Τι είναι η σχετική κίνηση: παραδείγματα, εξαντλητικές έννοιες, προβλήματα, συχνές ερωτήσεις

 

Τι είναι η Σχετική Κίνηση;

Η σχετική κίνηση είναι η κίνηση μεταξύ δύο αλληλεπιδρώντων σωμάτων που ορίζονται ως

«Η κίνηση του σώματος κινείται σε σχέση με ένα άλλο σώμα που είτε κινείται είτε βρίσκεται σε ηρεμία, γνωστή ως σχετική κίνηση μεταξύ των δύο αλληλεπιδρώντων σωμάτων».

Παραδείγματα σχετικής κίνησης

Ας πάρουμε ένα από τα παραδείγματα που εξηγούν την έννοια της σχετικής κίνησης μεταξύ δύο σωμάτων.

Ας υποθέσουμε ότι ταξιδεύετε με άλλους επιβάτες σε ένα τρένο που κινείται με 40 χλμ./Ώρα. Έχετε παρατηρήσει ότι φαίνεστε στάσιμοι στους άλλους επιβάτες; Αλλά αν κάποιος σας δει από το εξωτερικό του τρένου, η κίνησή σας μοιάζει με την ταχύτητα του τρένου.

Η θεωρία της σχετικής κίνησης θα μας βοηθήσει να καταλάβουμε γιατί αυτές οι κινήσεις φαίνονται διαφορετικές για διαφορετικούς παρατηρητές.

Εξηγήστε τι είναι η σχετική κίνηση με παραδείγματα και προβλήματα
Παραδείγματα που απεικονίζουν "Τι είναι η σχετική κίνηση;"

Όλες οι κινήσεις έχουν διάφορες εμφανίσεις ή προοπτικές καθώς τις βλέπουμε από διαφορετικά πλαίσια. Επομένως, κάθε φορά που δύο σώματα αλληλεπιδρούν, αυτά τα διαφορετικά πλαίσια περιγράφουν την κίνηση μεταξύ των αλληλεπιδρώντων σωμάτων ως «σχετική κίνηση». 

Τι είναι η Θεωρία της Σχετικής Κίνησης;

Η κίνηση είναι σχετική μέση;

Όταν δύο κινούμενα σώματα αλληλεπιδρούν μεταξύ τους, μπορούμε να πούμε ότι η κίνησή τους είναι σχετική. Αλλά η επόμενη ερώτηση είναι «σε σχέση με ποιον;", 

Η κίνηση δύο κινούμενων σωμάτων μπορεί να φαίνεται διαφορετική για διαφορετικούς παρατηρητές με βάση τα πλαίσια που παρατήρησαν. Επομένως, η κίνησή τους είναι σχετική με τα πλαίσια του παρατηρητή.

Γιατί το Motion Relative;

Η σχετική κίνηση είναι η εκτίμηση της κίνησης του σώματος σχετικά με άλλα κινούμενα ή ακίνητα αντικείμενα. Αυτό σημαίνει ότι η κίνηση δεν καθορίζεται με αναφορά στη γη αλλά με το άλλο κινούμενο σώμα στη γη.
Για να κατανοήσουμε την κίνηση του κινούμενου σώματος, πρέπει να την παρατηρήσουμε από συγκεκριμένα πλαίσια - για να πούμε ότι η κίνηση του σώματος είναι σχετική με αυτό το πλαίσιο.

Ας ξεκαθαρίσουμε ότι ενώ ορίζουμε τη «σχετική κίνηση», πρέπει να λάβουμε υπόψη τα τρία πράγματα:

  • δύο σώματα που αλληλεπιδρούν
  • κινήσεις των σωμάτων
  • το πλαίσιο του παρατηρητή

Απόλυτη κίνηση έναντι σχετικής κίνησης

Απόλυτη ΚίνησηΣχετική Κίνηση
Όταν η κίνηση του σώματος παρατηρείται από ένα σταθερό σημείο, λέγεται ότι είναι απόλυτη κίνηση.Όταν δεν υπάρχει σταθερό σημείο για την παρατήρηση της κίνησης του σώματος, λέγεται ότι είναι σχετική κίνηση.
Η θέση του σώματος δεν μεταβάλλεται με την πάροδο του χρόνου.Η θέση του σώματος ποικίλλει με την πάροδο του χρόνου.

Εξηγήστε τι είναι η Απόλυτη και Σχετική Κίνηση με Παράδειγμαs?

Κινούμενα οχήματα:

Ας υποθέσουμε ότι στέκεστε στην άκρη του δρόμου και παρακολουθείτε όλα τα άλλα οχήματα που περνούν από εκεί. Εδώ, είστε ο παρατηρητής και η θέση σας δεν αλλάζει.

Ως εκ τούτου, η κίνηση των οχημάτων είναι απόλυτος καθώς η θέση του παρατηρητή δεν αλλάζει με τον καιρό.

Όταν όμως ταξιδεύετε με αυτοκίνητο, παρακολουθείτε άλλα οχήματα να περνούν από το παράθυρο του αυτοκινήτου. Mayσως έχετε παρατηρήσει ότι τα οχήματα περνούν αργά από δίπλα σας. αν και γνωρίζετε τις πραγματικές τους ταχύτητες, αυτές είναι πολύ υψηλές.

Αυτό συμβαίνει εξαιτίας τους σχετική κίνηση μεταξύ του αυτοκινήτου σας και άλλων οχημάτων καθώς η θέση του παρατηρητή αλλάζει με την πάροδο του χρόνου.

Η ανάπαυση και η κίνηση είναι σχετικοί όροι που εξηγούνται με Παραδείγματα

Όταν η θέση του σώματος δεν μεταβάλλεται με την πάροδο του χρόνου, λέμε ότι το σώμα βρίσκεται σε 'υπόλοιπο'Ε Ενώ η θέση του σώματος ποικίλλει με την πάροδο του χρόνου, λέμε ότι το σώμα είναι σε 'κίνηση'.

Η αλλαγή στη θέση του σώματος εξαρτάται από το περιβάλλον του. Or, για να είμαστε πιο συγκεκριμένοι, το υπόλοιπο σώμα και η κατάσταση της κίνησης καθορίζονται σχετικά με το περιβάλλον του.

Το βιβλίο στον πίνακα:

Η θέση του βιβλίου στο τραπέζι δεν αλλάζει σε σχέση με το ίδιο το τραπέζι. Εδώ λοιπόν, μπορούμε να πούμε ότι το βιβλίο βρίσκεται στο υπόλοιπο ή στάσιμο σε σχέση με το τραπέζι. 

Αλλά όταν κάποιος πήρε το βιβλίο και απομακρύνθηκε από το τραπέζι, η θέση του βιβλίου άλλαξε. Έτσι, τώρα μπορούμε να πούμε ότι το βιβλίο είναι μέσα κίνηση ή κινείται σε σχέση με το τραπέζι.

Η ανάπαυση και η κίνηση είναι σχετικά όπως το σώμα σε ηρεμία σε σχέση με ένα άλλο σώμα που μπορεί να βρίσκεται σε κίνηση σε σχέση με άλλο σώμα.

Πρόσωπο με αερόστατο:

Για περισσότερη σιγουριά σε αυτή τη δήλωση, ας πάρουμε την περίπτωση που στέκεστε στο έδαφος και παρατηρείτε ένα άλλο άτομο που ταξιδεύει με αερόστατο.

Εδώ, το άτομο που ταξιδεύει με το μπαλόνι εμφανίζεται σε κίνηση σε σχέση με εσάς ή το έδαφος. Αλλά το ίδιο άτομο είναι σε ηρεμία όσον αφορά το κινούμενο μπαλόνι.

Πόσο σχετική είναι η ξεκούραση και η κίνηση;

Η θέση ενός αντικειμένου σχετίζεται με την κατάσταση ηρεμίας και κίνησής του ως εξής:

  • Εάν ένας παρατηρητής βρίσκεται σε ηρεμία ή ακίνητος στο πλαίσιο αναφοράς του, αυτός ο παρατηρητής πρέπει να βρίσκεται σε κίνηση στο πλαίσιο αναφοράς άλλου παρατηρητή.
  • Εάν και οι δύο παρατηρητές δεν είναι σε ηρεμία ή ακίνητοι ο ένας για τον άλλον, λαμβάνουν διαφορετικά αποτελέσματα.
  • Με βάση το πλαίσιο αναφοράς ή προοπτικής του παρατηρητή, τόσο η ανάπαυση όσο και η κίνηση σχετίζονται.

Σχετική κίνηση και πλαίσιο αναφοράς

Η έννοια του πλαισίου αναφοράς εισήχθη για να συζητήσει τη σχετική κίνηση μεταξύ δύο σωμάτων. Ενώ ορίζουμε τη συγκεκριμένη ταχύτητα του κινούμενου σώματος, αναφερόμαστε στην ταχύτητα σε σχέση με ένα συγκεκριμένο πλαίσιο ή προοπτική ως πλαίσιο αναφοράς.

Στο παράδειγμα των επιβατών σε ένα τρένο, λέμε ότι οι επιβάτες που ταξιδεύουν στο τρένο κινούνται σε σχέση με τη γη. Ως εκ τούτου, το πλαίσιο αναφοράς είναι η γη.
Αλλά όταν εξετάζουμε το εξωτερικό σύμπαν όπου η γη περιστρέφεται γύρω από τον ήλιο στην τροχιά του, το πλαίσιο αναφοράς είναι το ηλιακό σύστημα.

Τι σημαίνει η έννοια του Πλαισίου Αναφοράς;

Το πλαίσιο αναφοράς ή πλαίσιο αναφοράς μπορεί να οριστεί ως

«Ένα σύνολο συστημάτων συντεταγμένων που απεικονίζουν τη σχετική κίνηση μεταξύ δύο αλληλεπιδρώντων σωμάτων μετρώντας τη θέση, την ταχύτητα και την επιτάχυνσή τους». 

  • Ένα σύνολο τριών συντεταγμένων (x, y, z) καθορίζει την κίνηση ενός σώματος στο χώρο.
  • Ένα σύνολο τριών συντεταγμένων (x, y, z, t) καθορίζει την κίνηση ενός σώματος σε κάθε περίπτωση.
Ο παρατηρητής Ο, σε αυτό το πλαίσιο χρησιμοποιεί τις συντεταγμένες (x, y, z, t) για να περιγράψει ένα χωροχρονικό γεγονός, που εμφανίζεται ως αστέρι. (Πιστωτική εικόνα: wikipedia)

Ανάλογα με την κίνηση ενός αντικειμένου, το πλαίσιο αναφορών διαθέτει δύο ομάδες όπως:

  1. Αδρανειακό πλαίσιο αναφοράς 
  2. Μη αδρανειακά πλαίσια αναφοράς

Αδρανειακό Πλαίσιο Αναφοράς Vs Μη Αδρανειακό Πλαίσιο Αναφοράς

Αδρανειακό πλαίσιο αναφοράςΜη αδρανειακό πλαίσιο αναφοράς
Το πλαίσιο αναφοράς όπου παραμένει το σώμα ακουμπά ή κινείται γραμμικά με σταθερή κίνηση, εκτός εάν επενεργήσουν εξωτερικές δυνάμεις πάνω του.Ένα πλαίσιο αναφοράς που κινείται σε περιστρεφόμενη ή γραμμική κίνηση με άλλα αδρανειακά πλαίσια αναφοράς.
Οι νόμοι κίνησης του Νεύτωνα σε ένα αντικείμενο είναι έγκυροι.Οι νόμοι κίνησης του Νεύτωνα σε ένα αντικείμενο δεν είναι έγκυροι.
Η επιτάχυνση του πλαισίου είναι μηδενική.Η επιτάχυνση του πλαισίου είναι μη μηδενική.

Σχετική κίνηση σε 1D και 2D

Ας πάρουμε τα σχετικά παραδείγματα κίνησης που εξηγούν τις έννοιες της σχετικής κίνησης τόσο σε μία όσο και σε δύο διαστάσεις.

Κατεύθυνση κινούμενου αυτοκινήτου:

Όταν ταξιδεύετε στο αυτοκίνητο, όταν κοιτάτε έξω από το παράθυρο, βλέπετε άλλα οχήματα να τρέχουν προς την ίδια κατεύθυνση και με την ίδια κίνηση παράλληλα με το λεωφορείο σας. Δεδομένου ότι η σχετική κίνηση μεταξύ σας σχετικά με αυτά τα οχήματα είναι μηδενική, νομίζετε ότι αυτά τα οχήματα δεν κινούνται. Αλλά όταν βλέπετε ένα ακίνητο δέντρο ή πόλους φωτός σε σχέση με το έδαφος, αντιλαμβάνεστε ότι κινείται προς το μέρος σας.
Αυτές οι αντιλήψεις προκύπτουν από τη σχετική κίνηση μεταξύ προβλημάτων δύο σωμάτων και εσείς είστε ο παρατηρητής σε αυτή την περίπτωση.

Εξηγήστε τι είναι η σχετική κίνηση σε μία διάσταση

Δεδομένου ότι η κίνηση είναι μονοδιάστατη, δύο σώματα κινούνται ευθεία στην ίδια ή αντίθετη κατεύθυνση. Αρχικά εισάγουμε τη σχετική κίνηση μεταξύ δύο αλληλεπιδρώντων σωμάτων σε μία διάσταση.

Σχετική ταχύτητα σε μονοδιάστατη κίνηση

Ας πάρουμε την περίπτωση ενός άντρα που ταξιδεύει με τρένο προς τη Δύση. Επιλέγουμε τη Δύση ως κατεύθυνση θέσης και τη Γη ως πλαίσιο αναφοράς. Απευθυνόμαστε λοιπόν στην ταχύτητα του κινούμενου τρένου σε σχέση με τη Γη ως VTE, όπου το Subscript TW δείχνει το «Τρένο στη Γη».

Ο άντρας περπατά προς την Ανατολή μέσα στο τρένο, το οποίο δείχνει την ταχύτητα του άντρα ως VMT σε σχέση με το πλαίσιο αναφοράς του κινούμενου τρένου. Σημειώστε ότι η τιμή της ταχύτητας VMT είναι αρνητικό καθώς ο άντρας κινείται προς την αντίθετη κατεύθυνση του τρένου.

Τι είναι η Σχετική Κίνηση σε Τύπους Μίας Διάστασης;

Οι σχετικοί τύποι κίνησης σε μία διάσταση μπορούν να ληφθούν με την προσθήκη των δύο διανυσμάτων ταχύτητας. Επομένως, η ταχύτητα του ανθρώπου σε σχέση με τη γη VME δίνεται από,

\ vec V_ {ME} = \ vec V_ {MT} + \ vec V_ {TE} …………… .. (1)

Τι είναι ο τύπος σχετικής κίνησης;

Μαθηματικά, ο σχετικός τύπος κίνησης μεταξύ δύο αλληλεπιδρώντων σωμάτων είναι η διανυσματική διαφορά μεταξύ των ταχυτήτων τους.

Εάν V1 είναι η ταχύτητα του σώματος 1 και V2 είναι η ταχύτητα ενός άλλου σώματος 2.

Η σχετική ταχύτητα του σώματος 1 που κινείται ως προς το 2 είναι

V12 = V1 - V2 ………………….(ΕΝΑ)

Ομοίως, η σχετική ταχύτητα του σώματος 2 που κινείται σε σχέση με το 1 είναι

V21= V2 - V1 ……………….(ΣΙ)

Η σχετική ταχύτητα μεταξύ των αλληλεπιδρώντων σωμάτων 1 και 2 είναι η ταχύτητα του σώματος 1 που εμφανίζεται σε έναν παρατηρητή στο σώμα 2 και αντίστροφα.

Εξηγήστε τι είναι η σχετική κίνηση με παραδείγματα και προβλήματα
Σχετικοί τύποι κίνησης σε μία διάσταση

Εξηγήστε τι είναι η σχετική κίνηση σε δύο διαστάσεις

Ας εφαρμόσουμε την έννοια της περιγραφής της κίνησης δύο αλληλεπιδρώντων σωμάτων σε δύο διαστάσεις. Θεωρήστε ένα σημείο P ως κινούμενο σωματίδιο και S και S 'ως δύο πλαίσια αναφορών

Τι είναι το Τρίγωνο Σχετικής Κίνησης;

Το σχετικό τρίγωνο κίνησης είναι ένα τριγωνικό σχήμα - το οποίο απεικονίζει τη σχετική κίνηση μεταξύ των σωμάτων σε δύο διαστάσεις.

Εξηγήστε τι είναι η σχετική κίνηση με παραδείγματα
Σχετικό τρίγωνο κίνησης
(Πιστωτική εικόνα: Lumenlearning)

Να αντλήσετε την εξίσωση της σχετικής κίνησης για πρόβλημα σώματος δύο

Σύμφωνα με το σχήμα του σχετικού τριγώνου κίνησης, η μετρούμενη θέση του πλαισίου S 'σε σχέση με το πλαίσιο S είναι \ vec r_ {S'S}, ενώ η θέση του σωματιδίου Ρ σε σχέση με το πλαίσιο S είναι \ vec r_ {PS '} και σε σχέση με το πλαίσιο S είναι \ vec r_ {PS}

Από το σχήμα της σχετικής τριγώνου κίνησης, παίρνουμε

\ vec r_ {PS} = \ vec r_ {PS '} + \ vec r_ {S'S}

Οι ταχύτητες των σωματιδίων και των πλαισίων αναφοράς είναι παράγωγα χρόνου των διανυσμάτων θέσης του, ως εκ τούτου,

\ vec V_ {PS} = \ vec V_ {PS '} + \ vec V_ {S'S}

Η παραπάνω εξίσωση το λέει

Η σχετική ταχύτητα μεταξύ του σωματιδίου P και του πλαισίου S είναι ίση με το άθροισμα των σχετικών ταχυτήτων μεταξύ του σωματιδίου P και του πλαισίου S 'και των δύο πλαισίων S' και S.

Ας δούμε πώς οι επιταχύνσεις του σωματιδίου P σε δύο πλαίσια αναφοράς, S 'και S:

\ vec a_ {PS} = \ vec a_ {PS '} + \ vec a_ {S'S}

Εδώ, βλέπουμε ότι αν η σχετική ταχύτητα μεταξύ πλαισίου S 'και S είναι σταθερή, \ vec a_ {S'S} = 0. Επομένως,

\ vec a_ {PS} = \ vec a_ {PS '}

Σχετική ανάλυση κίνησης

  • Η σχετική κίνηση περιλαμβάνει όλες τις πτυχές των κινήσεων, όπως ταχύτητα, ταχύτητα ή επιτάχυνση.
  • Για να περιγράψουμε την κίνηση του σώματος, τα πλαίσια αναφοράς πρέπει να καθοριστούν ως προς τη θέση, την ταχύτητα και την επιτάχυνση του σώματος.
  • Η σχετική κίνηση του σώματος παρατηρείται από ένα συγκεκριμένο πλαίσιο αναφοράς και ποικίλλει σε σχέση με την επιλογή του πλαισίου αναφοράς.
  • Όταν και τα δύο πλαίσια αναφοράς, S και S ', κινούνται σχετικά με σταθερή ταχύτητα, οι επιταχύνσεις των σωμάτων που παρατηρούνται και από τα δύο πλαίσια αναφοράς είναι ίσες.

Πώς σχετίζονται ο χρόνος και η κίνηση θέσης;

Το γράφημα θέσης-χρόνου δείχνει τη σχέση μεταξύ κίνησης και θέσης του σώματος απεικονίζοντας πόσο κινείται από τη μία θέση στην άλλη σε έναν δεδομένο χρόνο.

Στη συνέχεια, η κλίση του γραφήματος θέσης-χρόνου υπολογίζει την κίνηση του σώματος.

Γράφημα θέσης-χρόνου

Γράφημα θέσης-χρόνου

Η μέση ταχύτητα του κινούμενου σώματος είναι ίση με τη μεταβολή της θέσης του ανά αντίστοιχη μεταβολή του χρόνου.

Εδώ, μια αλλαγή στη θέση αντιπροσωπεύεται από Δs και το Δt αντιπροσωπεύει μια αλλαγή στο χρόνο.

Ως εκ τούτου,

v = \ τρίγωνο s / \ τρίγωνο t ………………… (2)

Από τον τύπο μέσης ταχύτητας, μπορούμε να αντλήσουμε τις διάφορες εξισώσεις κίνησης.

Η πρώτη εξίσωση της κίνησης παράγει τη σχέση μεταξύ

Ας αντλήσουμε την πρώτη εξίσωση κίνησης που δίνει τη σχέση μεταξύ ταχύτητας και χρόνου.

Η επιτάχυνση στο κινούμενο σώμα είναι ίση με τη μεταβολή της ταχύτητάς του ανά αντίστοιχη μεταβολή του χρόνου.

a = \ τρίγωνο v / \ τρίγωνο t ………………… (3)

Ας επεκτείνουμε το Δv σε vv0 και συμπυκνώνουμε Δt σε t. 

Όπου v0 είναι η αρχική ταχύτητα του σώματος και v η τελική ταχύτητα του σώματος.

a = v-v_ {0} / t ……… .. (4)

Ας λύσουμε την παραπάνω εξίσωση για v ως συνάρτηση του t.

v = v_ {0} + στις ……… .. (5)

Η εξίσωση (5) είναι γνωστή ως πρώτη εξίσωση κίνησης ως προς τη σχέση ταχύτητας-χρόνου.

Η δεύτερη εξίσωση της παράγωγης κίνησης δίνει τη σχέση μεταξύ

Ας αντλήσουμε τη δεύτερη εξίσωση κίνησης που δίνει τη σχέση μεταξύ θέσης και χρόνου.

Επέκταση Δs σε ss0 και συμπυκνώνουμε Δt σε t. 

Ως εκ τούτου, το εξίσωση (2) γίνεται,

v = s-s_ {0} / t ……… .. (6)

Λύνοντας την παραπάνω εξίσωση ως προς τη θέση, παίρνουμε

s = s_ {0} + vt ……… .. (7)

Σύμφωνα με το Κανόνας Μέρτον,

"Όταν ο ρυθμός μεταβολής οποιασδήποτε φυσικής ποσότητας είναι σταθερός, η μέση τιμή αυτής της φυσικής ποσότητας είναι η μισή από τις αρχικές και τελικές τιμές."

v = (v+v _ {_ {0}})/2 ……… .. (8)

Αντικαταστήστε το εξίσωση κίνησης (5) στην παραπάνω εξίσωση (8) και απλοποιούμε εξαλείφοντας το v, παίρνουμε

v = [(v_ {0}+at)+v_ {0}] /2 που δίνει,

v = v_ {0} + at/2 ……… .. (9)

Αντικατάσταση της εξίσωσης (9) σε εξίσωση (7) για εξάλειψη του v, 

s = s_ {0} + (v_ {0} + at/2) \ ast t

Τέλος, 

s = s_ {0} + (v_ {0} t + at^{2}/2) ……… (10)

Γράψτε την εξίσωση κίνησης ως προς τη σχέση χρόνου θέσης

Η αλλαγή στη θέση (σσ0) ονομάζεται μετατόπιση Δs. 

Ως εκ τούτου, το εξίσωση (10) γίνεται,

\ τρίγωνο s = v_ {0} t + at^{2}/2 ……… .. (11)

Η εξίσωση (11) είναι γνωστή ως δεύτερη εξίσωση κίνησης ως προς τη σχέση θέσης-χρόνου.

Πώς σχετίζονται η γραμμική κίνηση και η γωνιακή κίνηση;

Γραμμική κίνηση έναντι γωνιακής κίνησης

γραμμική κίνησηΓωνιακή κίνηση
Είναι μια μεταφραστική κίνηση του σώματος σε ευθεία διαδρομή από τη μία θέση στην άλλη.Είναι μια περιστροφική κίνηση του σώματος γύρω από έναν άξονα του κέντρου σε κυκλική κατεύθυνση.
Η μονάδα είναι μέτρα ανά δευτερόλεπτο.Η μονάδα είναι ακτινική ανά δευτερόλεπτο.
Γραμμική μετατόπιση συμβολίζεται ως 's'Γωνιακή μετατόπιση συμβολίζεται ως «θ»
Η γραμμική ταχύτητα συμβολίζεται ως "v"Γωνιακή ταχύτητα συμβολίζεται ως "w"
Γραμμική επιτάχυνση συμβολίζεται ως "α"Η γωνιακή επιτάχυνση συμβολίζεται ως "α"
Γραμμική και γωνιακή κίνηση
Γραμμική κίνηση έναντι γωνιακής κίνησης
(Πιστωτική εικόνα: Λόφος Mc Graw)

Σχέση γραμμικής και γωνιακής κίνησης

Μπορούμε να αντικαταστήσουμε τις γωνιακές ποσότητες σε τύπους γραμμικής κίνησης για να λάβουμε τύπους γωνιακής κίνησης.

Η εξίσωση (2) μπορεί να ξαναγραφεί ως,

w = \ triangle \ theta / \ triangle t ……………. (12)

Πολλαπλασιάζοντας και τις δύο πλευρές με ακτίνα r παίρνουμε,

rw = r \ τρίγωνο \ theta / \ τρίγωνο t

Ο όρος rΔθ αντιπροσωπεύει τη συνολική απόσταση (Δs = ss0) ταξιδεύεται από το σώμα που κινείται σε κύκλο ακτίνας r.

rw = \ τρίγωνο s / \ τρίγωνο t

Παρατηρήστε ότι η εξίσωση της δεξιάς πλευράς είναι ο τύπος της γραμμικής ταχύτητας (v).

Ως εκ τούτου, η σχέση μεταξύ γραμμικής ταχύτητας και γωνιακής ταχύτητας μπορεί να γραφτεί ως,

rw = v

Πώς σχετίζονται η Ομοιόμορφη Κυκλική Κίνηση και η Απλή Αρμονική Κίνηση;

Ομοιόμορφη κυκλική κίνηση έννοια

  • Όταν το σώμα περιστρέφεται ή περιστρέφεται με συνεχή κίνηση κατά μήκος μιας κυκλικής διαδρομής, λέγεται ότι το σώμα βρίσκεται σε «Ομοιόμορφη Κυκλική Κίνηση (UCM)».
  • Όταν το σώμα ορίζει μια κυκλική κίνηση, η κατεύθυνσή του αλλάζει συνεχώς και η συνολική απόσταση που καλύπτει το σώμα από το κέντρο του άξονα παραμένει σταθερή ανά πάσα στιγμή.

Απλή αρμονική κίνηση έννοια

  • Είναι ένα ιδιαίτερο είδος περιοδικής κίνησης του σώματος κατά το οποίο κινείται επανειλημμένα με διαφορετικές κινήσεις για τη μέση θέση.
  • Μια δύναμη αποκατάστασης που δρα στο σώμα που είναι υπεύθυνο για την περιοδική του κίνηση.

Σχέση μεταξύ απλής αρμονικής κίνησης (SHM) και ομοιόμορφης κυκλικής κίνησης (UCM)

Ας επιδείξουμε μια απλή μέθοδο που συσχετίζει την ομοιόμορφη κυκλική κίνηση με την απλή αρμονική κίνηση.

Απλή περιοδική κίνηση με χρήση ομοιόμορφης κυκλικής κίνησης
(Πιστωτική εικόνα: lumenlearning)

Το σχήμα δείχνει ότι μια μπάλα είναι προσαρτημένη σε ένα κατακόρυφο πικάπ που περιστρέφεται σε κυκλική κατεύθυνση με γωνιακή ταχύτητα w. Δεδομένου ότι η πηγή φωτός φωτίζεται από την κορυφή, οι σκιές της μπάλας προβάλλονται στο πάτωμα. 

Όταν η μπάλα κινείται στο πάνω μέρος ενός πικάπ, οι προεξοχές της αρχίζουν να κινούνται προς τα αριστερά. Όταν η μπάλα κινείται στο κάτω μέρος ενός πικάπ, οι προεξοχές της αρχίζουν να κινούνται προς τα δεξιά.

Ως εκ τούτου, η μπάλα περιστρέφεται με ταχύτητα v από αριστερά προς τα δεξιά και ξανά από δεξιά προς τα αριστερά από τη θέση x δείχνει την κίνησή της προς τα πίσω, η οποία ονομάζεται απλή αρμονική κίνηση.

Η θέση της μπάλας όταν εκτελεί απλή αρμονική κίνηση:

x = Acos \ theta ……………… (*)

Όπου το Α είναι πλάτος και θ είναι η γωνιακή μετατόπιση της μπάλας.

Όπως ανά εξίσωση (12), \ theta = wt

Η παραπάνω εξίσωση γίνεται,

x = Acoswt

Στην απλή αρμονική κίνηση, η γωνιακή ταχύτητα w είναι 2π ακτίνια ανά μονάδα μία φορά περιστροφής.

Αυτό είναι, w = 2 \ pi / T

Υποκαθιστώντας την τιμή του w, παίρνουμε

x (t) = cos (2 \ pi t/T) ……………… (13)

Πώς σχετίζονται η Συχνότητα και η Περίοδος στην Απλή Αρμονική Κίνηση?

Η συχνότητα και η περίοδος που σχετίζονται με τις απλές αρμονικές κινήσεις ως εξής:

Καθώς η απλή αρμονική κίνηση είναι μια επαναλαμβανόμενη ταλάντωση,

  • Ο συνολικός χρόνος που απαιτείται για την εκτέλεση μίας ταλάντωσης ονομάζεται περίοδος Τ του SHM.
  • Αυτός ο αριθμός ταλαντώσεων στη μονάδα χρόνου είναι οι απλές αρμονικές κινήσεις συχνότητα (F). 

f = 1/Τ

Ως εκ τούτου, το εξίσωση (13) γίνεται,

x (t) = cos2 \ pi ft

Η παραπάνω εξίσωση είναι η ίδια με την εξίσωση του SHM.

Η απλή αρμονική κίνηση (SHM) είναι η προβολή του UCM σε μία κατεύθυνση.

Πώς σχετίζεται η αδράνεια με την κίνηση;

Η αδράνεια είναι η φυσική τάση του αντικειμένου να αντιστέκεται σε οποιεσδήποτε αλλαγές στην ταχύτητά τους.

Πώς σχετίζεται η αδράνεια με τον πρώτο νόμο κίνησης του Νεύτωνα;

Παρόλο που οι νόμοι της κίνησης του Νεύτωνα ταιριάζουν σε αδρανειακά πλαίσια αναφοράς, ο Νεύτων δεν καθόρισε ποτέ με σαφήνεια τις θεωρίες των αδρανειακών πλαισίων. Αλλά τα αδρανειακά πλαίσια αναφοράς είναι μια φυσική συνέπεια του πρώτου νόμου κίνησης του Νεύτωνα λόγω καθαρής εξωτερικής δύναμης.

Newton First Law of Motion

«Ένα αντικείμενο παραμένει σε ηρεμία ή κινείται με σταθερή κίνηση, εκτός αν ασκεί καθαρή δύναμη πάνω του».

Μαθηματικά, F = ma

Η αδράνεια ενός αντικειμένου εξαρτάται από τη μάζα του. πρέπει να ξεπεραστεί από μια καθαρή εξωτερική δύναμη (mg) που δρα στο αντικείμενο για να αλλάξει την ταχύτητά του για να επιταχύνει το αντικείμενο. Όσο μεγαλύτερη είναι η μάζα του αντικειμένου, τόσο πιο σημαντική καθαρή εξωτερική δύναμη απαιτείται για να κινηθεί αυτό το αντικείμενο.

Η έννοια της αδράνειας οδηγεί στην ιδέα του αδρανειακού πλαισίου αναφοράς όσον αφορά τη σχετική κίνηση μεταξύ δύο κινούμενων αντικειμένων.

Ο πρώτος νόμος κίνησης του Νεύτωνα που εξηγεί τη σχέση αδράνειας ενός αντικειμένου με την κίνησή του. επίσης γνωστό ως «νόμος της αδράνειας».

Εξηγήστε τον πρώτο νόμο κίνησης του Νεύτωνα με παράδειγμα
Ο Newton First Law of Motion συσχετίζει την αδράνεια με την κίνηση

Πώς ο δεύτερος νόμος της κίνησης του Νεύτωνα σχετίζει τη δύναμη και την επιτάχυνση; 

Ο δεύτερος νόμος της κίνησης του Νεύτωνα

«Μια καθαρή δύναμη που δρα σε οποιοδήποτε αντικείμενο για να αλλάξει την ορμή του με την πάροδο του χρόνου».

Να αντλήσετε τη μαθηματική σχέση του δεύτερου νόμου της κίνησης του Νεύτωνα

Ο μαθηματικά δεύτερος νόμος της κίνησης του Νεύτωνα μπορεί να γραφτεί ως,

F_ {net} = \ τρίγωνο P / \ τρίγωνο t ……… (14)

Όπου, ΔP είναι μεταβολή στην ορμή του σώματος = PP0

P0 είναι η αρχική ορμή στην αρχική ώρα t0 και Ρ είναι η τελευταία ορμή την τελευταία ώρα t του σώματος

Ο τύπος της ορμής είναι P = mv

Επίλυση του εξίσωση (14),

F_ {net} = P - P_ {0} / t - t_ {0}

Αντικαθιστώντας τον τύπο της ορμής,

F_ {net} = mv-mv_ {0} / tt^{_ {0}}

F_ {net} = m [v-v_ {0}/ tt^{_ {0}}]

F_ {net} = m [\ τρίγωνο v/ \ τρίγωνο t]

όπου \ τρίγωνο v/ \ τρίγωνο t είναι επιτάχυνση «α» του σώματος

Ως εκ τούτου, F_ {net} = ma μπορεί να γραφτεί ως προς την επιτάχυνση ως,

a = F_ {net}/m ……. (15)

Ο δεύτερος νόμος της κίνησης του Νεύτωνα σχετίζεται με την επιτάχυνση του αντικειμένου

Εξίσωση (15) επίσης ο δεύτερος νόμος κίνησης του Νεύτωνα που συσχετίζει τη δύναμη με την επιτάχυνση ως εξής:

"Η επιτάχυνση ενός αντικειμένου είναι ευθέως ανάλογη με την καθαρή του δύναμη που ασκείται στο αντικείμενο και αντιστρόφως ανάλογη με τη μάζα του."

Ο δεύτερος νόμος κίνησης του Νεύτωνα λέει ότι όταν η καθαρή εξωτερική δύναμη δρα στο αντικείμενο, προκαλεί αλλαγή στην ταχύτητά του. Αυτή η αλλαγή ταχύτητας με την πάροδο του χρόνου είναι γνωστή καθώς το αντικείμενο επιταχύνεται. Η επιτάχυνση αναφέρεται στην επιβράδυνση ή επιτάχυνση του αντικειμένου και στην αλλαγή της κατεύθυνσης της κίνησης.

Για να επιταχύνετε το αντικείμενο από την ηρεμία σε κάποια ταχύτητα, χρειάζεστε μια καθαρή εξωτερική δύναμη. Η καθαρή εξωτερική δύναμη είναι το άθροισμα όλων των δυνάμεων που ασκούνται στο σώμα προς κάθε συγκεκριμένη κατεύθυνση.

Ωστόσο, ας υποθέσουμε ότι το αντικείμενο είναι ήδη σε κίνηση. Σε αυτήν την περίπτωση, αν παρατηρήσουμε μια τέτοια κατάσταση από ένα κινούμενο αδρανειακό πλαίσιο αναφοράς, το αντικείμενο αλλάζει τις κινήσεις ή τις κατευθύνσεις του με βάση τις κατευθύνσεις της καθαρής εφαρμοζόμενης δύναμης και οι κατευθύνσεις αυτού του αντικειμένου και του πλαισίου αναφοράς είναι κινήσεις μεταξύ τους. Το

Ως εκ τούτου, Ο δεύτερος νόμος κίνησης του Νεύτωνα είναι επίσης γνωστός ως «Νόμος της Δύναμης».

Εξηγήστε τον δεύτερο νόμο κίνησης του Νεύτωνα με παράδειγμα
Ο δεύτερος νόμος της κίνησης του Νεύτωνα συσχετίζει την επιτάχυνση με τη δύναμη

Σχέση μεταξύ του πρώτου και του δεύτερου νόμου κίνησης

Ο πρώτος νόμος κίνησης του Νεύτωνα, επίσης αναγνωρισμένος ως νόμος της αδράνειας, ανακαλύπτει ότι κάθε αντικείμενο έχει μια συγκεκριμένη μάζα για να αντιταχθεί ή να αντισταθεί στην αλλαγή της κίνησής του. 

Ως εκ τούτου, κάθε αντικείμενο με μεγάλη αδράνεια καθιστά δύσκολη την κίνηση, ή όταν κινούνται, είναι δύσκολο να σταματήσουν. Έτσι, η αδράνεια του αντικειμένου είναι ένας σημαντικός παράγοντας για τον προσδιορισμό της δύναμης που μπορεί να επιταχύνει αυτό το αντικείμενο με δεδομένο ρυθμό.

Ο δεύτερος νόμος κίνησης του Νεύτωνα ως προς τη μάζα είναι,

"Η η μάζα ενός αντικειμένου είναι άμεσα ανάλογη με την εφαρμοζόμενη δύναμή του και αντιστρόφως ανάλογη με την επιτάχυνσή του"

Επομένως, όσο πιο μαζικό είναι το κινούμενο αντικείμενο, τόσο περισσότερη καθαρή δύναμη χρειάζεται για να κινηθεί και τόσο μικρότερη επιτάχυνση παράγεται στο ογκώδες αντικείμενο. 

Κίνηση μπάλας κρίκετ και ποδόσφαιρο:

Ας πάρουμε την περίπτωση της μπάλας του κρίκετ και του ποδοσφαίρου. Η μπάλα του κρίκετ έχει μεγαλύτερη μάζα στο εσωτερικό σε σύγκριση με το ποδόσφαιρο. Ως εκ τούτου, όταν κλωτσάτε και μια μπάλα ποδοσφαίρου και κρίκετ, το ποδόσφαιρο θα κινηθεί περισσότερο από την μπάλα του κρίκετ. 

Έτσι ο δεύτερος νόμος κίνησης του Νεύτωνα που ονομάζεται επίσης «Νόμος της Δύναμης» σχετίζεται άμεσα με τον Νόμο της Αδράνειας, τον πρώτο νόμο κίνησης του Νεύτωνα.

Ανακάλυψη της Βαρύτητας

Ένα από τα διάσημα γεγονότα στην ιστορία που οδηγεί στην ανακάλυψη της πρώτης δύναμης γνωστής ως «βαρύτητα".

Ένας νεαρός Νεύτωνας αναπαυόταν στη βάση της μηλιάς. Ένα μήλο έπεσε στο κεφάλι του και κατάλαβε τι θα ήταν ένα μυστηριώδες πράγμα που ευθύνεται για το μήλο να πέσει στο έδαφος.

Ανακάλυψη της Δύναμης Βαρύτητας
Ο σερ Ισαάκ Νεύτων που ανακάλυψε την πρώτη δύναμη

Από την παρατήρηση της κυκλικής κίνησης του φεγγαριού γύρω από τη γη, ο Νεύτωνας διαπίστωσε ότι κάποια φυσική δύναμη είναι υπεύθυνη για να πέσει ένα αντικείμενο προς το έδαφος. Αυτό οδηγεί στην ανακάλυψη της δύναμης της βαρύτητας, η οποία αλλάζει τον τρόπο που κατανοούμε το σύμπαν. Η ανάλυση της δύναμης της βαρύτητας είχε τις ρίζες της για να κατανοήσει τη σχέση μεταξύ κίνησης και δύναμης. Στη συνέχεια, ανακάλυψε επίσης διάφορους τύπους δυνάμεων που υπάρχουν στο σύμπαν που προκαλούν την κίνηση ενός αντικειμένου. Ως εκ τούτου, η μονάδα μέτρησης δύναμης ονομάζεται επίσης "νεύτο'.

Διαβάστε περισσότερα για το Μονάδες Δυνάμεων

Σχετική δύναμη και κίνηση

  • Μια δύναμη ορίζεται ως "είτε ένα σπρώξιμο είτε ένα τράβηγμα προς το αντικείμενο που προκαλεί την αλλαγή στην κίνησή του ». 
  • Μια κίνηση ορίζεται ως "η αλλαγή της θέσης του αντικειμένου σε δεδομένο χρόνο όταν ασκείται δύναμη ».

Και από τους δύο ορισμούς, είναι σαφές ότι η δύναμη επηρεάζει την κατάσταση κίνησης οποιουδήποτε αντικειμένου.

Εξηγήστε πώς σχετίζονται οι δυνάμεις με την Κίνηση

Ο σερ Ισαάκ Νεύτων μας έδωσε την καλύτερη περιγραφή των δεσμών μεταξύ δύναμης και κίνησης μέσω των νόμων της κίνησης. Σας δίνει μια σαφή εικόνα του τι συμβαίνει όταν ασκείται οποιαδήποτε δύναμη στο αντικείμενο που έχει μάζα.

Συνδυάζοντας δηλώσεις τόσο του πρώτου όσο και του δεύτερου νόμου κίνησης του Νεύτωνα, καταλαβαίνουμε ότι,

"Μια μη ισορροπημένη δύναμη απαιτεί επιτάχυνση του αντικειμένου αλλάζοντας την κίνησή του και αυτή η επιτάχυνση του αντικειμένου είναι άμεσα ανάλογη με μια μη ισορροπημένη δύναμη και αντιστρόφως ανάλογη με τη μάζα του αντικειμένου."

Πώς σχετίζονται η δύναμη και η κίνηση;

Από τους νόμους κίνησης του Νεύτωνα, τα ακόλουθα συμπεράσματα δείχνουν ότι η δύναμη και η κίνηση σχετίζονται μεταξύ τους:

  • Όταν μια σταθερή δύναμη εφαρμόζεται στο ακίνητο αντικείμενο προς παρόμοια κατεύθυνση, επιταχύνει το αντικείμενο.
  • Όταν μια καθαρή δύναμη εφαρμόζεται στο κινούμενο αντικείμενο προς την αντίθετη κατεύθυνση, επιταχύνει το αντικείμενο.
  • Όταν μια καθαρή δύναμη εφαρμόζεται στο κινούμενο αντικείμενο σε διαφορετική γωνία ως προς την κατεύθυνση της κίνησής του, αλλάζει την κατεύθυνση ενός αντικειμένου.
Πώς σχετίζονται η Δύναμη και η Κίνηση;
Οι νόμοι της κίνησης του Νεύτωνα σχετίζονται με τη δύναμη με την κίνηση

Διαβάστε περισσότερα για το Τύποι Δυνάμεων

Εξηγήστε πώς οι Ισορροπημένες και Μη Ισορροπημένες Δυνάμεις σχετίζονται με την Κίνηση

Εάν δύο δυνάμεις δρουν σε ένα αντικείμενο, η μία σπρώχνει το αντικείμενο προς τα αριστερά και η άλλη προς τα δεξιά. Το αντικείμενο θα κινηθεί μόνο σε μια τέτοια περίπτωση όταν η μία από τις δυνάμεις είναι ισχυρότερη από την άλλη.

  • Εάν και οι δύο δυνάμεις έχουν διαφορετικές δυνάμεις, τότε λέγεται ότι είναιανισόρροπες δυνάμειςπου προκαλούν την αλλαγή στην κίνηση του αντικειμένου.
  • Εάν και οι δύο δυνάμεις έχουν την ίδια δύναμη, λέγεται ότι είναιισορροπημένες δυνάμεις«που δεν προκαλεί την αλλαγή στην κίνηση του αντικειμένου.
Πώς οι Ισορροπημένες και Μη Ισορροπημένες Δυνάμεις σχετίζονται με την Κίνηση
Ισορροπημένες και μη ισορροπημένες δυνάμεις

Πώς σχετίζονται οι Δυνάμεις και η Κίνηση με τη ζωή μας;

Όταν θυμόμαστε οποιαδήποτε κίνηση, σκεφτόμαστε συχνά παιδιά που τρέχουν, οχήματα κινούνται, αεροπλάνα πετούν κλπ. Αλλά στην πραγματικότητα, η κίνηση είναι πολύ περισσότερο από αυτό. Δεδομένου ότι οι διάφοροι τύποι φυσικών δυνάμεων δρουν πάντα σε κάθε αντικείμενο του σύμπαντος, είναι συνεχώς σε κίνηση.

Η δύναμη και η κίνηση επηρεάζουν πολλά πράγματα που κάνουμε κάνοντας τα πράγματα να κινούνται και να μένουν ακίνητα. Το πρωταρχικό παράδειγμα είναι η κλωτσιά της μπάλας, η οποία είναι δύναμη και προκαλεί τη σφαίρα να πετάξει στον αέρα, που είναι η κίνηση. Αυτός είναι ο λόγος για τον οποίο, για να κάνουμε οποιαδήποτε δραστηριότητα, η δύναμη και η κίνηση είναι απαραίτητα πράγματα που χρειαζόμαστε καθημερινά.

Όπως όλα τα άλλα κινούμενα σώματα, η κίνηση του πύραυλου κατευθύνεται από τους νόμους κίνησης του Νεύτωνα. 

Πώς σχετίζονται οι Ρόκετς με τον 1ο Νόμο Κίνησης του Νεύτωνα;

Ο 1ος νόμος κίνησης του Νεύτωνα εξηγεί πώς το σώμα παραμένει ακίνητο ή κινείται με σταθερή κίνηση, εκτός αν δεν ασκείται δύναμη πάνω του.

Ομοίως, οι πύραυλοι παραμένουν ακίνητοι έως ότου εφαρμοστούν εξωτερικές δυνάμεις για την εκτόξευσή τους. Στη συνέχεια, μόλις προβάλλεται στο διάστημα, κινείται με τη σταθερή ταχύτητά του μέχρι να εφαρμοστεί μια περισσότερη δύναμη σαν ώθηση.  

Παράδειγμα του πρώτου νόμου της κίνησης του Νεύτωνα
Newton 1st Law of Motion που σχετίζεται με τους πυραύλους

Πώς σχετίζονται οι Rockets με τον 2ο Νόμο της Κίνησης του Newton;

Ο 2ος νόμος κίνησης του Νεύτωνα χρησιμοποιείται για να καταλάβει ότι όσο μεγαλύτερη μάζα έχει οποιοδήποτε αντικείμενο, τόσο πιο σημαντική δύναμη απαιτείται για να επιταχύνει το αντικείμενο.

Έτσι, υπονοώντας τον κανόνα του 2ου νόμου της κίνησης του Νεύτωνα για την εκτέλεση πυραύλων, ο γιγαντιαίος πύραυλος θα χρειαζόταν περισσότερη ζωτική δύναμη για την επιτάχυνση των πυραύλων. Συνήθως, ο πύραυλος χρειαζόταν καύσιμο περίπου επτά λιρών για κάθε ωφέλιμο φορτίο που μεταφέρουν.

Οι επιστήμονες πυραύλων χρησιμοποιούν τον 1ο και τον 2ο νόμο κίνησης του Νεύτωνα για τον υπολογισμό της ώσης (δύναμης), η οποία απαιτούσε επιτάχυνση του πυραύλου σε μια προγραμματισμένη τροχιά.

Παράδειγμα δεύτερου νόμου κίνησης του Νεύτωνα
Ο 2ος Νόμος της Κίνησης του Νεύτωνα σχετίζεται με το Πύραυλο

Πώς σχετίζονται οι Rockets με τον 3ο Νόμο της Κίνησης του Newton;

Ο τρίτος νόμος της κίνησης του Νεύτωνα

«Σε κάθε ενέργεια σε ένα αντικείμενο, υπάρχει μια ίση και αντίθετη αντίδραση».

Ένα ζεύγος δυνάμεων θα ενεργήσει σε δύο αλληλεπιδρώντα αντικείμενα εάν το ένα ασκεί δύναμη σε ένα άλλο, και σε αντάλλαγμα, ένα άλλο ασκεί πρώτα μια ίση αλλά αντίθετη δύναμη. Αυτές οι ίσες και αντίθετες δυνάμεις ζεύγους σε αντικείμενα σημαίνουν ότι και οι δύο δυνάμεις έχουν μέγεθος αλλά βρίσκονται σε αντίθετες κατευθύνσεις.

Σε έναν πυραυλικό κινητήρα, η αρχή της δράσης ή της αντίδρασης είναι σημαντική για την προβολή:

  • Η καύση καυσίμου σε υψηλή θερμοκρασία και υψηλή πίεση παρήγαγε ένα καυτό καυσαέριο που υποτίθεται ότι είναι η πρώτη δύναμη στον πύραυλο. Αυτό το καυτό αέριο ρέει μέσα από τον πύραυλο και τελικά επιταχύνει τον πύραυλο.
  • Σε αντίδραση, παράγεται μια ώθηση στον κινητήρα, η οποία υποτίθεται ότι είναι η δεύτερη δύναμη που επιταχύνει τον πύραυλο σύμφωνα με τον 2ο νόμο κίνησης του Νεύτωνα.
  • Σύμφωνα με τον τρίτο νόμο του Νεύτωνα, η δράση είναι καυτά καυσαέρια και η αντίδραση απαιτείται για να επιταχυνθεί ο πύραυλος.
Παράδειγμα τρίτου νόμου κίνησης του Νεύτωνα
Newton 3rd Law of Motion που σχετίζεται με τους Ρόκετς

Πώς σχετίζονται η ενέργεια και η κίνηση;

Υπάρχουν διάφορες ενέργειες που υπάρχουν σε διαφορετικές μορφές στο σύμπαν, καθώς η κίνηση ενός αντικειμένου είναι η ενέργεια που αποθηκεύεται σε αυτό το κινούμενο αντικείμενο.

Μια μορφή ενέργειας είναι η κινητική ενέργεια - συσχετίζεται με την κίνηση ενός αντικειμένου. και ένα άλλο είναι η δυνητική ενέργεια - συσχετίζεται με τη θέση ενός αντικειμένου.

Σχέση Κινητικής Ενέργειας με Κίνηση

  • Εάν η εργασία γίνει σε οποιοδήποτε αντικείμενο με την εφαρμογή μιας καθαρής εξωτερικής δύναμης, μεταφέρει ενέργεια που προκαλεί την αύξηση της κίνησής του και, τέλος, αποκτά περισσότερη κινητική ενέργεια.
  • Η κίνηση των μορίων εξαρτάται από το πώς αλληλεπιδρούν λιγότερο ή πιο έντονα μεταξύ τους. Αυτή η διαδικασία οδηγεί στη θεμελίωση της κινητικής ενέργειας του αντικειμένου.
  • Η κινητική ενέργεια αποθηκεύεται σε ένα αντικείμενο για όλες τις κινήσεις όπως γραμμική, περιστροφή, δόνηση, μετάφραση ή οποιοδήποτε συνδυασμό κινήσεων. 
Ενεργειακή σχέση με την κίνηση
Κινητική Ενέργεια που σχετίζεται με την Κίνηση

Τύπος Κινητικής Ενέργειας

Η κινητική ενέργεια του αντικειμένου εξαρτάται από την κίνηση του καθώς και τη μάζα του.

Ο τύπος για την κινητική ενέργεια δίνεται από,

KE = \ frac {1} {2} mv^{2}

Αυτός ο τύπος ισχύει μόνο για χαμηλές έως σχετικά υψηλές ταχύτητες. Όταν η ταχύτητα του αντικειμένου πλησιάζει την ταχύτητα του φωτός c = 3 x 108 m/s, η θεωρία της σχετικότητας εμφανίζεται στην εικόνα.

Η ταχύτητα έχει θετικές ή αρνητικές τιμές, αλλά η τετραγωνική ταχύτητα είναι πάντα θετική. Συνεπώς, η κινητική ενέργεια είναι πάντα είτε μηδενική είτε θετική.

Για να μάθετε για τη φύση της θερμοκρασίας που σχετίζεται με την κίνηση των μορίων, πρώτα είναι σημαντικό να αναγνωρίσετε ότι η ύλη αποτελείται από διάφορα μικροσκοπικά σωματίδια που μπορεί να είναι άτομα ή μόρια ή και τα δύο.

Όταν η τυχαία κίνηση μεταξύ των σωματιδίων είναι αργή, τα σωματίδια σχηματίζουν στερεά. Όταν μια δύναμη εφαρμόζεται στα στερεά, τα σωματίδια κινούνται γρηγορότερα και στη συνέχεια γλιστρούν το ένα πάνω στο άλλο, σχηματίζοντας ένα υγρό. Όταν και τα άτομα και τα μόρια κινούνται γρήγορα λόγω μιας άλλης δύναμης, αποσυνδέονται το ένα από το άλλο και σχηματίζουν αέριο. Συνεπώς, η κατάσταση της ύλης, όπως στερεό, υγρό και αέριο, εξαρτάται από την κίνηση των σωματιδίων.

Πώς η θερμοκρασία σχετίζεται με την κίνηση
Πώς σχετίζεται η θερμοκρασία με την κίνηση σωματιδίων;

Εδώ, η θερμοκρασία είναι μια εξωτερική δύναμη που αλλάζει την κίνηση για να αλλάξει η κατάσταση της ύλης. Επομένως, όσο περισσότερη θερμοκρασία παρέχεται στα σωματίδια, η ύλη θερμαίνεται και στη συνέχεια τα σωματίδια της κινούνται γρηγορότερα. Έτσι σχετίζεται η θερμοκρασία με τις τυχαίες κινήσεις των σωματιδίων σε μοριακό επίπεδο. 

Πώς σχετίζονται η θερμοκρασία και η μοριακή κίνηση;

Η ενέργεια των σωματιδίων μέσα στην ύλη δεν έχει την ίδια ενέργεια αφού μεταβάλλεται συνεχώς λόγω αλλαγής κίνησης καθώς τα σωματίδια υφίστανται μετάβαση από διαφορετικές καταστάσεις ύλης.

Στο αέριο, η κίνηση των μορίων είναι κατά μήκος μιας ευθείας διαδρομής που ονομάζεται μοριακή κίνησηΕ Ενώ στα στερεά και τα υγρά, η κίνηση των σωματιδίων είναι πιο συγκρατημένη και έχουν μόνο δυνητική ενέργεια, η οποία οδηγεί σε επιπλοκές στις μετρήσεις ενέργειας.

Ως εκ τούτου, η θερμοκρασία σχετίζεται στενά με τη μέση κινητική ενέργεια των μορίων που δείχνει μοριακή κίνηση. Έτσι, για παράδειγμα, η ζεστασιά που αισθανόμαστε όταν αγγίζουμε οποιαδήποτε θερμή επιφάνεια είναι η κινητική ενέργεια που μεταφέρεται από μόρια αερίου στο στερεό ή υγρό υλικό που αγγίζουμε.

Η κινητική ενέργεια όλων των κινούμενων μορίων είναι ανάλογη με τη μοριακή τους κίνηση.

Επομένως, καθώς αυξάνεται η κίνηση των συγκρουόμενων μορίων, αυξάνεται και η συνολική κινητική ενέργεια. Δεδομένου ότι είναι δύσκολο να μετρηθεί η μοριακή κίνηση κάθε μορίου αερίου, η θερμοκρασία μπορεί να μετρήσει τη μέση κινητική ενέργεια όλων των μορίων αερίου.

Η μαθηματική σχέση μεταξύ θερμοκρασίας και μέσης κινητικής ενέργειας

KE = \ frac {3} {2} \ frac {R} {N_ {A}} T

T είναι η θερμοκρασία του αερίου, το R είναι η γενική σταθερά αερίου, NA is Αριθμός Avogadro.

Δεδομένου ότι, ο όρος \ frac {R} {N_ {A}} είναι επίσης γνωστός ως Boltzmann Constant KB.

KE = \ frac {3} {2} K_ {B} T

Η μέση κινητική ενέργεια που προκύπτει από τη μοριακή κίνηση των μορίων είναι ευθέως ανάλογη με τη θερμοκρασία τους.

Πώς σχετίζονται η Θερμική Θερμική Ενέργεια και η Σωματιδιακή Κίνηση;

Η συνολική ενέργεια της ουσίας είναι η συνολική ενέργεια όλων των σωματιδίων, όπως τα άτομα και τα μόρια, και εξαρτάται από τον αριθμό των σωματιδίων, τη θερμοκρασία και τη φυσική κατάσταση.

Αν και η θερμοκρασία μετρά μόνο τη μέση κινητική ενέργεια των μορίων, η θερμική ενέργεια της ουσίας μετρά τη συνολική ενέργεια των σωματιδίων μέσα στην ουσία. Έτσι, η θερμική ενέργεια περιλαμβάνει τόσο τη δυναμική όσο και την κινητική ενέργεια. Για μεγαλύτερη κίνηση των σωματιδίων, τόσο μεγαλύτερη είναι η θερμοκρασία της ουσίας, άρα είναι η θερμική ενέργεια. Ως εκ τούτου, η θερμική ενέργεια είναι υψηλότερη σε αέριο λόγω της μοριακής κίνησης, ακολουθούμενη από υγρό και στη συνέχεια στερεό.

Πώς σχετίζεται η θερμική ενέργεια με την κίνηση των σωματιδίων;

Η έννοια της θερμοκρασίας που σχετίζεται με την κίνηση είναι πλέον γνωστή σε εσάς, αλλά μπορεί να συγχέετε τη λέξη θερμοκρασίας με τη θερμότητα. Σημειώστε ότι η θερμοκρασία μετρά πόσο ζεστό ή κρύο είναι ένα αντικείμενο που αφορά ένα άλλο αντικείμενο. Αντίθετα, η θερμότητα μεταφέρει την ενέργεια από το ένα σώμα στο άλλο καθώς και τα δύο σώματα έχουν διαφορετικές θερμοκρασίες. 

Ο πρώτος νόμος της θερμοδυναμικής το λέει αυτό «Η απώλεια ή η αύξηση της θερμικής ενέργειας είναι ανάλογη με την ποσότητα θερμότητας που μεταφέρεται όταν η θερμότητα ρέει μέσα ή έξω από ουσίες». Ως εκ τούτου, η μέτρηση των μεταβολών της θερμοκρασίας ενός αντικειμένου σε επαφή με ένα άλλο. χρησιμοποιείται για τον προσδιορισμό της ποσότητας θερμικής ενέργειας που μεταφέρεται μεταξύ τους.

Θερμότητα που σχετίζεται με την κίνηση
Πώς σχετίζεται η θερμική ενέργεια με τη μοριακή κίνηση; (Πιστωτική εικόνα: web.mit.edu)

Σχετικά προβλήματα κινητικότητας

Αν δύο σώματα Μ και Ν, που κινούνται με την ίδια ταχύτητα 50 km/hr προς τις αντίθετες κατευθύνσεις, βρείτε τη σχετική ταχύτητα του σώματος Μ σε σχέση με το σώμα Ν και τη σχετική ταχύτητα του σώματος Ν σε σχέση με το σώμα Μ.

Λύση:

Δεδομένος:

VM είναι η ταχύτητα του σώματος Μ = 50 χλμ./ώρα

VN είναι ταχύτητα άλλου σώματος Ν που κινείται προς την αντίθετη κατεύθυνση = -50 km/hr

Φόρμουλα:

Η σχετική ταχύτητα του σώματος 1 που κινείται ως προς το 2 είναι

V12 = V1 - V2

Η σχετική ταχύτητα του σώματος 2 που κινείται ως προς το 1 είναι

V21= V2 - V1

Υπολογισμός:

Η σχετική ταχύτητα του σώματος Μ που κινείται ως προς το Ν είναι

VMN = VM - VN = 50-(-50) = 100 χλμ./Ώρα

Η σχετική ταχύτητα του σώματος Ν που κινείται σε σχέση με το Μ είναι

VNM = VM - VN = (-50) -50 = -100 χλμ./Ώρα

Εάν δύο αντικείμενα κινούνται στην ίδια κίνηση σε αντίθετες κατευθύνσεις, τότε η σχετική κίνησή τους είναι ίση σε μέγεθος αλλά αντίθετο πρόσημο λόγω αντίθετης κατεύθυνσης.

Αν δύο σώματα Μ και Ν κινούνται με την ίδια ταχύτητα 50 χλμ./Ώρα στις ίδιες κατευθύνσεις, βρείτε τη σχετική ταχύτητα του σώματος Μ σε σχέση με το σώμα Ν και τη σχετική ταχύτητα του σώματος Ν σε σχέση με το σώμα Μ.

Λύση:

Δεδομένος:

VM είναι η ταχύτητα του σώματος Μ = 50 χλμ./ώρα

VN είναι ταχύτητα άλλου σώματος Ν που κινείται προς την ίδια κατεύθυνση = 50 km/hr

Φόρμουλα:

Η σχετική ταχύτητα του σώματος 1 που κινείται ως προς το 2 είναι

V12 = V1 - V2

Η σχετική ταχύτητα του σώματος 2 που κινείται ως προς το 1 είναι

V21= V2 - V1

Υπολογισμός:

Η σχετική ταχύτητα του σώματος Μ που κινείται ως προς το Ν είναι

VMN = VM - VN = 50 - 50 = 0

Η σχετική ταχύτητα του σώματος Ν που κινείται σε σχέση με το Μ είναι

VNM = VM - VN = 50 - 50 = 0

Εάν δύο αντικείμενα κινούνται με την ίδια κίνηση σε ακριβείς κατευθύνσεις, η σχετική κίνηση μεταξύ τους είναι μηδέν.

Οι επιβάτες ταξιδεύουν με το αεροπλάνο πετώντας με ταχύτητα 250 m/s προς τα δυτικά σε σχέση με τον αέρα. Η ταχύτητα του αέρα είναι 35 m/s που ρέει προς το νότο σε σχέση με το έδαφος. Ποια είναι η ταχύτητα του αεροπλάνου και η γωνία του σε σχέση με το έδαφος;

Λύση:

Δεδομένος:

Η ταχύτητα του αεροπλάνου σε σχέση με τον αέρα VPA = 250 m / s

Η ταχύτητα του αέρα σε σχέση με το έδαφος VΑΓ = 35 m / s

Φόρμουλα:

Η ταχύτητα του αεροπλάνου σε σχέση με το έδαφος VPG είναι ίσο με το άθροισμα της ταχύτητας του αεροπλάνου σε σχέση με τον αέρα VPA και ταχύτητα αέρα σε σχέση με το έδαφος VAG.

Μαθηματικά γράφεται ως,

VPG = VPA + VAG

Υπολογισμός:

Δεδομένου ότι το αεροπλάνο κινείται προς τα δυτικά και ο αέρας ρέει προς τα νότια, οι κατευθύνσεις του αεροπλάνου και του αέρα είναι κάθετες.

Σε μια τέτοια περίπτωση, ας σχεδιάσουμε ένα σχετικό διάγραμμα τριγώνου κίνησης για να λύσουμε αυτό το πρόβλημα.

Σχετικό διάγραμμα τριγώνου κίνησης

Σύμφωνα με το σχετικό διάγραμμα τριγώνου κίνησης, το μέγεθος της ταχύτητας του αεροπλάνου σε σχέση με το έδαφος μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας Πυθαγόρειος Θεώρημα:

V^{2} _ {PG} = V^{2} _ {PA} + V^{2} _ {AG}

V_ {PG} = \ sqrt {V^{2} _ {PA} + V^{2} _ {AG}}

V_ {PG} = \ sqrt {250^{2} + 35^{2}}

V_ {PG} = 252 m/s

Για να βρούμε τη γωνία του αεροπλάνου σε σχέση με το έδαφος, χρησιμοποιούμε το βασικό τριγωνομετρικές συναρτήσεις,

Από το σχετικό τρίγωνο κίνησης,

tan θ = τρίγωνο απέναντι πλευρά / τρίγωνο γειτονική πλευρά

tan \ theta = \ frac {V_ {AG}} {V_ {PA}}

\ theta = tan^{-1} [\ frac {V_ {AG}} {V_ {PA}}]

\ theta = tan^{-1} [\ frac {35} {250}]

\ theta = 8^{\ circ}

Το αεροπλάνο πετά υπό γωνία 80 με ταχύτητα 252 m/s σχετικά με το έδαφος.


Ασκήσεις σχετικής κίνησης

Ένα ποδήλατο που τρέχει στον αυτοκινητόδρομο με ταχύτητα 80 χλμ./Ώρα περνά ένα φορτηγό που κινείται με ταχύτητα 60 χλμ./Ώρα. Ποια είναι η ταχύτητα του ποδηλάτου σε σχέση με την άποψη του οδηγού του φορτηγού; 

Ans: 30 km / h

Ένα λεωφορείο ταξιδεύει με ταχύτητα 50 m/s προς τα ανατολικά και ένας επιβάτης στο λεωφορείο περπατά προς τα δυτικά με ταχύτητα 5 m/s. Ποια είναι η ταχύτητα ενός επιβάτη στο έδαφος;

Ans: -45 χλμ / ώρα

Ένα αυτοκίνητο «Μ» τρέχει με ταχύτητα 40 m/s προς τα βόρεια. Επίσης, το αυτοκίνητο 'N' τρέχει νότια με ταχύτητα 60 m/s δίπλα στο αυτοκίνητο 'M'. 

1) Εάν το αυτοκίνητο «Ν» κινείται προς την αντίθετη κατεύθυνση από το αυτοκίνητο «Μ», υπολογίστε τη σχετική ταχύτητα προς το αυτοκίνητο «Μ» σε σχέση με το αυτοκίνητο «Ν».

2) Ας υποθέσουμε ότι και τα δύο αυτοκίνητα έτρεχαν προς τα βόρεια. δηλαδή προς την ίδια κατεύθυνση, τότε υπολογίστε τη σχετική ταχύτητα προς το αυτοκίνητο «Μ» σε σχέση με το αυτοκίνητο «Ν».

Ans: 100 m/s και -20 m/s


ΣΥΧΝΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ

Πώς μπορούμε να πούμε ότι το σώμα είναι σχετική κίνηση ή όχι;

Ans: Η σχετική κίνηση είναι η εκτίμηση της κίνησης του σώματος σχετικά με άλλα κινούμενα ή ακίνητα αντικείμενα.

Επομένως, όταν το σώμα κινείται σε σχέση με ένα άλλο σώμα που κινείται ή βρίσκεται σε ηρεμία, η κίνηση του σώματος λέγεται ότι είναι σχέση σχέσης σε σχέση με ένα άλλο σώμα.

Δύο αντικείμενα βρίσκονται σε σχετική κίνηση. Είναι δυνατόν ή όχι ένας από αυτούς να έχει πραγματική κίνηση;

Ans: Όλη η κίνηση είναι σχετική. Όταν και τα δύο αντικείμενα βρίσκονται σε σχετική κίνηση, αυτό σημαίνει ότι κινούνται μεταξύ τους.

Επομένως, δεν υπάρχει τέτοια κίνηση που να ονομάζεται «πραγματική κίνηση».

Ποια είναι η διαφορά μεταξύ της σχετικής κίνησης και της απόλυτης κίνησης;

Ans: Η διαφορά μεταξύ της σχετικής κίνησης και της απόλυτης κίνησης είναι,

Η θέση οποιουδήποτε αντικειμένου δεν αλλάζει με το χρόνο σε απόλυτη κίνηση και αλλάζει με το χρόνο στη σχετική κίνηση. 

Ποια είναι η σχετική κίνηση του γαλαξία στο σύμπαν;

Ans: Σύμφωνα με τον νόμο του Hubble, οι γαλαξίες στο σύμπαν πετούν ο ένας από τον άλλο με ταχύτητες ανάλογες της απόστασης μεταξύ τους. 

Ως εκ τούτου, όσο μεγαλύτερη είναι η απόσταση μεταξύ δύο ιπτάμενων γαλαξιών, τόσο μεγαλύτερη είναι η σχετική κίνηση μεταξύ τους. 

Σε ποιες δύο μετρήσεις θα συμφωνούν πάντα δύο παρατηρητές σε σχετική κίνηση;

Ans: Και οι δύο παρατηρητές συμφωνούν πάντα στις ακόλουθες δύο μετρήσεις: 

  • Το χωροχρονικό διάστημα: Είναι το μήκος της ευθείας μεταξύ δύο καταστάσεων στο χώρο και στο χρόνο.
  • Την ταχύτητα του φωτός: Είναι η μέγιστη ταχύτητα με την οποία μπορεί να κινηθεί όλη η ύλη και η ενέργειά της στο σύμπαν.

Σχετικά με τον Manish Naik

Γεια σας, είμαι Manish Naik ολοκλήρωσα το MSc Physics με Solid-State Electronics ως ειδικότητα. Έχω τριετή εμπειρία στη συγγραφή τεχνικού περιεχομένου, η οποία στόχευε στην παροχή ακριβών πληροφοριών σε όλους τους αναγνώστες, από αρχάριους και ειδικούς.
Στον ελεύθερο χρόνο μου, μου αρέσει να περνάω τον χρόνο μου στη φύση ή να επισκέπτομαι ιστορικά μέρη.
Είμαι τιμή μου που είμαι μέλος του LambdaGeeks.
Ανυπομονώ να σας συνδέσω μέσω του LinkedIn-https://www.linkedin.com/in/manish-ashok-naik/
Επίσης, για ταξιδιωτικούς οδηγούς και άρθρα για τη διατήρηση της πολιτιστικής κληρονομιάς, επισκεφτείτε τον ιστότοπό μου Wandering Maharashtra - https://wanderingmaharashtra.com/travel-blogs/

1 thought on “What is Relative Motion : Examples, Exhaustive Concepts, Problems, FAQs”

  1. Pingback: 18 Κατάλογος παραδειγμάτων τριβής ολίσθησης: Insights and Critical FAQs

Αφήστε ένα σχόλιο

Η διεύθυνση email σας δεν θα δημοσιευθεί. Τα υποχρεωτικά πεδία σημειώνονται *

Lambda Geeks