Ρυθμός ροής όγκου και πυκνότητα: Επίδραση, σχέση, παραδείγματα προβλημάτων

Σε αυτό το άρθρο θα συζητήσουμε τη σχέση μεταξύ του ρυθμού ροής όγκου και της πυκνότητας.

Σε μια βιομηχανία επεξεργασίας η μέτρηση του Ρυθμός ροής(τόσο μάζα όσο και ογκομετρικοί ρυθμοί ροής) ενός ρευστού είναι πολύ σημαντικό. Εάν γνωρίζουμε την πυκνότητα του συγκεκριμένου ρευστού τότε μπορούμε να μετατρέψουμε τον ρυθμό ροής όγκου σε Ρυθμός ροής μάζας ενός συγκεκριμένου αγωγού και αντίστροφα.

Σε ορισμένες περιπτώσεις είναι προτιμότερο να μετράται ο ογκομετρικός ρυθμός ροής σε σύγκριση με τον ρυθμό ροής μάζας, δεδομένου ότι οι συσκευές μέτρησης ροής όγκου είναι λιγότερο ακριβές από τις συσκευές μέτρησης ροής μάζας.

Αλλά αν γνωρίζουμε την πυκνότητα του ρευστού, μπορούμε εύκολα να μετατρέψουμε τον μετρούμενο ρυθμό ροής όγκου σε όρους παροχής μάζας σύμφωνα με τις απαιτήσεις.

 Ο ρυθμός ροής όγκου είναι το μέτρο της ποσότητας οποιουδήποτε ρευστού που διέρχεται από ένα όργανο μέτρησης ροής ανά μονάδα χρόνου. Οι μονάδες είναι λίτρο/λεπτό, κυβικά εκατοστά ανά λεπτό κλπ. Συμβολίζεται με Q.

Η πυκνότητα είναι η φυσική ιδιότητα μιας ύλης που αναφέρεται στη μάζα που περιέχεται σε μια μονάδα όγκου. Οι μονάδες είναι χιλιόγραμμο/κυβικό μέτρο, γραμμάριο/κυβικό μέτρο κλπ. Συμβολίζεται με ρ.

 Σχέση Ρυθμού ροής όγκου και πυκνότητας

Πυκνότητα, ρ=Μάζα/Όγκος=m/V

Ρυθμός ροής όγκου, Q=V/t

ταχύτητα ροής όγκου και πυκνότητα
Ρυθμός ροής όγκου

Που,

Q= Ταχύτητα ροής όγκου m3/s ή L/s .

V=Όγκος υγρού σε λίτρα ή κυβικά μέτρα

gif

=Μέση ταχύτητα ροής σε m/s

(Η μέση τιμή λαμβάνεται υπόψη επειδή σε κάθε μέρος η ταχύτητα του ρευστού δεν είναι ίδια)

gif

A=Εμβαδόν διατομής που καταλαμβάνεται από το κινούμενο ρευστό m2.

Ως εκ τούτου,

gif

Q=Εμβαδόν διατομής x Μέση ταχύτητα

Ρυθμός ροής μάζας δίνεται από

ṁ=Μάζα/Χρόνος=m/t

Γνωρίζουμε ότι, μάζα=πυκνότητα x Όγκος

m=ρ.V

Πολλαπλασιάζοντας και τις δύο πλευρές με t (χρόνος),

m/t= ρ.V/t=ρ.Q

Ή,ṁ =ρ.Q

Αν πολλαπλασιάσουμε την πυκνότητα του ρευστού και τον όγκο ροής του, θα πάρουμε ταχύτητα ροής μάζας του ρευστού. Με απλά λόγια ρυθμός ροής μάζας είναι η πυκνότητα επί τον όγκο ροής του.

gif

Πώς να υπολογίσετε την πυκνότητα από τον ογκομετρικό ρυθμό ροής;

Η πυκνότητα είναι μια από τις σημαντικές φυσικές ιδιότητες και επηρεάζει τους ρυθμούς ροής.

Η πυκνότητα ποικίλλει ανάλογα με τον τύπο του υγρού και τις ατμοσφαιρικές συνθήκες. Για παράδειγμα, πυκνότητα κρύου και ζεστού νερού το νερό είναι διαφορετικό. Αν και το λάδι και το νερό είναι και τα δύο υγρά, έχουν τεράστια διαφορά στην πυκνότητα.

Ο ρυθμός ροής όγκου δίνεται από

Q=V/t Εξίσωση(1)

Όπου, V=Τόμος

t=Χρόνος

Όγκος, V=Μάζα/Πυκνότητα

Ή V=m/ρ

Αντικατάσταση τιμής του V στην εξίσωση (1)

Q=m/ρ. t

ρ=m/Q . t Εξίσωση (2)

ρ=ταχύτητα ροής μάζας/ταχύτητα ροής όγκου         

Πυκνότητα και Ρυθμός ροής

Ρυθμός ροής μιας γραμμής διεργασίας είναι ο ρυθμός με τον οποίο ένα ρευστό διέρχεται από αυτήν.

Γενικά ο ρυθμός ροής εκφράζεται ως Ρυθμός ροής μάζας (kg/min) και ρυθμός ροής όγκου (l/min). Πυκνότητα είναι ο λόγος της μάζας προς τον όγκο (kg/m3).

245 px Ογκομετρικός ρυθμός ροής.svg
Ρυθμός ροής μάζας; Πίστωση εικόνας: wikipedia

Η σχέση μεταξύ πυκνότητας και ρυθμού ροής δίνεται ως εξής:

Πυκνότητα,ρ=ταχύτητα ροής μάζας/ταχύτητα ροής όγκου

Η πυκνότητα (ρ) είναι η μάζα ανά μονάδα όγκου ενός υλικού. Ρευστό με υψηλή πυκνότητα σημαίνει περισσότερος αριθμός μορίων ανά μονάδα όγκου, που σημαίνει περισσότερο παχύρρευστο ή βαρύτερο και περισσότερη ενέργεια απαιτείται για να μετακινηθεί το ρευστό με αποτέλεσμα χαμηλή ταχύτητα.

Η πυκνότητα ποικίλλει άμεσα με την πίεση και αντίστροφα με τη θερμοκρασία. Δεδομένου ότι τα υγρά είναι γενικά ασυμπίεστα στη φύση, επομένως δεν υπάρχει επίδραση της πίεσης στη μέτρηση της πυκνότητας του υγρού. Πρέπει να λαμβάνεται υπόψη μόνο η αλλαγή της θερμοκρασίας.

Τα αέρια είναι συμπιέσιμα στη φύση τους και η πυκνότητα των αερίων αλλάζει με τη μεταβολή της θερμοκρασίας και της πίεσης.

Για τον έλεγχο των διεργασιών σε μια βιομηχανία και για τη λήψη μέγιστης απόδοσης από μια συγκεκριμένη διεργασία, απαιτείται πάντα μια τιμή ροής ρευστού.

Η πυκνότητα είναι μια από τις φυσικές ιδιότητες μιας ουσίας που επηρεάζεται από τη μεταβολή της θερμοκρασίας. Καθώς αυξάνεται η θερμοκρασία, αυξάνεται και η κινητική ενέργεια των μορίων της ουσίας με αποτέλεσμα την αλλαγή της πυκνότητας της ουσίας.

Ενεργός μετρητής ροής βυθόμετρου
Μέτρηση ροής; Πίστωση εικόνας: Wikipedia

Διαφορετικές συσκευές μέτρησης ροής χρησιμοποιούνται σε μια βιομηχανία για να ληφθούν ακριβείς μετρήσεις. Για να έχουμε την ιδέα του ρυθμού ροής ενός ρευστού θα πρέπει επίσης να έχουμε γνώση της πυκνότητας του ρευστού.

Η πυκνότητα ενός ρευστού ποικίλλει ανάλογα με τη θερμοκρασία, τώρα σε βιομηχανική διαδικασία εάν αλλάξει η θερμοκρασία, οδηγεί σε μείωση της πυκνότητας του ρευστού, με αποτέλεσμα την αύξηση του όγκου. Ομοίως, όταν η θερμοκρασία μειώνεται, η ογκομετρική ροή μειώνεται λόγω της υψηλότερης πυκνότητας του υγρού.

Αυτή η διακύμανση στην ογκομετρική ροή λόγω της διακύμανσης της θερμοκρασίας οδηγεί σε ανακριβή λογιστική και ισορροπία μάζας της διαδικασίας. Για να αντιμετωπίσετε τις ίδιες βιομηχανικές διεργασίες, συνήθως εκτελείτε μια διαδικασία που ονομάζεται αντιστάθμιση θερμοκρασίας της ροής.

Στην περίπτωση συμπιεστών ρευστών (αερίων), μαζί με την πίεση θερμοκρασίας παίζει επίσης σημαντικό αντίκτυπο στην πυκνότητα του ρευστού. Ως εκ τούτου, για τα αέρια η αντισταθμιστική ροή λαμβάνει υπόψη την αλλαγή της πυκνότητας τόσο με τη θερμοκρασία όσο και με την πίεση.

PV=nRT Eq(1)

Όπου, n=m/Mw

ρ = m / V

Από την εξίσωση 1,

ρ=ΜΜw/RT Eq(2)

  • P = πίεση
  • T = Θερμοκρασία
  • V = Όγκος
  • Mw = Μοριακό Βάρος
  • n = Αριθμός σπίλων
  • R = Σταθερά αερίου
  • ρ = πυκνότητα ατμού ή αερίου

Ανάλογα με τις διάφορες συνθήκες, θα λάβουμε διαφορετικά αποτελέσματα για το σχεδιασμό και τις πραγματικές καταστάσεις.

Χρησιμοποιώντας το ρΠραγματικόςκαι ρΥπηρεσίες τύπους, μπορούμε να εξαγάγουμε τον τύπο για την πραγματική πυκνότητα της διαδικασίας λαμβάνοντας υπόψη την αντιστάθμιση πίεσης και θερμοκρασίας.

gif
220 px Thermische massendurchflussmessung en.svg
Μέτρηση ροής; Πίστωση εικόνας: Wikipedia

Πώς επηρεάζει η πυκνότητα τον ρυθμό ροής όγκου;

Ο λόγος του όγκου μιας ουσίας και της μάζας της είναι γνωστός ως Πυκνότητα ρ.

Κάθε φορά που εφαρμόζουμε θερμότητα σε ένα υγρό ή αέριο η κινητική ενέργεια των μορίων αυξάνεται λόγω της οποίας καλύπτουν μεγαλύτερο χώρο με αποτέλεσμα μεγαλύτερο όγκο. Αυτό σημαίνει ότι η πυκνότητα είναι αντιστρόφως ανάλογη της θερμοκρασίας.

 Από την άλλη πλευρά, εάν ασκηθεί πίεση σε ένα σώμα, αυτό συμπιέζεται με αποτέλεσμα μικρότερο όγκο και μεγαλύτερη πυκνότητα.

Για να μάθετε περισσότερα σχετικά με το ρυθμό ροής (Click Here)

Παράδειγμα 1: Η πυκνότητα του υγρού είναι Ένα υγρό ρέει μέσα από έναν σωλήνα εσωτερικής ακτίνας 6 cm με ταχύτητα 12m/s και πυκνότητα 940 kg/m3.Προσδιορίστε τον ρυθμό ροής μάζας της ροής.

Λύση:

Εδώ ταχύτητα, v=12m/s, Ακτίνα σωλήνα, r=6 cm, Πυκνότητα υγρού, ρ=940 kg/m3=

 Εμβαδόν του σωλήνα=π. r2=π. 62 cm2= 113.04 εκ2=0.011304 μ2

Ρυθμός ροής όγκου= Q= v. A=12 . 0.011304=0.1356 μ3/s

Ρυθμός ροής μάζας, ṁ = Q . ρ=0.1356 μ3/s . 940 kg/m3=127.50kg/s.

Παράδειγμα 2: Προσδιορίστε την ταχύτητα ροής του νερού μέσω ενός κυκλικού σωλήνα. Εδώ η εσωτερική ακτίνα του σωλήνα είναι 2cm και ο ρυθμός ροής αν το νερό είναι 0. 056m3/s. Θεωρήστε την πυκνότητα του νερού ως ρ=998kg/m3.

Λύση:

Εδώ Ακτίνα του σωλήνα, r=2 cm, Ρυθμός ροής, Q=0.056m3/s, Πυκνότητα, ρ=998 kg/m3

Εμβαδόν του σωλήνα= π . r2 = π . 22 cm2= 12.56 εκ2=0.00125 μ2

Ρυθμός ροής μάζας, ṁ=Q . ρ =0.056 m3/s . 998 kg/m3=55.88kg/s

Ταχύτητα =ṁ /ρ .A=79.3m/s