση ή το σχήμα της καμπύλης είναι συμμετρικά, αυτό το μέτρο των κεντρικών τάσεων είναι ίσο και για τις κεκλιμένες κατανομές αυτό το μέτρο των κεντρικών τάσεων ποικίλλει είτε ως μέσος όρος> διάμεσος> τρόπος είτε μέσος όρος

Διακύμανση και στρέβλωση

ΔιαφοράΣκέψου
Το ποσό της μεταβλητότητας μπορεί να ληφθεί χρησιμοποιώντας τη διακύμανσηΗ κατεύθυνση της μεταβλητότητας μπορεί να ληφθεί χρησιμοποιώντας την ασυμμετρία
Η εφαρμογή του μέτρου της διακύμανσης είναι στις Επιχειρήσεις και στα ΟικονομικάΗ εφαρμογή του μέτρου της ακαμψίας είναι στις ιατρικές και βιοεπιστήμες
διακύμανση και ασυμμετρία

Μέτρο της ακαμψίας

Για να βρεθεί ο βαθμός και η κατεύθυνση της κατανομής συχνότητας είτε θετική είτε αρνητική το μέτρο της στραβότητας είναι πολύ χρήσιμο ακόμη και με τη βοήθεια του γραφήματος γνωρίζουμε τη θετική ή αρνητική φύση της κλίσης, αλλά το μέγεθος δεν θα είναι ακριβές στα γραφήματα. τα στατιστικά μέτρα δίνουν το μέγεθος της έλλειψης συμμετρίας.

Για να είμαστε συγκεκριμένοι, πρέπει να έχουμε το μέτρο της ακαμψίας

  1. Δωρεάν μονάδα έτσι ώστε οι διαφορετικές κατανομές να είναι συγκρίσιμες εάν οι μονάδες είναι ίδιες ή διαφορετικές.
  2. Τιμή μέτρου για συμμετρική κατανομή μηδέν και θετική ή αρνητική για θετική ή αρνητική κατανομή αναλόγως.
  3. Η τιμή του μέτρου θα πρέπει να ποικίλει εάν μετακινηθούμε από αρνητική στραβότητα σε θετική.

Υπάρχουν δύο τύποι μέτρησης της στρεβλότητας

  1. Απόλυτο μέτρο στραβότητας
  2. Σχετικό μέτρο της στραβότητας

απόλυτοςte Μέτρο της στραβότητας

Στη συμμετρική κατανομή, ο μέσος όρος, ο τρόπος και ο διάμεσος είναι ίδιοι, οπότε σε απόλυτο μέτρο καμπυλότητας η διαφορά αυτών των κεντρικών τάσεων δίνει την έκταση της συμμετρίας στην κατανομή και τη φύση ως θετική ή αρνητική καμπύλη, αλλά το απόλυτο μέτρο για διαφορετικές μονάδες δεν είναι είναι χρήσιμο ενώ συγκρίνετε δύο ομάδες πληροφοριών.

Η Απόλυτη στραβότητα μπορεί να επιτευχθεί χρησιμοποιώντας

  1. Στρέψη (Sk) = Μέσος-Μέσος
  2. Στρέψη (Sk) = Μέση λειτουργία
  3. Στρέψη (Sk) = (Ερ3-Q2)-(Ερ2-Q1)

Σχετικό μέτρο της στραβότητας

Το σχετικό μέτρο της στραβότητας χρησιμοποιείται για τη σύγκριση της καμπυλότητας σε δύο ή περισσότερες κατανομές εξαλείφοντας την επίδραση της διακύμανσης, το σχετικό μέτρο της καμπυλότητας είναι γνωστό ως συντελεστής καμπυλότητας, τα παρακάτω είναι το σημαντικό σχετικό μέτρο της καμπυλότητας.

  1. Συντελεστής λοξότητας του Karl Pearson

Αυτή η μέθοδος χρησιμοποιείται συχνότερα για τον υπολογισμό της ακαμψίας

S_k = \ frac {Mean-Mode} {\ sigma}

αυτός ο συντελεστής κλίσης είναι θετικός για θετική κατανομή, αρνητικός για αρνητική κατανομή και μηδενικός για τη συμμετρική κατανομή. Αυτός ο συντελεστής του Karl Pearson βρίσκεται συνήθως μεταξύ +1 και -1. Εάν η λειτουργία δεν έχει οριστεί τότε για τον υπολογισμό του συντελεστή Karl Pearson χρησιμοποιούμε τον τύπο ως

S_k = \ frac {3 (Mean-Mode)} {\ sigma}

Αν χρησιμοποιήσουμε αυτήν τη σχέση τότε ο συντελεστής του Karl Pearson βρίσκεται μεταξύ +3 και -3.

2. Συντελεστής λοξότητας του Bowleys | Τεταρτημόριο μέτρο κλίσης

Στον συντελεστή καμπυλότητας του Bowleys, οι τεταρτημόριες αποκλίσεις χρησιμοποιήθηκαν για να βρεθεί η στραβότητα, οπότε είναι επίσης γνωστό ως τεταρτημόριο μέτρο καμπυλότητας

S_k=\frac{(Q_3-Q_2)-(Q_2-Q_1)}{(Q_3-Q_1)} \\=\frac{(Q_3-2Q_2+Q_1)}{(Q_3-Q_1)}

ή μπορούμε να το γράψουμε ως

S_k=\frac{(Q_3-M)-(M-Q_1)}{(Q_3-Q_1)} \\=\frac{(Q_3-2M+Q_1)}{(Q_3-Q_1)}

αυτή η τιμή του συντελεστή είναι μηδενική εάν η κατανομή είναι συμμετρική και η τιμή για θετική κατανομή είναι θετική, για αρνητική κατανομή αρνητική. Η τιμή του Sk βρίσκεται μεταξύ -1 και +1.

3. Συντελεστής λοξότητας της Kelly

Σε αυτό το μέτρο καμπυλότητας τα εκατοστημόρια και τα δεκαδικά χρησιμοποιούνται για τον υπολογισμό της κλίσης, ο συντελεστής είναι

S_k=\frac{(P_{90}-P_{50})-(P_{50}-P_{10})}{(P_{90}-P_{10})} \\=\frac{(P_{90}-2P_{50}+P_{10})}{(P_{90}-P_{10})}

όπου αυτή η ασυμμετρία περιλαμβάνει τα 90, 50 και 10 εκατοστημόρια και χρησιμοποιώντας δεκαδικά μπορούμε να το γράψουμε ως

S_k=\frac{(D_9-D_5)-(D_5-D_1)}{(D_9-D_1)} \\=\frac{(D_9-2D_5+D_1)}{(D_9-D_1)}

στο οποίο χρησιμοποιήθηκαν 9,5 και 1 δεκαδικά.

4. β και γ Συντελεστής λοξότητας | Μέτρο κλίσης με βάση τις στιγμές.

Χρησιμοποιώντας τις κεντρικές ροπές, το μέτρο της στραβότητας μπορεί να οριστεί ως ο συντελεστής β της κλίσης ως

\beta_1=\frac{{\mu_3}^2}{{\mu_2}^3}

αυτός ο συντελεστής κλίσης δίνει τιμή μηδέν για τη συμμετρική κατανομή, αλλά αυτός ο συντελεστής δεν λέει συγκεκριμένα για την κατεύθυνση είτε θετική είτε αρνητική, οπότε αυτό το μειονέκτημα μπορεί να εξαλειφθεί λαμβάνοντας τετραγωνική ρίζα βήτα ως

\gamma_1=\pm \sqrt{\beta_1}=\frac{\mu_3}{{\mu_2}^{3/2}}=\frac{\mu_3}{\sigma^3}

αυτή η τιμή δίνει τη θετική και την αρνητική τιμή για τις θετικές και αρνητικές κατανομές αντίστοιχα.

Παραδείγματα ασυμμετρίας

  1.  Χρησιμοποιώντας τις ακόλουθες πληροφορίες βρείτε τον συντελεστή κλίσης
Μισθοί0-1010-2020-3030-4040-5050-6060-7070-80
Αριθμός ανθρώπων121835425045208

Λύση: Για να βρούμε τον συντελεστή καμπυλότητας θα χρησιμοποιήσουμε τον συντελεστή του Καρλ Πίρσον

συχνότηταμεσαία τιμή (x)fxfx2
0-1012560300
10-2018152704050
20-30352587521875
30-404235147051450
40-5050452250101250
50-6045552475136125
60-702065130084500
70-8087560045000
2309300444550

ο συντελεστής κλίσης του Καρλ Πίρσον είναι

\ begin {array} {l} \ text {Συντελεστής ακαμψίας του Karl person} = J = \ frac {\ text {Mean}-\ text {Mode}} {S. D.} \\ \ begin {array} {l} \ text {Mean,} \ quad \ bar {x} = \ frac {1} {N} \ sum_ {i} f_ {i} x_ {i}, \ quad \ text {Mode} = l+\ frac {c \ left (f_ {1} -f_ {0} \ right)} {\ left (f_ {1} -f_ {0} \ right)+\ left (f_ { 1} -f_ {2} \ δεξιά)} \\ \ κείμενο {Τυπική απόκλιση} = \ sqrt {\ frac {1} {N} \ sum_ {i} f_ {i} x_ {i}^{2}-\ γραμμή {x}^{2}} \ end {array} \ end {array}

\ begin {array} {c} \ text {Mean} = \ frac {9300} {230} = 40.43 \\ \ text {SD} = \ sqrt {\ frac {1} {N} \ sum_ {i} f_ { i} x_ {i}^{2}-\ bar {x}^{2}} = \ sqrt {\ frac {1} {230} (444550)-\ left [\ frac {9300} {230} \ right ]^{2}} = 17.27. \ end {array}

η κατηγορία modal είναι η μέγιστη συχνή τάξη 40-50 και οι αντίστοιχες συχνότητες είναι

f_{0}=42, f_{1}=50,f_{2}=45

έτσι

\text { Hence, Mode }=40+\frac{10(50-42)}{(50-42)+(50-45)}=46.15

άρα ο συντελεστής κλίσης θα είναι

= \ frac {40.43-46.15} {17.27} =-0.3312

που δείχνει την αρνητική κλίση.

2. Βρείτε τον συντελεστή καμπυλότητας των βαθμών κατανομής συχνότητας 150 μαθητών σε ορισμένες εξετάσεις

σημάδια0-1010-2020-3030-4040-5050-6060-7070-80
συχν104020010401614

Λύση: Για να υπολογίσουμε τον συντελεστή καμπυλότητας απαιτούμε μέση τιμή, τρόπο λειτουργίας, διάμεσο και τυπική απόκλιση για τις δεδομένες πληροφορίες, οπότε για τον υπολογισμό αυτών σχηματίζουμε τον ακόλουθο πίνακα

διάστημα τάξηςfμεσαία τιμή
x
πρβd '= (x-35)/10f*d 'f*d '2
0-1010510-3-3090
10-20401550-2-80160
20-30202570-1-2020
30-4003570000
40-5010458011010
50-604055120280160
60-701665136348144
70-801475150456244
σύνολο = 64σύνολο = 828

τώρα τα μέτρα θα είναι

\ begin {array} {l} Median = \ mathrm {L}+\ frac {\ left (\ frac {\ mathrm {N}} {2}-\ mathrm {C} \ right)} {\ mathrm {f} } \ times \ mathrm {h} = 40+\ frac {75-70} {10} \ times 10 = 45 \\ Mean (\ overline {\ mathrm {x}}) = \ mathrm {A}+\ frac { \ sum _ {\ mathrm {i} = 1}^{\ mathrm {k}} \ mathrm {fd}^{\ prime}} {\ mathrm {N}} \ times \ mathrm {h} = 35+\ frac { 64} {150} \ times 10 = 39.27 \ end {array}

\ Έναρξη {ευθυγράμμιση} Τυπική απόκλιση} (\ sigma) & = \ mathrm {h} \ times \ sqrt {\ frac {\ sum \ mathrm {fd}^{\ prime 2}} {\ mathrm {~ N}}- \ left (\ frac {\ sum \ mathrm {fd}} {\ mathrm {N}} \ right)^{2}} \\ & = 10 \ times \ sqrt {\ frac {828} {150}-\ left (\ frac {64} {150} \ right)^{2}} \\ & = 10 \ times \ sqrt {5.33} = 23.1 \ end {ευθυγραμμισμένο}

άρα ο συντελεστής κλίσης για την κατανομή είναι

S_k=\frac{3(Mean-Median)}{\sigma} \\=\frac{3(39.27-45}{23.1}=-0.744

3. Βρείτε τη μέση τιμή, τη διακύμανση και τον συντελεστή κλίσης της κατανομής των οποίων οι πρώτες τέσσερις ροπές περίπου 5 είναι 2,20,40 και 50.

Λύση: αφού οι τέσσερις πρώτες στιγμές δίνονται έτσι

\ begin {array} {c} \ mu_ {1}^{\ prime} (5) = \ frac {1} {N} \ sum_ {i = 1}^{k} f_ {i} \ left (x_ { i} -5 \ δεξιά) = 2; \ mu_ {2}^{\ prime} (5) = \ frac {1} {N} \ sum_ {i = 1}^{k} f_ {i} \ left (x_ {i} -5 \ right)^ {2} = 20; \\ \ mu_ {3}^{\ prime} (5) = \ frac {1} {N} \ sum_ {i = 1}^{k} f_ {i} \ left (x_ {i} -5 \ right )^{3} = 40 \ quad \ text {and} \ quad \ mu_ {4}^{\ prime} (5) = \ frac {1} {N} \ sum_ {i = 1}^{k} f_ {i} \ αριστερά (x_ {i} -5 \ δεξιά)^{4} = 50. \\ \ mu_ {1}^{\ prime} (5) = \ frac {1} {N} \ sum_ {i = 1}^{k} f_ {i} x_ {i} -5 = 2 \\ \ Rightarrow \ bar {x} = 2+5 = 7 \ end {array}

για να το γράψουμε

\ begin {array} {l} \ mu_ {r} = \ mu_ {r}^{\ prime} (A)-{}^{r} C_ {1} \ mu_ {r-1}^{\ prime} (A) \ mu_ {1}^{\ prime} (A)+{}^{r} C_ {2} \ mu_ {r-2}^{\ prime} (A) \ left [\ dot {\ mu } _ {1}^{\ prime} (A) \ right]^{2}-\ ldots.+(-1)^{r} \ left [\ mu_ {1}^{\ prime} (A) \ δεξιά]^{r} \\ \ κείμενο {Επομένως} \ mu_ {2} = \ mu_ {2}^{\ prime} (5)-\ αριστερά [\ mu_ {1}^{\ prime} (5) \ δεξιά]^{2} = 20-4 = 16 \\ \ mu_ {3} = \ mu_ {3}^{\ prime} (5) -3 \ mu_ {2}^{\ prime} (5) \ mu_ {1}^{\ prime} (5) +2 \ αριστερά [\ mu_ {1}^{\ prime} (5) \ δεξιά]^{3} \\ 40-3 \ φορές 20 \ φορές 2+2 \ φορές 2^{3} =-64 \ end {array}

άρα ο συντελεστής κλίσης είναι

\beta_{1}=\frac{\mu_{3}^{2}}{\mu_{2}^{3}}=\frac{(-64)^{2}}{(16)^{3}}=-1

Pολιστικά στραβός ορισμός κατανομής | Σημασία δεξιάς στρεβλής διανομής

Οποιαδήποτε κατανομή στην οποία το μέτρο των κεντρικών τάσεων, δηλαδή μέσος όρος, τρόπος και διάμεσος που έχουν θετικές τιμές και οι πληροφορίες στη διανομή στερείται συμμετρίας.

Με άλλα λόγια, η θετικά παραμορφωμένη κατανομή είναι η κατανομή στην οποία το μέτρο των κεντρικών τάσεων ακολουθεί ως εξής μέση> διάμεσος> τρόπος στη δεξιά πλευρά της καμπύλης της κατανομής.

Αν σκιαγραφήσουμε τις πληροφορίες της κατανομής, η καμπύλη θα είναι σωστή, εξαιτίας της οποίας η θετικά παραμορφωμένη κατανομή είναι επίσης γνωστή ως δεξιά στρεβλή κατανομή.

θετική στρέβλωση της κατανομής ή δεξιά στρεβλή κατανομή
θετική/ δεξιά στρεβλή κατανομή

από την παραπάνω καμπύλη είναι σαφές ότι ο τρόπος είναι το μικρότερο μέτρο σε θετική ή δεξιά κεκλιμένη κατανομή και ο μέσος όρος είναι το μεγαλύτερο μέτρο των κεντρικών τάσεων.

θετικά παραμορφωμένο παράδειγμα κατανομής | παράδειγμα δεξιάς στρεβλής διανομής

  1. Για μια θετικά κεκλιμένη ή δεξιά κεκλιμένη κατανομή εάν ο συντελεστής κλίσης είναι 0.64, βρείτε τον τρόπο και τον διάμεσο της κατανομής εάν η μέση και η τυπική απόκλιση είναι 59.2 και 13 αντίστοιχα.

Λύση: Οι τιμές που δίνονται είναι μέσος όρος = 59.2, sk= 0.64 και  σ= 13 άρα χρησιμοποιώντας τη σχέση

S_k = \ frac {mean-mode} {\ sigma} \\ 0.64 = \ frac {59.2- \ text {Mode}} {13} \\ Mode = 59.20-8.32 = 50.88 \\ Mode = 3 Median -2 Mean \ \ 50.88 = 3 Μέσος -2 (59.2) \\ Μέσος = \ frac {50.88+118.4} {3} = \ frac {169.28} {3} = 56.42

2. Βρείτε την τυπική απόκλιση της θετικά στραβής κατανομής της οποίας ο συντελεστής κλίσης είναι 1.28 με τον μέσο όρο 164 και τον τρόπο 100;

Λύση: Με τον ίδιο τρόπο χρησιμοποιώντας τις δεδομένες πληροφορίες και τον τύπο για τον συντελεστή θετικής κλίσης της κατανομής

S_k=\frac{mean-mode}{\sigma} \\1.28=\frac{164-100}{\sigma} \\\sigma=\frac{64}{1.28}=50

άρα η τυπική απόκλιση θα είναι 50.

3. Στις τριμηνιαίες αποκλίσεις εάν η προσθήκη του πρώτου και του τρίτου τριμήνου είναι 200 ​​με διάμεσο 76 να βρείτε την τιμή του τρίτου τεταρτημορίου της κατανομής συχνότητας που είναι θετικά στραβό με συντελεστή κλίσης 1.2;

Sκαρύδα: Για να βρούμε το τρίτο τεταρτημόριο πρέπει να χρησιμοποιήσουμε τη σχέση συντελεστή κλίσης και τριμηνιαίας, δεδομένου ότι οι δεδομένες πληροφορίες είναι

S_k=1.2 \\Q_1+Q_3=200 \\Q_2=76[ \\S_{k}=\frac{\left(Q_{3}+Q_{1}-2 Q_{2}\right)}{\left(Q_{3}-Q_{1}\right)} \\1.2=\frac{(200-2 \times 76)}{\left(Q_{3}-Q_{1}\right)} \\Q_{3}-Q_{1}=\frac{48}{1.2}=40 \\Q_{3}-Q_{1}=40

από τη δεδομένη σχέση που έχουμε

Q_1+Q_3=200 \\Q_1=200-Q_3

από αυτές τις δύο εξισώσεις μπορούμε να γράψουμε

Q_{3}-Q_{1}=40 \\ Q_{3}-(200-Q_3)=40 \\2Q_3=240 \\Q_3=120

άρα η τιμή του τρίτου τεταρτημορίου είναι 120.

4. Βρείτε τον συντελεστή κλίσης για τις παρακάτω πληροφορίες

x93-9798-102103-107108-112113-117118-122123-127128-132
f25121714631

Λύση: εδώ θα χρησιμοποιήσουμε το μέτρο της στραβότητας του Bowley χρησιμοποιώντας τεταρτημόρια

τάξησυχνότητααθροιστική συχνότητα
92.5-97.522
97.5-102.557
102.5-107.51219
107.5-112.51736
112.5-117.51450
117.5-122.5656
122.5-127.5359
127.5-132.5160
Ν = 60

Όπως ο Νth/ 4 = 15th παρατήρηση της τάξης είναι 102.5-107.5 , Νth/ 2 = 30th παρατήρηση της τάξης είναι 107.5-112.5 και 3Νth/ 4 = 45th παρατήρηση της τάξης είναι 112.5-117.5 so

Q_{1}=l_{1}+\frac{\left(\frac{N}{4}-m_{1}\right) c_{1}}{f_{1}}=102.5+\frac{\left(\frac{60}{4}-7\right) 5}{12}=105.83

Q_{3}=l_{3}+\frac{\left(\frac{3 N}{4}-m_{3}\right) c_{3}}{f_{3}}=112.5+\frac{\left(\frac{3 \times 60}{4}-36\right) 5}{14}=115.714

και διάμεσος είναι

Q_{2}=l_{2}+\frac{\left(\frac{N}{2}-m_{2}\right) c_{2}}{f_{2}}=107.5+\frac{\left(\frac{60}{2}-19\right) 5}{17}=110.735

έτσι

Q=\frac{Q_{3}+Q_{1}-2 M}{Q_{3}-Q_{1}}=\frac{115.714+105.83-2 \times 110.735}{115.714-105.83}=0.0075

η οποία είναι θετικά στρεβλή διανομή.

πού είναι ο μέσος όρος σε μια θετικά στραβή κατανομή

Γνωρίζουμε ότι η θετικά στρεβλή κατανομή είναι σωστή λοξή κατανομή, οπότε η καμπύλη είναι σωστή. Η έννοια αυτής της πλειοψηφίας των πληροφοριών θα είναι πιο κοντά στην ουρά, οπότε ο μέσος όρος σε μια θετικά στρεβλή κατανομή είναι πιο κοντά στην ουρά και δεδομένου ότι σε θετικά ή σωστά λοξή μέση κατανομή> διάμεσος> τρόπος, έτσι ο μέσος όρος θα είναι μετά τον διάμεσο.

Δεξιά κεκλιμένη κατανομή μέσος μέσος τρόπος | σχέση μεταξύ μέσης διάμεσης και κατάστασης σε θετικά στραβές κατανομές

Στη θετικά στραμμένη ή δεξιά κεκλιμένη κατανομή, το μέτρο των κεντρικών μέσων τάσεων, μέσου και τρόπου είναι στη σειρά μέση> διάμεσος> τρόπος, καθώς ο τρόπος είναι ο μικρότερος τότε ο διάμεσος και η μεγαλύτερη κεντρική τάση είναι ο μέσος όρος που για τη σωστή καμπύλη ουράς είναι πιο κοντά στην ουρά της καμπύλης για τις πληροφορίες.

Έτσι, η σχέση μεταξύ της μέσης διάμεσης και της κατάστασης σε θετικά στραβές κατανομές είναι σε αυξανόμενη σειρά και με τη βοήθεια της διαφοράς αυτών των δύο κεντρικών τάσεων μπορεί να υπολογιστεί ο συντελεστής καμπυλότητας, οπότε ο μέσος όρος, ο διάμεσος και ο τρόπος δίνει και τη φύση της στραβότητας.

θετικά στραβό γράφημα κατανομής | θετικά στραβό καμπύλη κατανομής

Η γραφική παράσταση είτε με τη μορφή ομαλής καμπύλης είτε με τη μορφή ιστογράμματος για τις διακριτές πληροφορίες, η φύση είναι σωστή, καθώς ο μέσος όρος των πληροφοριών που συγκεντρώνονται γύρω από την ουρά της καμπύλης καθώς η ασυμμετρία της κατανομής συζητά το σχήμα της κατανομής. Δεδομένου ότι ο μεγάλος αριθμός δεδομένων βρίσκεται αριστερά από την καμπύλη και η ουρά της καμπύλης προς τα δεξιά είναι μεγαλύτερη.

μερικά από τα γραφήματα των θετικά κατανεμημένων πληροφοριών είναι τα ακόλουθα

Από τις παραπάνω γραφικές παραστάσεις είναι σαφές ότι η καμπύλη δεν έχει συμμετρία σε οποιεσδήποτε πτυχές.

θετικά διαστρεβλωμένη κατανομή βαθμολογίας

Σε οποιαδήποτε κατανομή, αν οι βαθμολογίες είναι θετικά στραβές, αυτή είναι η βαθμολογία που ακολουθεί τη θετικά στρεβλή κατανομή ως μέσο> διάμεσος> τρόπος και η καμπύλη της βαθμολογίας κατανομής με δεξιά ουρά καμπύλη στην οποία η βαθμολογία επηρεάζεται από τη μεγάλη τιμή.

Αυτός ο τύπος κατανομής είναι γνωστός ως θετική κλίση κατανομής βαθμολογίας. Όλες οι ιδιότητες και οι κανόνες για αυτήν την κατανομή είναι οι ίδιοι από τη θετικά στραμμένη ή τη σωστή λοξή διανομή.

θετική κατανομή συχνότητας κλίσης

Σε κατανομή συχνότητας με θετική κλίση κατά μέσο όρο, η συχνότητα των πληροφοριών είναι μικρότερη σε σύγκριση με την κατανομή, οπότε η κατανομή συχνότητας θετικής κλίσης δεν είναι παρά η θετικά κεκλιμένη ή δεξιά κεκλιμένη κατανομή, όπου η καμπύλη είναι καμπύλη δεξιά.

θετική έναντι αρνητικής στρεβλής κατανομής | θετικά στρεβλή κατανομή έναντι αρνητικά στραβής

θετική στρεβλή κατανομήαρνητική στρεβλή κατανομή
Στη θετικά στρεβλή κατανομή, οι πληροφορίες κατανέμονται ως μέσος όρος ο μεγαλύτερος και ο τρόπος λειτουργίας ο μικρότερος Στην αρνητικά στρεβλή κατανομή, οι πληροφορίες κατανέμονται ως μέσος όρος ο μικρότερος και ο τρόπος λειτουργίας είναι μεγαλύτερος
η καμπύλη είναι δεξιά η καμπύλη αφήνεται ουρά
μέση> διάμεσος> τρόποςσημαίνω

FAQs

Πώς ξέρετε εάν μια διανομή είναι θετικά ή αρνητικά στραβή

Η ασυμμετρία είναι θετική εάν μέσος όρος> διάμεσος> τρόπος και αρνητικός εάν μέσος όρος

Από την καμπύλη κατανομής μπορούμε επίσης να κρίνουμε αν η καμπύλη είναι δεξιά ουρά είναι θετική και αν η καμπύλη αφήνεται ουρά είναι αρνητική

Πώς καθορίζετε τη θετική κλίση

Υπολογίζοντας το μέτρο του συντελεστή καμπυλότητας εάν είναι θετικό, τότε η καμπυλότητα είναι θετική ή σχεδιάζοντας την καμπύλη κατανομής εάν είναι δεξιά ουρά τότε θετική ή ελέγχοντας τον μέσο όρο> διάμεσος> τρόπος

Τι αντιπροσωπεύει μια θετική κλίση

Η θετική κλίση αντιπροσωπεύει ότι η βαθμολογία της κατανομής βρίσκεται πιο κοντά σε μεγάλες τιμές και η καμπύλη είναι σωστή και η μέση τιμή είναι το μεγαλύτερο μέτρο

Πώς ερμηνεύετε ένα σωστό στραβό ιστόγραμμα

αν το ιστόγραμμα είναι δεξιά στραβό τότε η κατανομή είναι θετικά στραβή κατανομή όπου μέσος όρος> διάμεσος> τρόπος

Σε διανομές που είναι στραβές προς τα δεξιά ποια είναι η σχέση του μέσου μέσου και του τρόπου

Η σχέση είναι μέση> διάμεσος> τρόπος

Συμπέρασμα:

Η ασυμμετρία είναι μια σημαντική έννοια των στατιστικών που δίνει την ασυμμετρία ή την έλλειψη συμμετρίας στην κατανομή της πιθανότητας ανάλογα με τη θετική ή αρνητική τιμή, ταξινομείται ως θετικά παραμορφωμένη κατανομή ή αρνητικά στραμμένη κατανομή, στο παραπάνω άρθρο η σύντομη ιδέα με παραδείγματα που συζητήθηκαν , αν χρειάζεστε περαιτέρω ανάγνωση, προχωρήστε

https://en.wikipedia.org/wiki/skewness

Για περισσότερες δημοσιεύσεις σχετικά με τα μαθηματικά, ακολουθήστε μας Σελίδα μαθηματικών

Σχετικά με τον DR. MOHAMMED MAZHAR UL HAQUE

Είμαι DR. Mohammed Mazhar Ul Haque, Επίκουρος καθηγητής Μαθηματικών. Έχοντας 12 χρόνια εμπειρίας στη διδασκαλία. Έχοντας τεράστια γνώση στα Καθαρά Μαθηματικά, ακριβώς στην Άλγεβρα. Έχοντας την τεράστια ικανότητα σχεδιασμού και επίλυσης προβλημάτων. Δυνατότητα παρακίνησης των υποψηφίων για βελτίωση της απόδοσής τους.
Μου αρέσει να συνεισφέρω στο Lambdageeks για να κάνω τα Μαθηματικά Απλά, Ενδιαφέρον και Αυτοεξήγηση τόσο για αρχάριους όσο και για ειδικούς.
Ας συνδεθούμε μέσω του LinkedIn - https://www.linkedin.com/in/dr-mohammed-mazhar-ul-haque-58747899/

Lambda Geeks